než začneme, podívejme se, co je pyramida. V geometrii je pyramida trojrozměrná pevná látka, jejíž základem je jakýkoli polygon a boční plochy jsou trojúhelníky.
v pyramidě se boční plochy (které jsou trojúhelníky) setkávají ve společném bodě známém jako vrchol. Název pyramidy je odvozen od názvu polygonu tvořícího jeho základnu. Například čtvercová pyramida, obdélníková pyramida, trojúhelníková pyramida, pětiúhelníková pyramida atd.,
povrchová plocha pyramidy je součtem plochy bočních ploch.
v tomto článku budeme diskutovat o tom, jak najít celkovou plochu povrchu a boční plochu pyramidy.
jak najít povrchovou plochu pyramidy?
Chcete-li najít povrchovou plochu pyramidy, musíte získat plochu základny a poté přidat plochu bočních stran, což je jedna tvář krát počet stran.,
Povrch jehlanu vzorce
obecný vzorec pro povrch jakékoli pyramida (pravidelné nebo nepravidelné) je dána jako:
plocha = Báze prostoru + Boční plochy
plocha = B + LSA
Kde, TSA =celková plocha oblasti,
B = základní plocha
LSA = boční plochy.
pro pravidelnou pyramidu je vzorec uveden jako:
celková plocha pravidelné pyramidy = B + 1/2 ps
kde P = obvod základny a s = šikmá výška.
Poznámka: nikdy nezaměňujte výšku (y) a výšku (h) pyramidy., Kolmá vzdálenost od vrcholu k základně pyramidy je známý jako výška (h), zatímco diagonální vzdálenost z vrcholu pyramidy k okraji základny je známo, že jak sklon, výška (y).,ce oblast, trojúhelníkové pyramidy
povrch trojúhelníkové pyramidy = ½ b (+ 3s)
Kde, a = apothem délka pyramidy
b = základní délka
s = sklon výška
Povrch pětiboká pyramida
celková plocha pravidelné pětiúhelníkové pyramidy je dán;
plocha pětiboká pyramida = 5⁄2 b (a + s)
Kde, a = apothem délka základny
a b = délka strany základny, s = sklon výška pyramidy
Povrch hexagonální pyramidy
šestihranné pyramida je pyramida s šestihrannou jako základ.,
celková plocha hexagonální pyramidy = 3b (a + s)
Boční Plochy Pyramidy
Jak bylo uvedeno dříve, boční povrch pyramidy je plocha boční plochy pyramidy. Protože všechny boční stěny jehlanu jsou trojúhelníky, pak boční povrch pyramidy je polovina součinu obvodu pyramidy základny a šikmé výšky.
boční plocha povrchu (LSA = 1/2 ps)
kde, p = obvod základny a s = Výška sklonu.,
získat vhled na povrchu pyramidy vzorce při řešení několika příkladů
Příklad 1
Jaká je plocha náměstí pyramidy, jejíž základnu délka je 4 cm a šikmo, výška je 5 cm?
Řešení
:
Základní délka, b = 4 cm
Šikmá výška, s =5 cm
Podle vzorce,
Celková plocha čtvercové pyramidy = b (b + 2)
TSA = 4(4 + 2 x 5)
= 4(4 + 10)
= 4 x 14
=56 cm2
Příklad 2
Jaká je plocha náměstí pyramida s kolmo výšce 8 m a délce základny 12 m?,
řešení
dané;
kolmá výška, h = 8 m
základní délka, b =12
pro získání šikmé výšky, s, použijeme Pythagorovu větu.
s = √
s = √
s = √ (64 + 36)
s =√100
= 10,
Proto, kosodélník, výška jehlanu je 10 m
Nyní, vypočítat plochu pyramidy.
SA = b (b + 2)
= 12 (12 + 2 x 10)
= 12(12 + 20)
= 12 x 32
= 384 m2.,
příklad 3
Vypočítejte povrchovou plochu pyramidy, jejíž výška sklonu je 10 ft a její základna, je rovnostranný trojúhelník délky strany, 8 ft.
Řešení
:
Základní délka = 8 ft
Slant height = 10 ft
Použít Pythagorovu větu, aby si apothem délka pyramidy.
a = √
= √ (64 – 16)
= √48
a = 6.93 ft
to Znamená, že apothem délka pyramidy je 6.93 ft
Ale, plocha trojúhelníkové pyramidy = ½ b (+ 3s)
TSA = ½ x 8(6.93 + 3 x 10)
= 4 (6.93 + 30)
= 4 x 36.93
= 147.,72 ft2
Příklad 4
Najděte plochu pětiboká pyramida, jejíž apothem délka je 8 m, základnu délky 6 m a šikmo, výška je 20 m.
Řešení
Vzhledem k tomu,
Apothem délka, v = 8 m
Základní délka, b = 6 m,
Šikmá výška, s = 20 m
plocha pětiboká pyramida = 5⁄2 b (a + s)
TSA = 5/2 x 6(8 + 20)
= 15 x 28
a= 420 m2.
příklad 5
Vypočítejte celkovou plochu povrchu a boční plochu šestihranné pyramidy s apothemem jako 20 m, délku základny jako 18 m a výšku sklonu jako 35 m.,
Řešení
Vzhledem k tomu,
apothem, a = 20 m
Základní délka, b =18 m
Šikmá výška, s = 35 m
povrch hexagonální pyramidy = 3b (a + s)
Napsat komentář