Diskussion
en introduktion slags for en uorganiseret afsnit
I gamle dage.
Jeg vil ikke definere tid, rum, sted og bevægelse som velkendt for alle.
Isaac ne .ton, 1689
velkommen til et andet paradigmeskifte.
Space fortæller noget, hvordan man bevæger sig. Matter fortæller Plads, hvordan man kurver.,
John Archibald Wheeler, 1973 (betalt link)
ækvivalensprincippet…
- fraværet af et tyngdefelt (sand vægtløshed) er umulig at skelne fra frit fald acceleration i et tyngdefelt (tilsyneladende vægtløshed).
- accelereret bevægelse i fravær af et gravitationsfelt (tilsyneladende vægt) kan ikke skelnes fra uaccelereret bevægelse i nærvær af et gravitationsfelt (sand vægt). De lokale effekter af tyngdekraften er de samme som for at være i en accelererende referenceramme.,
dybest set…
- masse-energi kurver rum-tid — en ny version af Hooke lov.
- objekter sporer verdenslinjer, der er geodesik (stier med mindst handling i buet rumtid), medmindre de handles af en netto ekstern kraft — en ny version af inerti-loven.
tyngdekraften er ikke en kraft, det er krumningen af rumtiden forårsaget af tilstedeværelsen af masseenergi.,
where…
| Rμν = | Ricci tensor curvature |
| R = | Ricci scalar curvature |
| gμν = | metric tensor |
| Tμν = | stress-energy tensor |
| c = | speed of light in a vacuum |
| G = | universal gravitational constant |
| π = | the famous constant from geometry |
That’s right, I used the plural form — equations., Hvad ligner en ligning er faktisk et sæt af ti koblede bratte partielle differentialligninger. I modsat adjektiv for disse ligninger er differentieret, fordi de beskæftiger sig med ændring (priserne forskellige, og delvis fordi der er flere variabler, der er involveret (flere dele), ikke-lineær, fordi nogle af de operationer, der er gentaget (en sats af ændring af en rate of change), og koblede, fordi de ikke kan løses hver for sig (hver ligning har mindst én funktion, der findes i en anden).
- Erklæring om det indlysende: at løse disse ligninger viser sig at være svært.,
- erklæring af A .esome: disse ligninger kan opdeles i enklere ligninger af dem med stor dygtighed. Nogle af disse enklere ligninger er passende til niveauet i denne bog, hvilket betyder, at du kan lære at gøre en generel relativitet. De vil dog blive afledt med minimal til intet bevis.
kosmologisk konstant
rumtid er mere end blot et sæt værdier til identifikation af begivenheder. Rum-tid er en ting i sig selv. Den kosmologiske konstant er en mængde, der bruges i generel relativitet til at beskrive nogle egenskaber ved rumtid. Sådan går det.,
måske er tyngdekraften krumningen af rumtiden forårsaget af massenergien af ting i det plus selve rummets energi.,>
| 8nG | Tµ |
| c4 |
krumning
i rum-tid
rum-tid i sig selv
> Eller måske er tyngdekraften er en krumning af rum-tid som følge af masse-energi på toppen af den krumning af rum-tid på sig selv.,td> r -v − -rg -v
| 8nG | t “v |
| c4 |
i rumtid
rumtiden selv
stress
Einsteins ulige valg af tegn kan være mere fornuftigt, hvis du faktorerer den metriske tensor på venstre side af ligningen., Den kosmologiske konstant blev opfundet som en måde at holde tyngdekraften tilbage, så et statisk univers ikke ville kollapse. (Denne ræsonnement viser sig at være defekt, forresten, men det er en fejl, der betaler sig i sidste ende.)
| Rµv − (½R − Λ)gµv = | 8nG | Tµv |
| c4 |
Einstein antages, at universet var statisk og uforanderlig. Han troede, at dette var sandt, fordi det var, hvad astronomer på det tidspunkt troede, de så, da de kiggede ud i deres teleskoper., Et statisk univers ville være ustabilt, hvis tyngdekraften kun var attraktiv. Hvert stykke stof ville tiltrække til enhver anden, og enhver lille ubalance i fordelingen ville tvinge det hele til i sidste ende at trække sig sammen i sig selv. Einstein tilføjede den kosmologiske konstant til sine ligninger (teknisk set subtraherede han den fra den skalære krumning) for at holde tyngdekraften tilbage, så hans ligninger ville have en løsning, der var enig med den statiske model.
skriv mere.
