le mouvement Brownien est le mouvement aléatoire des particules dans un gaz ou d’un liquide causé par l’inégalité de bombardement d’autres molécules dans le milieu. En 1827, Robert Brown a remarqué pour la première fois qu’un grain de pollen en suspension dans l’eau se déplaçait de manière aléatoire. Plus tard en 1905, Albert Einstein a dérivé une expression quantitative pour le mouvement Brownien en utilisant la théorie cinétique des molécules.,
Voici comment fonctionne le mouvement brownien: Disons qu’une balle de ping-pong à l’intérieur d’un récipient représente les particules d’un liquide. Selon la théorie cinétique des molécules, les atomes sont constamment en mouvement, ce qui entraîne des collisions et provoque des mouvements aléatoires. Ainsi, lorsque vous avez une autre particule plus grosse dans le liquide, comme une balle rouge, vous pouvez voir qu’elle se trémousse au hasard à cause des autres balles de ping-pong. Par conséquent, la boule rouge représente une particule qui subit un mouvement brownien.,
En utilisant une analyse statistique et des preuves empiriques, Einstein a déduit que le déplacement x, la distance la plus courte entre la position initiale et finale de la particule, d’une particule brownienne est égal à la racine carrée de 2Dt, où t est le temps et D est la constante de diffusion qui est déterminée par la formule Une constante de diffusion plus importante signifie que le déplacement d’une particule brownienne sera également plus important.
Nous pouvons voir que la diffusion est une manifestation macroscopique du mouvement brownien., Dans l’eau bouillie et l’eau du robinet ordinaire, nous verrons la constante de diffusion à l’œuvre en utilisant le colorant: le colorant se propage plus rapidement dans l’eau bouillie que l’eau ordinaire car une plus grande quantité de collisions aléatoires se produisent en raison de la température plus élevée, forçant le colorant à se déplacer dans un chemin C’est le mouvement brownien!
Il existe deux types de mouvement brownien: les marches aléatoires non biaisées et les marches aléatoires biaisées. Imaginons la particule brownienne comme un touriste perdu dans une grande ville., Ils n’ont absolument aucune idée où ils devraient aller, donc la probabilité qu’ils se déplacent dans n’importe quelle direction est égale puisqu’ils sont tellement perdus. C’est ce qu’on appelle une marche aléatoire impartiale.
Cependant, la plupart des cas de mouvement brownien sont des promenades aléatoires biaisées, ce qui signifie qu’ils ont une probabilité de voyager dans une direction préférée. Ce biais est principalement dû à la présence du coefficient de diffusion. C’est comme remettre une carte au touriste; ils acquièrent enfin un sens de l’orientation et ont une probabilité plus élevée d’atteindre la bonne destination., Un exemple de mouvement brownien biaisé est vu dans le voyage des neurotransmetteurs à travers les neurones ainsi que l’électrophorèse sur gel parce que les particules ont une affinité pour une certaine direction.
La meilleure partie du mouvement brownien est qu’il est tout autour de nous! Le modèle de mouvement brownien est applicable à la vie quotidienne: il explique comment les molécules sont transférées dans une cellule à la navigation de robots sur un terrain aléatoire au calcul de la dérive génétique en biologie à la prédiction des cours boursiers en finance., Il est étonnant de voir comment la physique et la science ont donné à l’humanité un moyen de faire face à des situations aléatoires. Tout cela grâce au mouvement brownien.
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