Discussion
une introduction de toutes sortes pour une section désorganisée
dans les temps anciens.
je ne vais pas définir le temps, l’espace, le lieu et le mouvement, comme étant bien connus de tous.
Isaac Newton, 1689
Bienvenue dans un autre changement de paradigme.
l’Espace dit à la matière comment se déplacer. La matière indique à l’Espace comment se courber.,
John Archibald Wheeler, 1973 (lien payant)
le principe d’équivalence
- l’absence de champ gravitationnel (véritable apesanteur) est indiscernable de l’accélération en chute libre dans un champ gravitationnel (apesanteur apparente).
- Le mouvement accéléré en l’absence de champ gravitationnel (poids apparent) est indiscernable du mouvement non accéléré en présence d’un champ gravitationnel (poids réel). Les effets locaux de la gravité sont les mêmes que ceux d’être dans un référentiel d’accélération.,
fondamentalement
- courbes masse-énergie espace-temps — une nouvelle version de la loi de Hooke.
- Les objets tracent des lignes du monde qui sont des géodésiques (chemins de moindre action dans l’espace-temps incurvé) à moins d’agir par une force externe nette — une nouvelle version de la loi d’inertie.
la gravité n’est pas une force, c’est la courbure de l’espace-temps causée par la présence de masse-énergie.,
where…
| Rμν = | Ricci tensor curvature |
| R = | Ricci scalar curvature |
| gμν = | metric tensor |
| Tμν = | stress-energy tensor |
| c = | speed of light in a vacuum |
| G = | universal gravitational constant |
| π = | the famous constant from geometry |
That’s right, I used the plural form — equations., Ce qui ressemble à une équation est en fait un ensemble de dix équations aux dérivées partielles non linéaires couplées. Dans l’ordre inverse des adjectifs, ces équations sont différentielles parce qu’elles traitent des taux de changement (taux de différence), partielles parce qu’il y a plusieurs variables impliquées (plusieurs parties), non linéaires parce que certaines opérations sont répétées (un taux de changement d’un taux de changement), et couplées parce qu’elles ne peuvent pas être résolues séparément (chaque équation
- énoncé de l’évidence: résoudre ces équations s’avère difficile.,
- déclaration du génial: ces équations peuvent être décomposées en équations plus simples par ceux qui ont beaucoup de compétences. Certaines de ces équations plus simples sont appropriées au niveau de ce livre, ce qui signifie que vous pouvez apprendre à faire de la relativité générale. Ils seront dérivés avec un minimum à aucune preuve, cependant.
constante cosmologique
l’Espace-temps est plus que juste un ensemble de valeurs pour identifier les événements. L’espace-temps est une chose en soi. La constante cosmologique est une grandeur utilisée en relativité générale pour décrire certaines propriétés de l’espace-temps. Voici comment ça se passe.,
peut-être que la gravité est la courbure de l’espace-temps causée par l’énergie de masse des choses à l’intérieur plus l’énergie de l’espace lui-même.,>
| 8nG | Tµ |
| c4 |
courbure
dans l’espace-temps
l’espace-temps lui-même
Ou peut-être la gravité est la courbure de l’espace-temps provoquée par la masse-énergie au-dessus de la courbure de l’espace-temps lui-même.,td> Rµv − ½Rgµv
| 8nG | Tµv |
| c4 |
dans l’espace-temps
l’espace-temps lui-même
stress
Einstein est bizarre le choix de signer pourrait faire plus de sens si vous prenez le tenseur métrique sur le côté gauche de l’équation., La constante cosmologique a été inventée comme un moyen de retenir la gravité afin qu’un univers statique ne s’effondre pas. (Cette ligne de raisonnement s’avère défectueuse, en passant, mais c’est une erreur qui porte ses fruits à la fin.)
| Rµv − (½R − Λ)gµv = | 8nG | Tµv |
| c4 |
Einstein suppose que l’univers était statique et immuable. Il pensait que c’était vrai parce que c’était ce que les astronomes de l’époque pensaient voir quand ils regardaient dans leurs télescopes., Un univers statique serait instable si la gravité était seulement attrayante. Chaque morceau de matière attirerait tous les autres et tout léger déséquilibre dans la distribution forcerait le tout à se contracter en lui-même. Einstein a ajouté la constante cosmologique à ses équations (techniquement, il l’a soustraite de la courbure scalaire) pour retenir la gravité afin que ses équations aient une solution conforme au modèle statique.
