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Deux triangles sont congruents si ils ont:
Mais nous n’avons pas à connaître tous les trois côtés et trois angles …habituellement, trois sur six suffisent. |
Il y a cinq façons de trouver si deux triangles sont congruents: SSS, SAS, ASA, AAS et HL.,
SSS (de côté, de côté, de côté)
SSS est l’acronyme de « côté, côté, côté » et signifie que nous avons deux triangles dont les trois côtés égaux.
Par exemple:
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correspond à: |  |
(Voir la Résolution de la SSS Triangles pour en savoir plus)
Si les trois côtés d’un triangle sont égaux à trois côtés d’un autre triangle, les triangles sont congruents.,
SAS (côté, angle, côté)
SAS est l’acronyme de « côté, angle, côté » et signifie que nous avons deux triangles où nous savons que les deux côtés et l’angle d’ouverture sont égaux.,
Par exemple:
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correspond à: |  |
(Voir la Résolution de SAS Triangles pour en savoir plus)
Si les deux côtés et l’angle d’un triangle sont égaux à la correspondante de côtés et de l’angle d’un autre triangle, les triangles sont congruents.,
ASA (angle, côté, angle)
ASA signifie « angle, côté, angle » et signifie que nous avons deux triangles où nous savons que les deux angles et le côté sont égaux.,
Par exemple:
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correspond à: |  |
(Voir la Résolution de l’AAS Triangles pour en savoir plus)
Si deux angles et le côté d’un triangle sont égaux à la correspondante d’angles et le côté d’un autre triangle, les triangles sont congruents.,
AAS (angle, angle, côté)
AAS signifie « angle, angle, côté » et signifie que nous avons deux triangles où nous savons que les deux angles et la non-inclus côtés sont égaux.,
Par exemple:
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correspond à: |  |
(Voir la Résolution de l’AAS Triangles pour en savoir plus)
Si deux angles et la non-inclus côté d’un triangle sont égaux à la correspondante d’angles et le côté d’un autre triangle, les triangles sont congruents.
HL (hypoténuse, leg)
Celui-ci ne s’applique qu’aux triangles à angle droit!,
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ou |  |
HL est l’acronyme de « Hypoténuse, la Jambe » (le plus grand côté d’un triangle rectangle est appelé le « hypoténuse », les deux autres côtés sont appelés les « jambes »)
Cela signifie que nous avons deux triangles rectangles avec
- de la même longueur de l’hypoténuse et
- de la même longueur pour l’un des deux autres jambes.
Peu importe la jambe car les triangles peuvent être tournés.,
Par exemple:
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correspond à: |  |
(Voir le Théorème de Pythagore pour en savoir plus)
Si l’hypoténuse et une jambe d’un triangle rectangle est égal à la correspondante de l’hypoténuse et de la jambe d’un autre triangle rectangle, les deux triangles sont congruents.
Attention! Ne pas utiliser « AAA »
AAA signifie que nous avons les trois angles d’un triangle, mais pas de côtés.,
Ce n’est pas de suffisamment d’informations pour décider si deux triangles sont congruents!
Parce que les triangles peuvent avoir les mêmes angles, mais être de tailles différentes:
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n’est pas conforme à: |  |
Sans le savoir au moins d’un côté, nous ne pouvons pas être sûr que si deux triangles sont congruents.
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