Définition de probabilité conjointe

Qu’est-ce qu’une probabilité conjointe?

la probabilité conjointe est une mesure statistique qui calcule la probabilité que deux événements se produisent ensemble et au même moment. La probabilité conjointe est la probabilité que L’événement Y se produise en même temps que L’événement X se produit.

La Formule de Probabilité Conjointe Est

Notation de la probabilité conjointe peut prendre différentes formes. La formule suivante représente la probabilité d’intersection des événements:

que vous dit la probabilité conjointe?,

la probabilité est un domaine étroitement lié aux statistiques qui traite de la probabilité qu’un événement ou un phénomène se produise. Il est quantifié comme un nombre compris entre 0 et 1 inclusivement, où 0 indique une chance impossible d’occurrence et 1 indique le résultat certain d’un événement.

Par exemple, la probabilité de tirer une carte rouge à partir d’un jeu de cartes est de 1/2 = 0.5., Cela signifie qu’il y a une chance égale de dessiner un rouge et de dessiner un noir; puisqu’il y a 52 cartes dans un jeu, dont 26 sont rouges et 26 sont noires, il y a une probabilité de 50-50 de dessiner un carton rouge par rapport à une carte noire.

la probabilité conjointe est une mesure de deux événements qui se produisent en même temps, et ne peut être appliquée qu’aux situations où plus d’une observation peut se produire en même temps., Par exemple, à partir d’un jeu de 52 cartes, la probabilité conjointe de ramasser une carte à la fois rouge et 6 est P(6 red rouge) = 2/52 = 1/26, car un jeu de cartes a deux six rouges—le six de cœur et le six de carreau., Comme les événements « 6 » et « rouge » sont indépendants dans cet exemple, vous pouvez également utiliser la formule suivante pour calculer la probabilité conjointe:

P(6 red rouge)=P(6)×P(rouge)=4/52×26/52=1/26P(6 \cap Rouge) = P(6) \fois P(rouge) = 4/52 \fois 26/52 = 1/26P(6 red rouge)=rouge)=4/52×26/52=1/26

le symbole  » ∩ ” dans une probabilité commune est appelé une intersection. La probabilité que l’événement X et L’événement Y se produisent est la même chose que le point où X et Y se croisent. Par conséquent, la probabilité conjointe est également appelée l’intersection de deux événements ou plus., Un diagramme de Venn est peut-être le meilleur outil visuel pour expliquer une intersection:

du Venn ci-dessus, le point où les deux cercles se chevauchent est l’intersection, qui a deux observations: le six des cœurs et le six des diamants.,

la différence entre la probabilité conjointe et la probabilité conditionnelle

la probabilité conjointe ne doit pas être confondue avec la probabilité conditionnelle, qui est la probabilité qu’un événement se produise étant donné qu’une autre action ou événement se produit. La probabilité conditionnelle de la formule est la suivante:

P(X,Y) ou P(X∣Y)P(X, étant donné~Y) \text{ ou } P(X | Y)P(X,Y) ou P(X∣Y)

C’est à dire que la probabilité d’un événement est conditionnelle à un autre événement., Par exemple, à partir d’un jeu de cartes, la probabilité que vous obteniez un six, étant donné que vous avez tiré un carton rouge est P(6│rouge) = 2/26 = 1/13, car il y a deux six sur 26 cartons rouges.

la probabilité conjointe ne prend en compte que la probabilité que les deux événements se produisent., La probabilité conditionnelle peut être utilisée pour calculer la probabilité conjointe, comme on le voit dans cette formule:

P(X Y Y)=P(X∣Y)×P(Y)P(X \cap Y) = P(X|Y) \fois P(Y)P(X∩Y)=P(X∣Y)×P(Y)

La probabilité que A et B se produisent est la probabilité que X se produise, étant donné que Y que Y se produit. Compte tenu de cette formule, la probabilité de dessiner un 6 et un rouge en même temps sera la suivante:

Les statisticiens et les analystes utilisent la probabilité conjointe comme outil lorsque deux événements observables ou plus peuvent se produire simultanément., Par exemple, la probabilité conjointe peut être utilisée pour estimer la probabilité d’une baisse du Dow Jones Industrial Average (DJIA) accompagnée d’une baisse du cours de L’action de Microsoft, ou la probabilité que la valeur du pétrole augmente en même temps que le dollar américain s’affaiblit.