Moteur de différence

Un moteur de différence, une machine à calculer conçue dans les années 1820, a été créé par Charles Babbage. Les moteurs de différence sont des calculatrices mécaniques automatiques conçues pour tabuler des fonctions polynomiales. Le nom, le moteur de différence, est dérivé de la méthode des différences divisées, une façon d’interpoler ou de tabuler des fonctions en utilisant un petit ensemble de co-efficients polynomiaux., Certaines des fonctions mathématiques les plus courantes utilisées dans l’ingénierie, la science et la navigation, étaient, et peuvent encore être calculées avec l’utilisation de la capacité du moteur de différence de calculer des fonctions logarithmiques et trigonométriques, qui peuvent être approximées par des polynômes, de sorte qu’un moteur de différence peut calculer de nombreuses tables de nombres utiles.

Le London Science Museum de différence moteur, le premier construit à partir des Babbage conception., Le plan a la même précision sur toutes les colonnes, mais dans le calcul des polynômes, la précision sur les colonnes d’ordre supérieur pourrait être inférieure.

== Histoire =pouce|gros plan de la London Science Museum de différence moteur montrant le nombre de roues et le secteur des engrenages entre les colonnes. Les engrenages de secteur à gauche montrent très clairement les dents à double hauteur. Les engrenages sectoriels au milieu à droite font face à l’arrière du moteur, mais les dents à une seule hauteur sont clairement visibles., Remarquez comment les roues sont en miroir, avec le comptage de gauche à droite, ou le comptage de gauche à droite. Notez également la languette métallique entre « 6 » et « 7 ». Cet onglet déclenche le levier de transport à l’arrière lorsque « 9 » passe à « 0 » à l’avant pendant les étapes d’ajout (Étape 1 et étape 3).]]La notion d’une calculatrice mécanique pour les fonctions mathématiques remonte au mécanisme d’Anticythère du 2ème siècle avant JC, tandis que les premiers exemples modernes sont attribués à Pascal et Leibniz au 17ème siècle. En 1784 J. H., Müller, un ingénieur de l’armée de Hesse, a conçu et construit une machine à ajouter et a décrit les principes de base d’une machine à différence dans un livre publié en 1786 (la première référence écrite à une machine à différence date de 1784), mais il n’a pas pu obtenir de financement pour progresser avec l’idée.

Les moteurs de différence de Charles Babbagemodifier

Charles Babbage a commencé à construire un petit moteur de différence vers 1819 et l’avait achevé en 1822 (Moteur de différence 0)., Il a annoncé son invention, le 14 juin 1822, dans une communication à la Société Royale d’astronomie, intitulé « Note sur l’application des machines pour le calcul de l’astronomie et de mathématiques tableaux ». Cette machine utilisait le système de nombres décimaux et était alimentée par une poignée. Le gouvernement britannique était intéressé, car produire des tables était long et coûteux et ils espéraient que le moteur de différence rendrait la tâche plus économique.

En 1823, le gouvernement britannique a donné à Babbage £1700 pour commencer à travailler sur le projet., Bien que la conception de Babbage était réalisable, les techniques de travail des métaux de l’époque ne pouvaient pas économiquement fabriquer des pièces avec la précision et la quantité requises. Ainsi, la mise en œuvre s’est avérée beaucoup plus coûteuse et douteuse que l’estimation initiale du gouvernement. En 1832, Babbage et Joseph Clement ont produit un petit modèle de travail (un septième de la section de calcul du moteur de différence n ° 1, qui était destiné à fonctionner sur des nombres à 20 chiffres et des différences de sixième ordre) qui fonctionnait sur des nombres à 6 chiffres et des différences de second ordre., Lady Byron a décrit avoir vu le prototype fonctionnel en 1833: « Nous sommes tous les deux allés voir la machine à penser (ou du moins, semble-t-il) lundi dernier. Il a soulevé plusieurs Nos. aux 2e et 3e puissances, et extrait la racine d’une équation quadratique. »Les travaux sur le plus gros moteur ont été suspendus en 1833.

Au moment où le gouvernement abandonna le projet en 1842, Babbage avait reçu et dépensé plus de £17,000 pour le développement, ce qui était encore loin d’atteindre un moteur fonctionnel., Le gouvernement n’a évalué que la production de la machine (tables produites économiquement), pas le développement (à un coût inconnu et imprévisible pour terminer) de la machine elle-même. Babbage n’a pas, ou n’était pas disposé à, reconnaître cette situation. Pendant ce temps, l’attention de Babbage s’était portée sur le développement d’un moteur d’analyse, sapant davantage la confiance du gouvernement dans le succès éventuel du moteur de différence., En améliorant le concept en tant que moteur analytique, Babbage avait rendu le concept de moteur de différence obsolète, et le projet de le mettre en œuvre un échec total aux yeux du gouvernement.

Le moteur de différence incomplète n ° 1 a été exposé au public à l’Exposition internationale de 1862 à South Kensington, Londres.

Babbage a continué à concevoir son moteur analytique beaucoup plus général, mais a produit plus tard un « Moteur de différence n ° 2 » amélioré (nombres à 31 chiffres et différences de septième ordre), entre 1846 et 1849., Babbage a pu tirer parti des idées développées pour le moteur analytique pour que le nouveau moteur de différence calcule plus rapidement tout en utilisant moins de pièces.

