Precálculo

para que los estudiantes tengan éxito en encontrar las derivadas y antiderivadas del cálculo, necesitarán facilidad con expresiones algebraicas, particularmente en la modificación y transformación de tales expresiones. Leonhard Euler escribió el primer libro de precálculo en 1748 llamado Introducción al análisis del Infinito, que » fue concebido como un estudio de conceptos y métodos en análisis y geometría analítica preliminar para el estudio del Cálculo Diferencial e integral.»Comenzó con los conceptos fundamentales de variables y funciones., Su innovación se destaca por su uso de la exponenciación para introducir las funciones trascendentales. El logaritmo general, a una base positiva arbitraria, Euler presenta como la inversa de una función exponencial.

entonces el logaritmo natural se obtiene tomando como base» el número para el cual el logaritmo hiperbólico es uno», a veces llamado número de Euler, y escrito e {\displaystyle E} . Esta apropiación del número significativo del cálculo de Gregoire de Saint-Vincent es suficiente para establecer el logaritmo natural., Esta parte del precálculo prepara al estudiante para la integración del monomio x p {\displaystyle x^{p}} en la instancia de p = − 1 {\displaystyle p=-1} .

Hoy en día precálculo texto calcula e {\displaystyle e} como el límite e = lim n → ∞ ( 1 + 1 n ) n {\displaystyle e=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}} . Una exposición sobre el interés compuesto en matemáticas financieras puede motivar este límite., Otra diferencia en el texto moderno es evitar los números complejos, excepto que pueden surgir como raíces de una ecuación cuadrática con un discriminante negativo, o en la fórmula de Euler como aplicación de trigonometría. Euler utiliza no solo números complejos, sino también series infinitas en su precálculo. El curso de hoy puede cubrir secuencias y series aritméticas y geométricas, pero no la aplicación de Saint-Vincent para obtener su logaritmo hiperbólico, que Euler utiliza para perfeccionar su precálculo.