mørk energi spredes helt glat over universet.,
uorganiserede tanker
- præcession af lukkede (og åben) kredser
- I 1859 Urbain Le Verrier (1811-1877) Frankrig, direktør for Observatoriet i Paris udgav sine observationer af en anomali i merkurs bane. Præcessionen af mercury ‘ s perihelion (point of closest approach to the Sun) havde været precessing på 574 sekunders bue pr. Tænker, at dette skyldtes virkningerne af de andre planeter han beregnet præcessionsrate ved hjælp af Ne .tons love på 531 sekunder pr.århundrede, forlader 43 sekunder forsvundet. Kan du sige “lille”.,
- gravitationel afbøjning af lys
- Bekræftet af Arthur Eddington (1882-1944) England i 1919. Generel relativitet erstatter ne .tons teori om universel gravitation som den mest komplette teori om gravitation. Ne andton og Eddington var englændere. Einstein var tysk. 1919 var det første år efter Første Verdenskrig I. Anti-tyske følelser var stadig høj i Europa. Eddington ‘ s bekræftelse af Einsteins teori viste, at videnskaben var over Kultur og politik. Einstein blev en berømthed.,
- Einstein tværs af
- gravitationel lensing
- forstørrelse af fjerne objekter
- Gravity Probe En (1976)
- Flyve en atomar hydrogen-maser på en Spejder raket lanceret til en højde på 10.000 km. En maser er som en laser til mikrobølger. Det producerer mikrobølger med en præcis frekvens. Måle doppler-forskydning på grund af tyngdekraft og bevægelse og sammenligne forventede værdier (fejl = 70 ppm = 0.007%)
- Gravity Probe B (2004-2005)
- Testet for rammen trække.
Space gjorde aldrig noget i Ne .tonsk mekanik., Rummet var lige der. I Einsteins relativitetsteori blev rum og tid en ting — en ting der kunne gøre ting som udvidelse, kontrakt, forskydning og kæde (eller bøje eller kurve).
universets udvikling
Friedmann-ligningen (1923). Standardmodellen for kosmologi. En enkelt almindelig differentialligning, der kommer ud af de ti koblede bratte partielle differentialligninger af Einstein.,e universe (+1 closed, 0 flat, −1 open)
Hubble constant, Hubble parameter, expansion rate
| H = | da/dt |
| a |
The Friedmann equation again.,”2″>⎛
⎜
⎝
⎟
⎠
⎜
⎝
⎟
⎠
| H2 = | 8πGρ | + | Λc2 | − | kc2 |
| 3 | 3 | a2 |
Critical density.,
| ρc = | 3H2 |
| 8πG |
Density parameter.
| Ω = | ρ |
| ρc |
Big bang. Georges Lemaître.
2nd Friedmann equation.,
| 1 | d2a | = − | 4πG | ⎛ ⎜ ⎝ |
ρ + | 3p | ⎞ ⎟ ⎠ |
+ | Λc2 | ||
| a | dt2 | 3 | c2 | 3 |
time dilation
Time runs slower for a moving object than a stationary one.,>
Jo større hastigheden af det bevægelige observatør, jo tættere forholdet v2/c2 er, jo tættere nævneren √(1 − v2/c2) er på nul, jo mere tiden udvider sig, strækker sig, forstørres, eller udvider., Fra en stationær observatørs synspunkt tager alle begivenheder i en referenceramme, der bevæger sig med lysets hastighed, en uendelig mængde tid at forekomme. Ingen begivenheder kan vise sig. Intet kan ske. Tiden ophører med at eksistere.
tiden løber også langsommere i et gravitationsfelt. Dette er en konsekvens af Einsteins generelle relativitetsteori og er kendt som gravitationstidsudvidelse., Det fungerer sådan her…
| t’ = | t |
| √(1 − 2Vg/c2) |
hvor Vg er det gravitationelle potentiale, der er forbundet med det gravitationelle felt på en placering.,
Denne ligning siger, at jo tættere en begivenhed indtræffer, til en tyngdekraft krop, jo langsommere går tiden løber; jo større masse, tyngdekraft krop, jo langsommere går tiden løber; jo stærkere tyngdekraften er, jo langsommere går tiden løber.,
for små højdeændringer, hvor gravitationsfeltet er rimeligt konstant, fungerer denne tilnærmelse i orden.
