Definice společné pravděpodobnosti

co vám společná Pravděpodobnost říká?,

pravděpodobnost je pole úzce související se statistikami, které se zabývá pravděpodobností události nebo jevů. Je kvantifikován jako číslo mezi 0 a 1 včetně, kde 0 označuje nemožnou šanci na výskyt a 1 označuje určitý výsledek události.

například pravděpodobnost kreslení červené karty z balíčku karet je 1/2 = 0,5., To znamená, že existuje stejná šance na kreslení červené a kreslení černé; protože v balíčku je 52 karet, z nichž 26 je červené a 26 je černé, existuje 50-50 pravděpodobnost kreslení červené karty versus černá karta.

společná pravděpodobnost je měřítkem dvou událostí, které se dějí současně, a může být použita pouze v situacích, kdy může dojít k více než jednomu pozorování současně., Například z balíčku 52 karet, společné pravděpodobnost, že zvedne kartu, která je jak červená a 6 je P(6 ∩ červená) = 2/52 = 1/26, protože balíček karet má dvě červené šestky—šest srdcí, šest diamantů., Protože akce „6“ a „červené“ jsou nezávislé v tomto příkladu můžete také použít následující vzorec pro výpočet společného pravděpodobnost:

P(6∩červená)=P(6)×P(červená)=4/52×26/52=1/26P(6 \cap červená) = P(6) \times P(červená) = 4/52 \times 26/52 = 1/26P(6∩červená)=P(6)×P(červená)=4/52×26/52=1/26

symbol „∩“ ve společném pravděpodobnost se označuje jako křížení. Pravděpodobnost události X a události Y je stejná jako bod, kde se protínají X a Y. Proto je společná pravděpodobnost také nazývána průsečíkem dvou nebo více událostí., Venn diagram je možná nejlepší vizuální nástroj vysvětlit křižovatce:

Z Vennův výše, bod, kde se oba kruhy překrývají, je na křižovatce, která má dvě vyjádření: šest srdcí, šest diamantů.,

Rozdíl Mezi sdruženou Pravděpodobnost a Podmíněná Pravděpodobnost

Společné pravděpodobnost, že by neměla být zaměňována s podmíněné pravděpodobnosti, což je pravděpodobnost, že jedna událost se stane vzhledem k tomu, že další akce nebo událost stane. Podmíněná pravděpodobnost vzorec je následující:

P(X,Y) nebo P(X∣Y)P(X, vzhledem k tomu,~Y) \text{ nebo } P(X | Y)P(X,Y) nebo P(X∣Y)

Toto je říci, že šance, že jedna událost děje, je podmíněno jiné události., Například z balíčku karet je pravděpodobnost, že dostanete šest, vzhledem k tomu, že jste nakreslili červenou kartu, P(6│červená) = 2/26 = 1/13, protože existují dvě šestky z 26 červených karet.

pravděpodobnost výskytu obou událostí pouze ovlivňuje., Podmíněná pravděpodobnost může být použit pro výpočet společného pravděpodobnost, jak je vidět v tento vzorec:

P(X∩Y)=P(X∣Y)×P(Y)P(X \cap Y) = P(X|Y) \times P(Y)P(X∩Y)=P(X∣Y)×P(Y)

pravděpodobnost, že a a B nastane, je pravděpodobnost, že X se vyskytující, vzhledem k tomu, že Y se vyskytuje násobí pravděpodobnost, že Y se vyskytuje. Vzhledem k této formule, pravděpodobnost čerpání 6 a červené ve stejné době, bude vypadat takto:

Statistici a analytici používají společné pravděpodobnosti jako nástroj, když se dva nebo více pozorovatelné události mohou nastat současně., Například, společný pravděpodobnost, že mohou být použity k odhadu pravděpodobnosti pokles indexu Dow Jones Industrial Average (DJIA) doprovázen poklesem Microsoft sdílet ceny, nebo možnost, že hodnota ropy stoupá ve stejné době AMERICKÝ dolar oslabuje.