un sistema de ecuaciones puede ser representado en un par de formas matriciales diferentes. Una forma es realizar el sistema como la multiplicación matricial de los coeficientes en el sistema y el vector de columna de sus variables. La matriz cuadrada se llama matriz de coeficientes porque consiste en los coeficientes de las variables en el sistema de ecuaciones:
una representación alternativa llamada matriz aumentada se crea uniendo las columnas de matrices juntas y divididas por una barra vertical., La matriz de coeficientes se coloca a la izquierda de esta barra vertical, mientras que las constantes en el lado derecho de cada ecuación se colocan a la derecha de la barra vertical:
Las matrices que representan estos sistemas se pueden manipular de tal manera que proporcionen soluciones fáciles de leer. Esta manipulación se denomina reducción de filas. Las técnicas de reducción de filas transforman la matriz en una forma escalonada de fila reducida sin cambiar las soluciones al sistema.
para convertir cualquier matriz a su forma escalonada reducida, se realiza la eliminación de Gauss-Jordan., Hay tres operaciones de fila elementales utilizadas para lograr una forma escalonada de fila reducida:
- cambiar dos filas.
- multiplique una fila por cualquier constante distinta de cero.
- añadir un múltiplo escalar de una fila a cualquier otra fila.
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