Rydberg nació el 8 de noviembre de 1854 en Halmstad, en el sur de Suecia, siendo el único hijo de Sven Rydberg y Maria Anderson Rydberg. Cuando tenía 4 años su padre murió, y la familia se vio obligada a vivir con un pequeño ingreso. En 1873 se graduó en Halmstads elementärläroverk, donde recibió altas calificaciones en matemáticas y física. Más tarde ese año se matriculó en la Universidad de Lund, y dos años más tarde se le otorgó su licenciatura. En 1879 fue galardonado con su doctorado en Filosofía con su disertación «Konstruktioner af kägelsnitt i 3-och 4-punktskontakt».,
Rydberg comenzó su carrera como amanuense en la institución. Se convirtió en docente en matemáticas en 1880, y en 1882 se convirtió en docente en física. En este momento comenzó a estudiar el peso atómico estándar, porque se preguntaba cuál era la razón del aumento aparentemente aleatorio en el peso de los átomos en el sistema periódico de Mendeleev. Buscó una fórmula durante varios años sin éxito.
su siguiente trabajo fue sobre la investigación de los espectros atómicos, explicando por qué ocurrieron., La investigación de Rydberg fue precedida por la de Johann Jakob Balmer, quien presentó una fórmula empírica para las líneas espectrales visibles del átomo de hidrógeno en 1885. Sin embargo, la investigación de Rydberg le llevó a publicar una fórmula en 1888 que podría ser utilizada para describir las líneas espectrales no solo para el hidrógeno, sino también para otros elementos. Después de su publicación en 1890 sobre el tema, Rydberg regresó a su infructuosa investigación sobre la Tabla periódica.
Rydberg solicitó la cátedra a en 1897, pero a pesar de las recomendaciones de los expertos en el tema fue rechazado., Sin embargo, se convirtió en un profesor extraordinario en su lugar. No fue hasta 1909 que fue ascendido a una cátedra completa. Para ganar dinero extra trabajó a tiempo parcial como examinador numérico en Sparbanken en Lund desde 1891 y como actuario en Malmö desde 1905.
en 1913, Rydberg se enfermó mucho y se vio obligado a ralentizar su ritmo de investigación, y en 1915 se le concedió un permiso a causa de su enfermedad. Murió el 28 de diciembre de 1919 en el Hospital de Lund y fue sucedido por su estudiante Manne Siegbahn., Rydberg está enterrado en el cementerio del norte de Lund y dejó a su esposa Lydia Carlsson (1856-1925), su hijo Helge Rydberg (1887-1968) y su hija Gerda Rydberg (1891-1983).
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