käsite vapausasteita on keskeinen periaate arvioida tilastoja väestön näytteitä niistä. ”Degrees of freedom” on yleisesti lyhennetty muotoon df.
Ajattele df kuten matemaattinen rajoitus, joka on otettava käyttöön arvioitaessa yksi tilastotieto arvio toinen.
ottakaamme esimerkki tiedoista, jotka on piirretty satunnaisotannalla normaalijakaumasta. Normaalijakaumat tarvitsevat määritelmäänsä vain kaksi parametria (keskiarvo ja keskihajonta), esim., standardoidun normaalijakauman keskiarvo on 0 ja keskihajonta (sd) 1. Väestön arvojen keskiarvo ja sd-kutsutaan mu ja sigma vastaavasti, ja näyte arviot ovat x-bar and s.
jotta voitaisiin arvioida, sigma, meidän on ensin arvioitu, mu. Näin mu korvataan Sigmaa tarkoittavassa kaavassa x-Barilla. Toisin sanoen, työskentelemme poikkeamat mu arvioitu poikkeamat x-bar. Tässä vaiheessa on sovellettava rajoitusta, jonka poikkeamien on summattava nollaan., Näin ollen vapausasteet ovat n-1 yhtälössä s alla:
keskihajonta populaatiossa on:
arvio populaation keskihajonta lasketaan satunnaisotannalla on:
Kun tämän periaatteen rajoitusta sovelletaan regressio-ja varianssianalyysi, yleinen tulos on, että menetät yhden vapaus kullekin muuttujalle arvioidaan ennen arvioidaan (jäännösluokka) keskihajonta.,
toinen tapa ajatella vapausasteiden takana olevaa rajoitusperiaatetta on kuvitella varasuunnitelmia. Kuvittele esimerkiksi, että sinulla on neljä numeroa (a, b, c ja d), joka tulee lisätä jopa yhteensä m; voit vapaasti valita, kolme ensimmäistä numerot sattumanvaraisesti, mutta neljäs on valittava niin, että se tekee koko vastaa m – näin sinun vapaus on kolme.
Vastaa