Écrire plus.
l’énergie noire se propage de manière absolument fluide à travers l’univers.,
pensées non organisées
- précession des orbites fermées (et ouvertes)
- en 1859 Urbain Le Verrier (1811-1877) France, Directeur de L’Observatoire de Paris publie ses observations d’une anomalie de l’orbite de mercure. La précession du périhélie de mercure (point d’approche le plus proche du soleil) avait été précédée à 574 secondes d’arc par siècle. Pensant que cela était dû aux effets des autres planètes, il a calculé le taux de précession en utilisant les lois de Newton à 531 secondes par siècle, laissant 43 secondes Non comptabilisées. Pouvez-vous dire « minuscule ».,
- flexion gravitationnelle de la lumière
- confirmée par Arthur Eddington (1882-1944) Angleterre en 1919. La relativité générale remplace la théorie de la gravitation universelle de Newton comme la théorie la plus complète de la gravitation. Newton et Eddington étaient anglais. Einstein était allemand. 1919 était la première année après la Première Guerre mondiale. le sentiment Anti-allemand était encore élevé en Europe. La confirmation d’Eddington de la théorie D’Einstein a montré que la science était au-dessus de la culture et de la Politique. Einstein est devenu une célébrité.,
- Einstein cross
- lentille gravitationnelle
- grossissement d’objets lointains
- Gravity Probe A (1976)
- pilotez un maser atomique à hydrogène sur une fusée Scout lancée à une hauteur de 10 000 km. Un maser est comme un laser pour micro-ondes. Il produit des micro-ondes d’une fréquence précise. Mesurez le décalage doppler dû à la gravité et au mouvement et comparez-le aux valeurs prédites (erreur = 70 ppm = 0,007%)
- sonde de gravité B (2004-2005)
- testé pour le glissement de cadre.
L’Espace n’a jamais rien fait dans la mécanique Newtonienne., L’espace était juste là. Dans la théorie de la relativité D’Einstein, l’espace et le temps sont devenus une chose — une chose qui pourrait faire des choses comme se développer, se contracter, se cisailler et se déformer (ou se plier ou se courber).
évolution de l’univers
L’équation de Friedmann (1923). Le modèle standard de la cosmologie. Une seule équation différentielle ordinaire qui sort des dix équations aux dérivées partielles non linéaires couplées d’Einstein.,e universe (+1 closed, 0 flat, −1 open)
Hubble constant, Hubble parameter, expansion rate
| H = | da/dt |
| a |
The Friedmann equation again., »2″>⎛
⎜
⎝
⎟
⎠
⎜
⎝
⎟
⎠
| H2 = | 8πGρ | + | Λc2 | − | kc2 |
| 3 | 3 | a2 |
Critical density.,
| ρc = | 3H2 |
| 8πG |
Density parameter.
| Ω = | ρ |
| ρc |
Big bang. Georges Lemaître.
2nd Friedmann equation.,
| 1 | d2a | = − | 4πG | ⎛ ⎜ ⎝ |
ρ + | 3p | ⎞ ⎟ ⎠ |
+ | Λc2 | ||
| a | dt2 | 3 | c2 | 3 |
time dilation
Time runs slower for a moving object than a stationary one.,>
plus la vitesse de l’observateur en mouvement est grande, plus le rapport v2/C2 est proche de un, plus le dénominateur √(1 − V2/C2) est proche de zéro, plus le temps se dilate, s’étire, s’agrandit ou se dilate., Du point de vue d’un observateur stationnaire, tous les événements dans un cadre de référence se déplaçant à la vitesse de la lumière prendre une quantité infinie de temps à se produire. Aucun événement ne peut transpirer. Rien ne peut arriver. Le temps cesse d’exister.
Le temps est également plus lent dans un champ gravitationnel. Ceci est une conséquence de la théorie générale de la relativité D’Einstein et est connu comme la dilatation du temps gravitationnel., Il fonctionne comme ceci…
| t = | t |
| √(1 − 2Vg/c2) |
où Vg est le potentiel gravitationnel associés avec le champ gravitationnel à un certain endroit.,
cette équation dit que plus un événement se produit près d’un corps gravitant, plus le temps est lent; plus la masse du corps gravitant est grande, plus le temps est lent; plus la gravité est forte, plus le temps est lent.,
pour les petits changements de hauteur où le champ gravitationnel est raisonnablement constant, cette approximation fonctionne bien.
