Definice standardní odchylky

co je směrodatná odchylka?

směrodatná odchylka je statistika, která měří rozptyl datové sady vzhledem k jejímu průměru a vypočítá se jako druhá odmocnina rozptylu. Směrodatná odchylka se vypočítá jako druhá odmocnina rozptylu určením odchylky každého datového bodu vzhledem k průměru. Pokud jsou datové body dále od průměru, je v datové sadě vyšší odchylka; čím více jsou data rozložena, tím vyšší je směrodatná odchylka.,

Pochopení Směrodatná Odchylka

Směrodatná odchylka je statistická měření v oblasti financí, které, při aplikaci na roční míru návratnosti investice, vrhá světlo na to, že investice je historická volatilita. Čím větší je směrodatná odchylka cenných papírů, tím větší je rozptyl mezi každou cenou a průměrem, který ukazuje větší cenové rozpětí., Například těkavá populace má vysokou směrodatnou odchylku, zatímco odchylka stabilního modrého čipu je obvykle poměrně nízká.

Vzorec pro směrodatnou Odchylku

Výpočet směrodatné Odchylky

Směrodatná odchylka je vypočtena takto:

1. střední hodnota je součtem všech datových bodů a vydělením počtem datových bodů.
2. rozptyl pro každý datový bod se vypočítá odečtením průměru od hodnoty datového bodu., Každá z těchto výsledných hodnot je pak na druhou a výsledky se sčítají. Výsledek je pak dělen počtem datových bodů méně.
3. druhá odmocnina rozptylu-výsledek č. 2-se pak používá k nalezení směrodatné odchylky.

Použití Standardní Odchylky

Směrodatná odchylka je obzvláště užitečný nástroj pro investování a obchodování strategie, jak pomáhá měřit trhu a zabezpečení volatilitu a předvídat trendy výkonu., Pokud jde například o investování, indexový fond pravděpodobně bude mít nízkou směrodatnou odchylku oproti benchmarkovému indexu, protože cílem fondu je replikovat index.

Na druhou stranu, lze očekávat, že agresivní růst fondů mají vysokou směrodatnou odchylkou z relativní akciové indexy, jako jejich portfolio manažeři se agresivní sázky generovat vyšší-než-průměrné výnosy.

nižší směrodatná odchylka nemusí být nutně výhodnější. Vše závisí na investicích a ochotě investora převzít riziko., Při řešení výše odchylky ve svých portfoliích by investoři měli zvážit jejich toleranci k volatilitě a jejich celkovým investičním cílům. Agresivnější investoři mohou být spokojeni s investiční strategií, která se rozhodne pro vozidla s vyšší než průměrnou volatilitou, zatímco konzervativnější investoři nemusí.

směrodatná odchylka je jedním z klíčových základních rizikových opatření, která používají analytici, portfolio manažeři, poradci. Investiční firmy hlásí směrodatnou odchylku svých podílových fondů a dalších produktů., Velký rozptyl ukazuje, do jaké míry se návratnost fondu odchyluje od očekávaných normálních výnosů. Vzhledem k tomu, že je snadné pochopit, tato statistika je pravidelně hlášena koncovým klientům a investorům.

Směrodatná Odchylka vs. Rozptyl

Rozptyl je odvozen tím, že průměr datových bodů, odečte od každého datového bodu jednotlivě, kvadratura každý z těchto výsledků, a pak brát další průměr těchto čtverců. Směrodatná odchylka je druhá odmocnina rozptylu.,

rozptyl pomáhá určit velikost šíření dat ve srovnání se střední hodnotou. Jak se rozptyl zvětšuje, dochází k větší variaci datových hodnot a mezi jednou datovou hodnotou a druhou může být větší mezera. Pokud jsou datové hodnoty všechny blízko sebe, rozptyl bude menší. To je však obtížnější pochopit než směrodatná odchylka, protože odchylky představují čtvercový výsledek, který nemusí být smysluplně vyjádřen na stejném grafu jako původní datový soubor.

standardní odchylky se obvykle snáze zobrazují a aplikují., Směrodatná odchylka je vyjádřena ve stejné měrné jednotce jako data, což nemusí být nutně případ rozptylu. Pomocí standardní odchylky mohou statistici určit, zda mají data normální křivku nebo jiný matematický vztah. Pokud se data chovají v normální křivce, pak 68% datových bodů spadá do jedné standardní odchylky průměrného nebo průměrného datového bodu. Větší odchylky způsobují, že více datových bodů spadá mimo směrodatnou odchylku. Menší odchylky mají za následek více dat, která se blíží průměru.,

Velkou Nevýhodou

největší nevýhodou použití směrodatné odchylky je, že může být ovlivněna odlehlých a extrémních hodnot. Směrodatná odchylka předpokládá normální rozdělení a vypočítá veškerou nejistotu jako riziko, i když je ve prospěch investora-například nadprůměrné výnosy.

příklad standardní odchylky

Řekněme, že máme datové body 5, 7, 3 a 7, které celkem 22. Pak byste vydělili 22 počtem datových bodů, v tomto případě čtyř-což má za následek průměr 5, 5. To vede k následujícím určením: x = 5,5 A N = 4.,

rozptyl je určen odečtením hodnoty průměru od každého datového bodu, což má za následek -0.5, 1.5, -2.5 a 1.5. Každá z těchto hodnot je pak na druhou, což má za následek 0,25, 2,25, 6,25 a 2,25. Náměstí hodnoty se pak sčítají, celkem z 11, který je pak vydělí hodnotu pro N mínus 1, což je 3, což má za následek rozptyl přibližně 3,67.

potom se vypočítá druhá odmocnina rozptylu, což má za následek standardní odchylku přibližně 1,915.,