determinant matice je speciální číslo, které lze vypočítat z čtvercové matice.
Matice je pole čísel:
Matice
(ten má 2 Řádky a 2 Sloupce).
determinant této matice je (výpočty jsou vysvětleny později):
Co je to?
determinant nám pomáhá najít inverzní matici, říká nám věci o matici, které jsou užitečné v systémech lineárních rovnic, počtu a dalších.,
Symbol
symbol determinantu je dvě svislé čáry na obou stranách.
příklad:
/ a / znamená determinant matice a
(přesně stejný symbol jako absolutní hodnota.)
výpočet determinantu
nejprve musí být matice čtvercová (tj. mít stejný počet řádků jako sloupce). Pak je to jen základní aritmetika., remember when you think of a cross:
- Blue is positive (+ad),
- Red is negative (−bc)
Example:
For a 3×3 Matrix
For a 3×3 matrix (3 rows and 3 columns):
The determinant is:
|A| = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)
„The determinant of A equals .,.. atd.“
To může vypadat složitě, ale tam je vzor:
determinant 3×3 matice:
- Násobit tím, že determinant 2×2 matice, která není v řádku nebo sloupci.
- Podobně pro b, a c
- sečteme, ale pamatujte si, minus v přední části b
Jako vzorec (nezapomeňte, že svislé pruhy || říct, „determinant“):
„determinant se rovná a krát determinant …,
Pro 4×4 Maticemi a Vyšší
vzor pokračuje pro 4×4 matice:
- plus a krát determinant matice, která není v řádku nebo sloupci,
- minus b krát determinant matice, která není v b je řádek nebo sloupec,
- plus c krát determinant matice, která není v c je řádek nebo sloupec,
- mínus d krát determinant matice, která není v d, řádek nebo sloupec,
Jako vzorec:
Oznámení +−+− vzor (+a.,.. −B… +d… −d…). To je důležité mít na paměti.
vzor pokračuje pro matice 5×5 a vyšší. Obvykle je nejlepší použít maticovou kalkulačku pro ty!
ne jediný způsob
tato metoda výpočtu se nazývá „rozšíření Laplace“ a Líbí se mi to, protože vzor je snadno zapamatovatelný. Ale existují i jiné metody (jen tak víte).,
Shrnutí
- Pro 2×2 matice determinant je ad – bc
- 3×3 matice násobit tím, že determinant 2×2 matice, která není v řádku nebo sloupci, podobně pro b a c, ale pamatujte si, že b má záporné znaménko!
- vzor pokračuje pro větší matice: násobit tím, že determinant matice, která není v řádku nebo sloupci, pokračovat přes celý řádek, ale pamatujte + − + − vzor.
Napsat komentář