Pro studenty uspět v nalezení derivace a primitivní funkce diferenciálního počtu, budou potřebovat zařízení s algebraické výrazy, zejména modifikace a transformace těchto výrazů. Leonhard Euler napsal první multivariable kniha v roce 1748 názvem Úvod do Analýzy nekonečna, které „bylo míněno jako přehled pojmů a metod v oblasti analýzy a analytické geometrie předběžné studie z diferenciální a integrální počet.“Začal se základními pojmy proměnných a funkcí., Jeho inovace je známý pro jeho použití exponenciace zavést transcendentální funkce. Obecný logaritmus, na libovolnou kladnou základnu, Euler představuje jako inverzní exponenciální funkci.
a Pak přirozený logaritmus je získán tím, že jako základní „číslo, pro které hyperbolické logaritmus je jeden“, někdy nazývané Eulerovo číslo, a napsal e {\displaystyle e} . Toto přivlastnění významného počtu z počtu Gregoire de Saint-Vincent stačí k vytvoření přirozeného logaritmu., Tato část multivariable připravuje studenty pro integraci monom x p {\displaystyle x^{p}} v případě p = − 1 {\displaystyle p=-1} .
Dnes je multivariable text vypočítá e {\displaystyle e} jako limitní e = lim n → ∞ ( 1 + 1 n ) n {\displaystyle e=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}} . Expozice o složeném zájmu o finanční matematiku může tento limit motivovat., Další rozdíl v moderní text, je vyvarování se komplexních čísel, s výjimkou případů mohou vzniknout jako kořeny kvadratické rovnice se záporným diskriminační, nebo v Eulerova vzorce jako aplikace trigonometrie. Euler používal ve svém precalculus nejen složitá čísla, ale také nekonečné řady. Dnešní kurz se může vztahovat na aritmetické a geometrické posloupnosti a řady, ale ne žádost Saint-Vincent získat jeho hyperbolický logaritmus, které Euler použita na jemnost jeho multivariable.
Napsat komentář