Magnitude (mathematics) (Čeština)

Euclidean vector spaceEdit

‖ x ‖ := x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 . {\displaystyle \|\mathbf {x} \|:={\sqrt {x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}}}.} ‖ x ‖ := x ⋅ x . {\displaystyle \|\mathbf {x} \|:={\sqrt {\mathbf {x} \cdot \mathbf {x} }}.}

The Euclidean norm of a vector is just a special case of Euclidean distance: the distance between its tail and its tip., Dva podobné zápisy jsou používány pro Euklidovskou normu vektoru x,

1. ‖ x ‖ , {\displaystyle \left\|\mathbf {x} \right\|,}
2. | x | . {\displaystyle \ left / \ mathbf {x} \ right|.}

nevýhodou druhého zápisu je, že to může být také použit k označení absolutní hodnota skalární a determinanty matice, která zavádí prvek nejasnosti.

normované vektorové prostoryedit

podle definice mají všechny euklidovské vektory velikost (viz výše)., Pojem velikosti však nelze aplikovat na všechny druhy vektorů.

funkce, která mapuje objekty na jejich velikosti, se nazývá norma. Vektorový prostor obdařený normou, jako je euklidovský prostor, se nazývá normovaný vektorový prostor. Ne všechny vektorové prostory jsou normovány.

pseudo-euklidovský prostoredit

v pseudo-euklidovském prostoru je velikost vektoru hodnotou kvadratické formy pro tento vektor.