ennen kuin aloitamme, Kerrataanpa mitä pyramidi on. Geometriassa pyramidi on kolmiulotteinen kiinteä aine, jonka pohja on mikä tahansa monikulmio ja sivukulmat ovat kolmioita.
pyramidissa sivupinnat (jotka ovat kolmioita) kohtaavat yhteisessä pisteessä, joka tunnetaan huippupisteenä. Pyramidin nimi on johdettu sen pohjan muodostavan monikulmion nimestä. Esimerkiksi neliön pyramidi, suorakulmainen pyramidi, kolmionmuotoinen pyramidi, viisikulmainen pyramidi jne.,
pyramidin pinta-ala on sivupintojen alueen summa.
tässä artikkelissa pohditaan, miten pyramidin kokonaispinta-ala ja sivupinta-ala löydetään.
Miten löytää pyramidin pinta-ala?
löytää pinta-ala pyramidin, sinun täytyy saada alueen pohja, lisää sitten alue sivusuunnassa puolelta, joka on yksi kasvot kertaa useita osapuolia.,
Pinta pyramidi kaava
yleinen kaava pinta-ala pyramidin (säännöllinen tai epäsäännöllinen) on annettu:
Pinta-ala = Pohjan ala + Sivusuunnassa alue
Pinta-ala = B + LSA
Missä, TSA =yhteensä pinta-ala
B = base-alue
LSA = sivusuunnassa pinta-ala.
säännöllinen pyramidi, kaava on esitetty seuraavasti:
yhteensä pinta-ala säännöllisen pyramidin = B + 1/2 ps
missä p = kehän pohjan ja s = korkeus näkökulma.
huomaa: älä koskaan sekoita pyramidin vinoa korkeutta (s) ja korkeutta (h)., Kohtisuora etäisyys huippupiste pohjan pyramidin on tunnettu korkeus (h), kun lävistäjä etäisyys pyramidin huipulle reunaan pohja on tunnettu näkökulma korkeus (s).,ce-alueen kolmion pyramidi
pinta-ala kolmion pyramidi = ½ b (a + 3s)
Missä, a = apothem pituus pyramid
b = base pituus
s = näkökulma korkeus
Pinta-ala viisikulmainen pyramid
yhteensä pinta-ala säännöllinen viisikulmio pyramidi on antanut;
Pinta-ala viisikulmainen pyramidi = 5⁄2 b (a + t)
Missä, a = apothem pituus pohja
ja b = sivun pituus pohja, s = näkökulma korkeus pyramid
Pinta-ala kuusikulmainen pyramidi
kuusikulmainen pyramidi on pyramidi, jossa on kuusikulmio kuin pohja.,
yhteensä pinta-ala kuusikulmainen pyramidi = 3b (a + t)
Sivusuunnassa Pinta-Ala Pyramidin
Kuten aiemmin on todettu, sivusuunnassa pinta-ala pyramidi on alue sivusuunnassa kasvot pyramidi. Koska kaikki sivusuunnassa kasvot pyramidi ovat kolmioita, sitten sivusuunnassa pinta-ala pyramidi on puolet tuotteen kehä pyramidin pohjan ja korkeus näkökulma.
Sivusuunnassa pinta-ala (LSA = 1/2 ps)
missä p = kehän pohjan ja s = korkeus näkökulma.,
Anna saada käsityksen siitä pinta-ala pyramidin kaava ratkaisemalla muutama esimerkki ongelmista,
Esimerkki 1
Mikä on pinta-alan neliö pyramidi, jonka pohjan pituus on 4 cm ja kaltevuus korkeus on 5 cm?
Ratkaisu
Näin:
Base pituus, b = 4 cm
Vino korkeus, s =5 cm
kaavalla,
Yhteensä pinta-ala neliö pyramidi = b (b + 2s)
TSA = 4(4 + 2 x 5)
= 4(4 + 10)
= 4 x 14
=56 cm2
Esimerkki 2:
Mikä on pinta-alan neliö pyramidi, jossa kohtisuora korkeus 8 m ja pohjan pituus 12 m?,
Ratkaisu
Annetaan;
Kohtisuora korkeus, h = 8 m
Base pituus, b =12,
saada vino korkeus, s, käytämme Pythagoraan lausetta.
s = √
s = √
s = √ (64 + 36)
s =√100
= 10,
Näin ollen näkökulma korkeus pyramidin on 10 m,
Nyt, laskea pinta-ala pyramidin.
SA = b (b + 2s)
= 12 (12 + 2 x 10)
= 12(12 + 20)
= 12 x 32
= 384 m2.,
Esimerkki 3.
Laske pinta-ala pyramidi, jonka näkökulma korkeus on 10 jalkaa, ja sen perusta on tasasivuisen kolmion sivun pituus, 8 ft.
Ratkaisu
Näin:
Pohjan pituus = 8 jalkaa
Slant korkeus = 10 jalkaa
Käytä Pythagoraan lausetta saada apothem pituus pyramidi.
a = √
= √ (64 – 16)
= √48
a = 6.93 ft
Näin ollen apothem pituus pyramidi on 6.93 ft
Mutta, pinta-ala kolmion pyramidi = ½ b (a + 3s)
TSA = ½ x 8(6.93 + 3 x 10)
= 4 (6.93 + 30)
= 4 x 36.93
= 147.,72 m2: n
Esimerkki 4.
Löytää pinta-ala viisikulmainen pyramidi, jonka apothem pituus on 8 m, pohjan pituus 6 m ja kaltevuus korkeus on 20 m.
Ratkaisu
Annetaan;
Apothem pituus, a = 8 m
Base pituus, b = 6 m
Vino korkeus, s = 20 m
Pinta-ala viisikulmainen pyramidi = 5⁄2 b (a + t)
TSA = 5/2 x 6(8 + 20)
= 15 x 28
= 420 m2.
Esimerkki 5.
Laske pinta-ala-ja sivusuunnassa pinta-ala kuusikulmainen pyramidi, jossa apothem kuin 20 m, pohjan pituus 18 m ja kaltevuus korkeus 35 m.,
Ratkaisu
Annetaan;
apothem, a = 20 m
Base pituus, b =18 m
Vino korkeus, s = 35 m
pinta-ala kuusikulmainen pyramidi = 3b (a + t)
Vastaa