Scheutzian calcul engineEdit

Par Georg Scheutz troisième différence moteur

Inspiré par Babbage différence moteur en 1834, Par Georg Scheutz construit plusieurs modèles expérimentaux., En 1837, son fils Edward a proposé de construire un modèle de travail en métal, et en 1840 a terminé la partie de calcul, capable de calculer des séries avec des nombres à 5 chiffres et des différences de premier ordre, qui a ensuite été étendue au troisième ordre (1842). En 1843, après avoir ajouté la partie d’impression, le modèle a été achevé.

En 1851, financé par le gouvernement, la construction de la machine plus grande et améliorée (nombres à 15 chiffres et différences de quatrième ordre) a commencé et s’est terminée en 1853., La machine a été présentée à l’Exposition universelle de Paris en 1855, puis vendue en 1856 à l’Observatoire Dudley à Albany, New York. Livrée en 1857, elle fut la première calculatrice d’impression vendue. En 1857, le gouvernement britannique a commandé la prochaine machine à différence de Scheutz, qui a été construite en 1859. Il avait la même construction de base que le précédent, pesant environ 10 cwt (1 100 lb; 510 kg).

Autresmodifier

Martin Wiberg a amélioré la construction de Scheutz (c., 1859, sa machine a la même capacité que celle de Scheutz-15 chiffres et quatrième ordre) mais n’a utilisé son appareil que pour produire et publier des tableaux imprimés (tables d’intérêt en 1860 et tables logarithmiques en 1875).

Alfred Deacon de Londres vers 1862 a produit un petit moteur de différence (nombres à 20 chiffres et différences de troisième ordre).

L’Américain George B. Grant a commencé à travailler sur sa machine à calculer en 1869, ignorant les travaux de Babbage et Scheutz (Schentz)., Un an plus tard (1870), il a appris sur les moteurs de différence et procéder à la conception d’un lui-même, décrivant sa construction en 1871. En 1874, le Boston Thursday Club leva un abonnement pour la construction d’un modèle à grande échelle, qui fut construit en 1876. Il pourrait être élargi pour améliorer la précision et pesait environ 2 000 livres (910 kg).

Christel Hamann a construit une machine (nombres à 16 chiffres et différences de second ordre) en 1909 pour les « Tables de Bauschinger et Peters » (« Tables Logarithmiques-trigonométriques à huit décimales »), qui a été publiée pour la première fois à Leipzig en 1910., Il pesait environ 40 kilogrammes (88 lb).

Burroughs Corporation a construit vers 1912 une machine pour le Nautical Almanac Office qui a été utilisée comme moteur de différence de second ordre.: 451 Il a ensuite été remplacé en 1929 par une classe de Burroughs 11 (nombres à 13 chiffres et différences de second ordre, ou nombres à 11 chiffres et différences de cinquième ordre).

Alexander John Thompson vers 1927 a construit une machine d’intégration et de différenciation (nombres à 13 chiffres et différences de cinquième ordre) pour sa table de logarithmes « Logarithmetica britannica ». Cette machine était composée de quatre calculatrices Triumphator modifiées.,

Leslie Comrie en 1928 a décrit comment utiliser la machine à calculer Brunsviga-Dupla comme un moteur de différence de second ordre (nombres à 15 chiffres). Il a également noté en 1931 que la classe de machine de comptabilité nationale 3000 pourrait être utilisée comme moteur de différence de sixième ordre.Dans les années 1980, Allan G. Bromley, professeur associé à l’Université de Sydney, en Australie, a étudié les dessins originaux de Babbage pour les moteurs de différence et d’analyse à la Science Museum library de Londres., Ce travail a conduit le Musée des sciences à construire une section de calcul de travail du moteur de différence n ° 2 de 1985 à 1991, sous la direction de Doron Swade, alors conservateur de l’informatique. C’était pour célébrer le 200e anniversaire de la naissance de Babbage en 1991. En 2002, l’imprimante conçue à l’origine par Babbage pour le moteur difference a également été achevée. La conversion des dessins originaux en dessins adaptés à l’utilisation des fabricants d’ingénierie a révélé quelques erreurs mineures dans la conception de Babbage (éventuellement introduites comme protection en cas de vol des plans), qui ont dû être corrigées., Une fois terminé, le moteur et son imprimante fonctionnaient parfaitement, et le font toujours. Le moteur et l’imprimante de différence ont été construits aux tolérances réalisables avec la technologie du 19ème siècle, résolvant un débat de longue date quant à savoir si la conception de Babbage aurait fonctionné. (L’une des raisons précédemment avancées pour le non-achèvement des moteurs de Babbage avait été que les méthodes d’ingénierie étaient insuffisamment développées à la fin de l’ère géorgienne.,)

L’objectif principal de l’imprimante est de produire des plaques stéréotypées pour une utilisation dans les presses à imprimer, ce qu’elle fait en appuyant sur le type dans du plâtre mou pour créer un flong. Babbage voulait que les résultats du moteur soient transmis directement à l’impression de masse, ayant reconnu que de nombreuses erreurs dans les tableaux précédents n’étaient pas le résultat d’erreurs de calcul humaines mais d’une erreur dans le processus de composition manuelle. La sortie papier de l’imprimante est principalement un moyen de vérifier les performances du moteur.,

En plus de financer la construction du mécanisme de sortie du moteur de différence du Musée des Sciences, Nathan Myhrvold a commandé la construction d’un deuxième moteur de différence complet No. 2, qui a été exposé au Computer History Museum à Mountain View, en Californie, du 10 mai 2008 au 31 janvier 2016.It a depuis été transféré à Intellectual Ventures à Seattle où il est exposé juste à l’extérieur du hall principal.