Pour que les étudiants réussissent à trouver les dérivées et les antidérivatives du calcul, ils auront besoin de facilité avec les expressions algébriques, en particulier dans la modification et la transformation de telles expressions. Leonhard Euler a écrit le premier livre de précalcul en 1748 appelé Introduction à l’analyse de l’Infini, qui « se voulait une enquête sur les concepts et les méthodes d’analyse et de géométrie analytique préliminaires à l’étude du calcul différentiel et intégral. »Il a commencé par les concepts fondamentaux des variables et des fonctions., Son innovation est connue pour son utilisation de l’exponentiation pour introduire les fonctions transcendantales. Le logarithme général, à une base positive arbitraire, Euler se présente comme l’inverse d’une fonction exponentielle.
Alors le logarithme naturel est obtenu en prenant comme base « le nombre pour lequel le logarithme hyperbolique est un », parfois appelé nombre d’Euler, et écrit e {\displaystyle e} . Cette appropriation du nombre significatif du calcul de Grégoire de Saint-Vincent suffit à établir le logarithme naturel., Cette partie de precalculus prépare l’étudiant à l’intégration du monomial x p {\displaystyle x^{p}} dans l’instance de p = − 1 {\displaystyle p=-1}.
aujourd’Hui pré-calcul de texte calcule e {\displaystyle e} comme la limite de e = lim n → ∞ ( 1 + 1 n ) n {\displaystyle e=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}} . Une exposition sur l’intérêt composé dans les mathématiques financières peut motiver cette limite., Une autre différence dans le texte moderne est l’évitement des nombres complexes, sauf lorsqu’ils peuvent apparaître comme racines d’une équation quadratique avec un discriminant négatif, ou dans la formule d’Euler comme application de la trigonométrie. Euler a utilisé non seulement des nombres complexes, mais aussi des séries infinies dans son précalcul. Le cours d’aujourd’hui peut couvrir des séquences et des séries arithmétiques et géométriques, mais pas l’application par Saint-Vincent pour obtenir son logarithme hyperbolique, qu’Euler a utilisé pour affiner son précalcul.
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