| t’ ≈ | t |
| √(1 − 2g – ∆h/c2) |
Og dette endda mere omtrentlige tilnærmelse er temmelig godt for.,fra lidt højere op
- Ure på fly eksperiment
forslagsindstillinger > forslag > Abstract: I løbet af oktober 1971, fire cæsium stråle atomure blev fløjet på regelmæssigt planlagte kommercielle jet flyvninger rundt om i verden to gange, en gang mod øst og snart mod vest, for at teste Einsteins relativitetsteori med makroskopisk ure., Fra den egentlige flyvning stier for hver tur, teorien forudsiger, at den flyvende ure, sammenlignet med reference-ure ved US Naval Observatory, bør have tabt 40 ± 23 nanosekunder i øster tur, og burde have vundet 275 ± 21 nanosekunder i den vestlige tur. Resultater Abstract: Fire cæsium stråle ure fløjet rundt i verden på kommercielle jet fly i oktober 1971, snart mod øst og snart mod vest, registreres retningsbestemte afhængige tid forskelle, der er i god overensstemmelse med forudsigelser af konventionelle relativitetsteori teori. I forhold til den atomare tidsskala af USA, Naval Observatory tabte de flyvende ure 59 10 10 nanosekunder under østturen og fik 273 7 7 nanosekunder under vestturen, hvor fejlene er de tilsvarende standardafvigelser. Disse resultater giver en entydig empirisk opløsning af det berømte ur” parado. ” med makroskopiske ure. - et ur, der blev hævet 33 cm-en tredjedel af en meter, lidt højere end en amerikansk fod, cirka to trin op på en typisk trappe. Forudsagt fraktioneret ændring af 3,6 10-1 10-17. Målt fraktioneret ændring (4,1 1.6 1,6) 10-1 10-17., Det ville tage omkring en milliard år for denne forskel at akkumulere til et sekund.,td>Vg
f0 c2 Δf ≈ ΔVg f0 c2 f ≈ 1 − Gm f0 c2r f ≈ 1 − g∆h f0 c2 - 1959 Harvard Tower Experiment., Pund, Rebka og Snyder. Jefferson Physical Laboratory, Harvard. Bekræftet i et eksperiment udført i en elevator (?) aksel på Harvard University af Robert Pound (1919-2010) og Glen Rebka (1931-2015) i 1959. En kilde til gammastråler blev placeret øverst på akslen og en detektor i bunden. Kilden producerede gammastråler med en præcis frekvens, og detektoren var designet til kun at detektere gammastråler med den bestemte frekvens. I processen med at “falde” ned ad akslen blev gammastrålerne blå skiftet til en højere frekvens. Pound og Rebka placerede kilden på en vibrerende højttaler., Da højttaleren bevægede sig op med den rigtige hastighed, blev det gravitationsblå skift annulleret af det bevægelige røde skift, og detektoren ville detektere gammastrålerne. Flyt med enhver anden hastighed og bemærke detekteres. Mål kildens hastighed, det lokale gravitationsfelt, højden på detektoren over emitter og lysets hastighed; sæt tal i ligning; kontroller, om begge sider er lig med inden for rammerne af eksperimentel fejl (~10%, pund og Snider reducerede dette til ~1% i 1964).1976 Scout Rocket eksperiment. Smithsonian Astrophysical Observatory., Det første eksperiment blev National Aeronautics and Space Administration/Smithsonian Astrophysical Observatory (NASA-SAO) Raket Rødforskydning Eksperiment, der fandt sted i juni 1976. En hydrogen-maser ur blev fløjet på en raket til en højde på omkring 10.000 km og dens frekvens i forhold til en lignende ur på jorden. I denne højde skal et ur køre 4, 5 dele i 1010 hurtigere end et på jorden., I løbet af to timers frit fald fra sin maksimale højde transmitterede raketten timingimpulser fra en maser-oscillator, der fungerede som et ur, og som blev sammenlignet med et lignende ur på jorden. Dette resultat bekræftede gravitationstidsudvidelsesforholdet til inden for 0,01%.
