Intermediate Algebra (Čeština)

Diskriminant

kvadratický vzorec nejen generuje řešení kvadratické rovnice, nám to říká o povaze řešení. Když vezmeme v úvahu diskriminační, nebo výraz pod odmocninou, {b}^{2}-4ac, to nám říká, zda jsou řešení reálných čísel nebo komplexních čísel, a jak mnoho řešení každého typu očekávat., Níže uvedená tabulka se týká hodnoty diskriminačního řešení kvadratické rovnice.

viděli jsme, že kvadratická rovnice může mít dvě reálná řešení, jedno skutečné řešení nebo dvě komplexní řešení.

• Pokud b^{2} – 4ac>0, pak číslo pod radikálem bude kladná hodnota. Vždy můžete najít druhou odmocninu pozitivního, takže vyhodnocení kvadratického vzorce bude mít za následek dvě skutečná řešení (jedno přidáním pozitivní odmocniny a jedno odečtením).,
• Pokud b^{2} – 4ac=0, pak budete mít druhou odmocninu 0, což je 0. Od přidání a odečtení 0 oba dávají stejný výsledek,“ \ pm “ část vzorce nezáleží. Bude existovat jedno skutečné opakované řešení.
• Pokud b^{2} – 4ac<0, pak číslo pod radikálem bude záporná hodnota. Protože nemůžete najít druhou odmocninu záporného čísla pomocí reálných čísel, neexistují žádná skutečná řešení. Můžete však použít imaginární čísla., Poté budete mít dvě složitá řešení, jedno přidáním imaginární odmocniny a jedno odečtením.

V posledním příkladu, budeme čerpat korelace mezi počtem a typem řešení kvadratické rovnice a grafu je odpovídající funkce.

můžeme shrnout naše výsledky takto:

V následujícím videu ukážeme další příklady, jak používat diskriminační popsat typ řešení kvadratické rovnice.

shrnutí

diskriminant nám také může říct o chování grafu kvadratické funkce.