Rydberg est né le 8 novembre 1854 à Halmstad dans le sud de la Suède, Fils unique de Sven Rydberg et Maria Anderson Rydberg. Quand il avait 4 ans, son père est décédé et la famille a été forcée de vivre avec un petit revenu. En 1873, il est diplômé de Halmstads elementärläroverk, où il a obtenu des notes élevées en mathématiques et en physique. Plus tard cette année-là, il s’est inscrit à L’Université de Lund, et deux ans plus tard, il a obtenu son baccalauréat. En 1879, il a reçu son doctorat en philosophie avec sa thèse « Konstruktioner af kägelsnitt i 3 – och 4-punktskontakt ».,
Rydberg a commencé sa carrière en tant qu’amanuensis dans l’institution. Il est devenu un docent en mathématiques en 1880, et en 1882 est devenu un docent en physique. A cette époque, il a commencé à étudier le poids atomique standard, car il se demandait quelle était la raison de l’augmentation apparemment aléatoire du poids des atomes dans le système périodique de Mendeleev. Il a cherché une formule pendant plusieurs années en vain.
son travail suivant portait sur l’étude des spectres atomiques, expliquant pourquoi ceux-ci se sont produits., Les recherches de Rydberg ont été précédées par celles de Johann Jakob Balmer, qui a présenté une formule empirique pour les raies spectrales visibles de l’atome d’hydrogène en 1885. Cependant, les recherches de Rydberg l’ont amené à publier une formule en 1888 qui pourrait être utilisée pour décrire les raies spectrales non seulement pour l’hydrogène mais aussi pour d’autres éléments. Après sa publication en 1890 sur le sujet, Rydberg est revenu à ses recherches infructueuses sur le tableau périodique.
Rydberg a postulé pour le poste de professeur en 1897, mais malgré les recommandations d’experts en la matière, il a été rejeté., Cependant, il est devenu un professeur extraordinaire à la place. Ce n’est qu’en 1909 qu’il est promu professeur à part entière. Pour gagner de l’argent, il travailla à temps partiel comme examinateur numérique chez Sparbanken à Lund à partir de 1891 et comme actuaire à Malmö à partir de 1905.
en 1913, Rydberg tombe très malade et est contraint de ralentir son rythme de recherche, et en 1915, il obtient un congé en raison de sa maladie. Il meurt le 28 décembre 1919 à L’Hôpital de Lund et son élève Manne Siegbahn lui succède., Rydberg est enterré au cimetière nord de Lund et a laissé sa femme Lydia Carlsson (1856-1925), son fils Helge Rydberg (1887-1968) et sa fille Gerda Rydberg (1891-1983).
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