event Hori .on
uanset hvad gør 2Gm/rc2 tilgang en, gør dominator ((1 − 2Gm/rc2) tilgang nul, og gør tidspunktet for en begivenhed strække ud til uendelig., Det sker, når en hændelse nærmer sig den følgende afstand fra en tyngdekraft krop…
rs = 2Gm c2 Denne afstand er kendt som Schwarzschild-radius., En anden måde at skrive ligningen for gravitationstidsudvidelse er med hensyn til dette tal…
t’ = t td(1 − rs/R) Sch .ar .schild radius opdeler rumtid i to regioner adskilt af en begivenhedshorisont. Horisonten på jorden opdeler jordens overflade i to regioner — en der kan ses og en, der ikke kan., Begivenhedshorisonten opdeler rumtiden op i to regioner — et udvendigt, hvor information strømmer i enhver retning, og et indvendigt, hvor information kan strømme ind, men ikke ud. På jorden er en horisont forbundet med en observatør. I rumtiden er en begivenhedshorisont forbundet med en kilde til ekstrem tyngdekraft.,> rs
t’ = bi t i tid er matematisk imaginære, bliver tiden plads-gerne, rum bliver tid-som (bi er et imaginært tal, der er sammensat af en real-koefficienten b ganget med den imaginære enhed, hvor jeg i2 = -1) r = 0 t’ = 0 singularitet tid ikke har nogen betydning, at alle begivenheder sker samtidigt, den nye fysik er nødvendig de Fleste objekter ikke har en begivenhed horisont., Det er en afstand, der ikke kan eksistere. Alle objekter, som vi støder på i vores daglige liv, og de fleste af objekterne i universet er betydeligt større end deres Sch .ar .schild radius. I kan ikke komme så tæt på jorden, at tiden ville stoppe. Dens Sch .ar .schild radius er 9 mm, mens dens faktiske radius er 6.400 km. Tror ikke du kunne stoppe tiden ved tunneling ned til Jordens kerne. Tyngdekraften i jorden falder til nul i centrum. Du er ikke tættere på jorden i centrum, du er inde i den., Når du er på jordens overflade, som du er nu, trækker tyngdekraften generelt dig en vej ned. Hvis du kunne gå til Jordens centrum, ville tyngdekraften trække dig udad i alle retninger, hvilket er det samme som ingen retning. Tyngdekraften, der ikke trækker i nogen retning, kan ikke være stærk.
lad os prøve et større objekt med større tyngdekraft — solen. Solens Sch .ar .schild radius er 3 km, men dens faktiske radius er 700.000 km. Det er ikke meget bedre. Prøv den tungeste kendte stjerne-RMC 136a1. Det er 315 gange mere massivt, men kun 30 gange større på tværs., Dens Sch .ar .schild radius er 930 km, hvilket stadig er meget mindre end dens radius.
problemet (som virkelig ikke er et problem) er, at alle objekter omkring os og størstedelen af himmellegemer som planeter, måner, asteroider, kometer, nebulae og stjerner ikke kan gøres tilstrækkeligt små nok. Solen vil dø en dag, og dens kerne vil skrumpe ned over milliarder af år til Jordens størrelse, men det er her, den vil ende. Jorden kan blive blæst til smedere ved at undslippe gas fra den døende sol, men det vil aldrig blive knust symmetrisk i et kugleleje., Der er i det væsentlige ingen måde at få solens radius til 3 km eller jordens til 9 mm. RMC 136a1 er dog en anden historie.
stjerner er miasmer af glødeplasma, når sangen går. De opvarmes indefra ved fusion af lyselementer til tungere. Den varme holder dem oppustet, i en vis forstand. Når de udtømmer deres brændstof, mister de den varme og begynder at krympe. For stjerner som solen smelter brint ind i helium i kernen, hvor trykket er højt nok., Når hele kernen er blevet til helium, mister stjernen den energi, der er nødvendig for at holde den pumpet op, og den begynder at krympe.
solen vil krympe, indtil mellemrummet mellem atomer er så lille, som de kan få. En sådan stjerne hedder en hvid dværg. Forestil dig, at solen krympet ned til Jordens størrelse. Vi er stadig 1000 gange eller 3 størrelsesordener for store til, at en begivenhedshorisont kan dannes.
i processen med at krympe vil solen også kaste en god del af dens ydre lag. Det producerer en tåget sky af glødelampe, der omgiver den hvide dværgkerne kaldet en planetarisk tåge., Det er et uheldigt udtryk, da det ikke har noget direkte at gøre med planetarisk dannelse.
større stjerner har mere komplicerede livsstil. Nogle af dem kan fortsætte med at udvinde atomenergi ved at smelte tre heliumkerner til dannelse af en carbonkerne. Nogle vil klæbe yderligere heliumkerner på dette kulstof for at danne ilt, neon, magnesium, silicium, svovl, argon og så videre helt op til jern. Sådanne stjerner kan dø på en af to måder. Begge involverer sammenbrud af kernen og udgydelse af ydre lag., En sådan døende stjerne kaldes en supernova, og det er en proces, der sker meget hurtigere end stjernernes død som Solen — i timer snarere end årtusinder. Den resterende kerne kunne danne en hvid dværg, hvis for meget af overfladematerialet blev skubbet ud, men det mere sandsynlige resultat er en neutronstjerne eller et sort hul.
