Definición de desviación estándar

¿Qué es la desviación estándar?

la desviación estándar es una estadística que mide la dispersión de un conjunto de datos en relación con su media y se calcula como la raíz cuadrada de la varianza. La desviación estándar se calcula como la raíz cuadrada de la varianza determinando la desviación de cada punto de datos en relación con la media. Si los puntos de datos están más lejos de la media, hay una desviación más alta dentro del conjunto de datos; por lo tanto, cuanto más dispersos sean los datos, mayor será la desviación estándar.,

la Comprensión de la Desviación Estándar

la desviación Estándar es una medida estadística de finanzas que, cuando se aplica a la tasa anual de retorno de una inversión, arroja luz sobre esa inversión, la volatilidad histórica. Cuanto mayor es la desviación estándar de los valores, mayor es la varianza entre cada precio y la media, que muestra un rango de precios más grande., Por ejemplo, una acción volátil tiene una desviación estándar alta, mientras que la desviación de una acción de primera línea estable suele ser bastante baja.

la fórmula para la desviación estándar

calcular la desviación estándar

la desviación estándar se calcula de la siguiente manera:

1. El valor medio se calcula sumando todos los puntos de datos y dividiendo por el número de puntos de datos.
2. La varianza para cada punto de datos se calcula restando la media del valor del punto de datos., Cada uno de esos valores resultantes es entonces cuadrado y los resultados sumados. El resultado se divide por el número de puntos de datos menos uno.
3. La Raíz cuadrada de la varianza—resultado del no. 2—se utiliza entonces para encontrar la desviación estándar.

El uso de la desviación estándar

La desviación estándar es una herramienta especialmente útil en las estrategias de inversión y negociación, ya que ayuda a medir la volatilidad del mercado y la seguridad, y predecir las tendencias de rendimiento., En lo que se refiere a la inversión, por ejemplo, es probable que un fondo indexado tenga una desviación estándar baja frente a su índice de referencia, ya que el objetivo del fondo es replicar el índice.

por otro lado, se puede esperar que los fondos de crecimiento agresivo tengan una desviación estándar alta de los índices bursátiles relativos, ya que sus gestores de cartera hacen apuestas agresivas para generar rendimientos superiores a la media.

una desviación estándar más baja no es necesariamente preferible. Todo depende de las inversiones y de la disposición del inversor a asumir riesgos., Cuando se trate de la cantidad de desviación en sus carteras, los inversores deben tener en cuenta su tolerancia a la volatilidad y sus objetivos generales de inversión. Los inversores más agresivos pueden sentirse cómodos con una estrategia de inversión que opta por vehículos con volatilidad superior a la media, mientras que los inversores más conservadores pueden no hacerlo.

La desviación estándar es una de las medidas de riesgo fundamentales clave que utilizan analistas, gestores de cartera y asesores. Las empresas de inversión informan de la desviación estándar de sus fondos de inversión y otros productos., Una gran dispersión muestra cuánto se está desviando el rendimiento del fondo de los rendimientos normales esperados. Debido a que es fácil de entender, esta estadística se informa regularmente a los clientes finales e inversores.

desviación estándar vs. varianza

la varianza se deriva tomando la media de los puntos de datos, restando la media de cada punto de datos individualmente, cuadrando cada uno de estos resultados, y luego tomando otra media de estos cuadrados. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.,

la varianza ayuda a determinar el tamaño de la extensión de los datos cuando se compara con el valor medio. A medida que la varianza se hace más grande, se produce más variación en los valores de datos, y puede haber una brecha más grande entre un valor de datos y otro. Si los valores de los datos están todos juntos, la varianza será menor. Sin embargo, esto es más difícil de entender que la desviación estándar porque las varianzas representan un resultado cuadrado que puede no ser expresado de manera significativa en el mismo gráfico que el conjunto de datos original.

las desviaciones estándar suelen ser más fáciles de imaginar y aplicar., La desviación estándar se expresa en la misma unidad de medida que los datos, que no es necesariamente el caso con la varianza. Usando la desviación estándar, los estadísticos pueden determinar si los datos tienen una curva normal u otra relación matemática. Si los datos se comportan en una curva normal, entonces el 68% de los puntos de datos caerán dentro de una desviación estándar del promedio, o media, punto de datos. Las varianzas más grandes hacen que más puntos de datos caigan fuera de la desviación estándar. Las variaciones más pequeñas dan como resultado más datos que están cerca de la media.,

un gran inconveniente

el mayor inconveniente de usar la desviación estándar es que puede verse afectado por valores atípicos y valores extremos. La desviación estándar asume una distribución normal y calcula toda la incertidumbre como riesgo, incluso cuando está a favor del inversor, como rendimientos superiores a la media.

ejemplo de desviación estándar

digamos que tenemos los puntos de datos 5, 7, 3 y 7, que suman 22. Entonces dividirías 22 por el número de puntos de datos, en este caso, cuatro-resultando en una media de 5.5. Esto lleva a las siguientes determinaciones: x = 5.5 y N = 4.,

la varianza se determina restando el valor de la media de cada punto de datos, resultando en -0.5, 1.5, -2.5 y 1.5. Cada uno de esos valores es entonces cuadrado, lo que resulta en 0.25, 2.25, 6.25 y 2.25. Los valores cuadrados se suman, dando un total de 11, que luego se divide por el valor de N menos 1, que es 3, lo que resulta en una varianza de Aproximadamente 3.67.

La raíz cuadrada de la varianza se calcula entonces, lo que resulta en una desviación estándar de medida de aproximadamente 1.915.,