en neutronstjerne er en rest stjernekerne med tilstrækkelig masse til, at dens gravitationsfelt er stærkt nok til at overvinde elektrondegenerationstryk — den kvantemekaniske ækvivalent af den frastødende elektrostatiske kraft mellem elektroner., Dette knuser de kredsende elektroner ned i kernen, hvor de går sammen med protoner for at danne neutroner. En sådan stjerne er faktisk en kæmpe kugle af neutroner. Forestil dig en stjernekerne 2 eller 3 gange massen af solen knust ned til størrelsen af en by, siger 10 km i radius. Sch .ar .schild radius af en 3 Sol masse objekt er 9 km. Vi er der næsten.,
Når nogle virkelig store stjerner kollapser, indeholder deres restkerner nok masse til, at tyngdekraften til sidst vil overvinde neutrondegenerationstryk — aspektet af den stærke atomkraft, der holder neutroner og protoner en respektabel afstand fra hinanden. Nu er der intet tilbage at handle mod tyngdekraften, og kernen knuser sig selv til nul radius og volumen. Ikke bare meget lille, men faktisk matematisk nul. Et sådant objekt kaldes et sort hul, fordi intet, ikke engang lys, kan undslippe dets tyngdekraft.
Tilbage til RMC 136a1?,
husk på, at i det afsnit i denne bog beskæftiger sig med gravitationel potentiel energi,, der var, hvordan Schwarzschild radius stammer — som afstanden fra en massiv kompakt objekt, hvor undvigelseshastigheden vil være lig med lysets hastighed. Til dette har vi lige tilføjet en anden funktion. Det er stedet, hvor tiden stopper.,
gravitationsbølger
- binære pulsarer snor sig ind i hinanden
- indirekte beviser
- Joseph Taylor og Russell Hulse
- suspenderet aluminium cylinder
- falsk positive
- opdagede for alvor i 2015, der er rapporteret i 2016
- interferometer
- LIGO (Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory), Avancerede LIGO
Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) er en facilitet dedikeret til påvisning af kosmiske gravitationelle bølger og udnyttelse af disse bølger for videnskabelig forskning., Det består af to vidt adskilte anlæg i Usa — en i Hanford Washington og de andre i Livingston, Louisiana, der drives i fællesskab som en enkelt observatory - Virgo, Avanceret Jomfruen
Virgo-detektor til gravitationsbølger, der hovedsagelig består i et Michelson laser interferometer lavet af to ortogonale arme, der hver 3 kilometer lang. Flere refleksioner mellem spejle placeret i ekstremiteterne af hver arm forlænger den effektive optiske længde af hver arm op til 120 kilometer., Jomfruen er placeret i stedet for EGO, European Gravitational Observatory, baseret på Cascina, nær Pisa på floden Arno plain. Frekvensområdet for Jomfruen strækker sig fra 10 til 6.000 h.. Dette interval såvel som den høje følsomhed bør muliggøre påvisning af gravitationsstråling produceret af supernovaer og sammensmeltning af binære systemer i Mælkevejen og i ydre galakser, for eksempel fra Jomfrueklyngen., - LISA (Laser Interferometer Space Antenna) foreslåede dato for lanceringen 2018~2020
LISA består af tre identiske rumfartøjer, hvis positioner markerer kulminationen af en ligesidet trekant fem millioner km på en side, der er i kredsløb omkring Solen. LISA kan betragtes som et kæmpe Michelson interferometer i rummet. Rumfartøjsadskillelsen indstiller området for G. – frekvenser, LISA kan observere (fra 0,03 millihert. til over 0,1 Hert.). Centrum af LISA-trekanten sporer en jordlignende bane i ekliptikplanet, en astronomisk enhed fra solen, men 20 grader bag jorden., Trekanten er tilbøjelig til 60 grader til ekliptikken. De tre rumfartøjers naturlige frit faldbaner omkring Solen opretholder denne trekantede formation, hvor trekanten ser ud til at rotere omkring dens centrum en gang om året.
- LIGO (Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory), Avancerede LIGO
Skriv et svar