| t’ ≈ | t |
| √(1 − 2g∆h/c2) |
Et c’est encore plus approximative approximation est très bonne aussi.,de légèrement plus haut
- clocks on planes experiment
prediction abstract: au cours d’octobre 1971, quatre horloges atomiques à faisceau de césium ont été effectuées sur des vols à réaction commerciaux réguliers à travers le monde deux fois, une fois vers l’est et une fois vers l’Ouest, pour tester la théorie de la relativité d’Einstein avec des horloges macroscopiques., D’après les trajectoires de vol réelles de chaque voyage, la théorie prédit que les horloges volantes, comparées aux horloges de référence de l’Observatoire Naval américain, auraient dû perdre 40 ± 23 nanosecondes pendant le voyage vers l’est et auraient dû gagner 275 ± 21 nanosecondes pendant le voyage vers l’Ouest. Résumé des résultats: quatre horloges à faisceau de césium volées autour du monde sur des vols commerciaux en octobre 1971, une fois vers l’est et une fois vers l’ouest, ont enregistré des différences de temps dépendantes de la direction qui sont en bon accord avec les prédictions de la théorie de la relativité conventionnelle. Par rapport à l’échelle de temps atomique des états-UNIS, Observatoire Naval, les horloges volantes ont perdu 59 ± 10 nanosecondes pendant le voyage vers l’est et ont gagné 273 ± 7 nanosecondes pendant le voyage vers l’Ouest, où les erreurs sont les écarts types correspondants. Ces résultats fournissent une résolution empirique sans ambiguïté du fameux « paradoxe » de l’horloge avec des horloges macroscopiques. - Une horloge qui a été élevée 33 cm – un tiers de mètre, un peu plus haut qu’un pied américain, environ deux marches plus haut sur un escalier typique. Changement fractionnaire prévu de 3,6 × 10-17. Changement fractionnaire mesuré (4,1 ± 1,6) × 10-17., Il faudrait environ un milliard d’années pour que cette différence s’accumule à une seconde.,td>Vg
f0 c2 Δf ≈ ΔVg f0 c2 f ≈ 1 − Gm f0 c2r f ≈ 1 − g∆h f0 c2 - 1959 Harvard Tower Experiment., Pound, Rebka et Snyder. Jefferson Physique De Laboratoire, L’Université De Harvard. Confirmé dans une expérience menée dans un ascenseur?) shaft à L’Université Harvard par Robert Pound (1919-2010) et Glen Rebka (1931-2015) en 1959. Une source de rayons gamma a été placée en haut de l’arbre et un détecteur en bas. La source a produit des rayons gamma d’une fréquence précise et le détecteur a été conçu pour détecter uniquement les rayons gamma avec cette fréquence particulière. Dans le processus de « chute » dans l’arbre, les rayons gamma ont été décalés en bleu à une fréquence plus élevée. Pound et Rebka ont placé la source sur un haut-parleur vibrant., Lorsque le haut-parleur montait à la bonne vitesse, le décalage bleu gravitationnel était annulé par le décalage rouge mobile et le détecteur détectait les rayons gamma. Déplacez – vous avec n’importe quelle autre vitesse et notez est détecté. Mesurer la vitesse de la source, le champ gravitationnel local, la hauteur du détecteur au-dessus de l’émetteur et la vitesse de la lumière; mettre des nombres dans l’équation; vérifier si les deux côtés sont égaux à l’intérieur des limites de l’erreur expérimentale (~10%, Pound et Snider ont réduit cela à ~1% en 1964).
- 1976 Scout Fusée Expérience. Smithsonian D’Astrophysique De L’Observatoire., La première expérience de ce type a été L’expérience de Redshift de fusée de la National Aeronautics and Space Administration/Smithsonian Astrophysical Observatory (NASA-SAO) qui a eu lieu en juin 1976. Une horloge à hydrogène maser a été volée sur une fusée à une altitude d’environ 10 000 km et sa fréquence par rapport à une horloge similaire au sol. À cette hauteur, une horloge devrait fonctionner 4,5 parties en 1010 plus rapidement qu’une sur la Terre., Pendant deux heures de chute libre à partir de sa hauteur maximale, la fusée a transmis des impulsions de synchronisation d’un oscillateur maser qui faisait office d’horloge et qui a été comparé à une horloge similaire au sol. Ce résultat a confirmé la relation de dilatation du temps gravitationnel à moins de 0,01%.
horizon des événements
Tout ce qui fait que 2Gm/rc2 approche un, fait que le dominateur √(1 − 2GM / rc2) approche zéro et fait que le temps d’un événement s’étend à l’infini., Ce qui se passe quand un événement se rapproche de la distance à partir d’un gravitant corps…
rs = 2 c2 Cette distance est connu comme le rayon de Schwarzschild., Une autre façon d’écrire l’équation de la dilatation du temps gravitationnelle est en termes de ce numéro…
t = t √(1 − rs/r) Le rayon de Schwarzschild divise l’espace en deux régions séparées par un horizon d’événement. L’horizon sur la Terre divise la surface de la Terre en deux régions — une qui peut être vue et une qui ne peut pas., L’horizon des événements divise l’espace-temps en deux régions-un extérieur où l’information circule dans n’importe quelle direction et un intérieur où l’information peut entrer mais pas sortir. Sur la Terre, un horizon est associé à un observateur. Dans l’espace-temps, un horizon d’événements est associé à une source de gravité extrême.,> rs
t’ = bi t à l’intérieur le temps est mathématiquement imaginaire, le temps devient semblable à l’espace, l’espace devient temps-like (bi est un nombre imaginaire composé d’un coefficient réel b multiplié par l’unité imaginaire i où i2 = -1) r = 0 t’ = 0 singularité le temps n’a pas de sens, tous les événements se produisent simultanément, la nouvelle physique est nécessaire la Plupart des objets n’ont pas d’un horizon d’événement., C’est une distance qui ne peut pas exister. Tous les objets que nous rencontrons dans notre vie quotidienne et la plupart des objets de l’univers sont nettement plus grands que leur rayon de Schwarzschild. Vous ne pouvez pas vous approcher si près de la terre que le temps s’arrêterait. Son rayon de Schwarzschild est de 9 mm, alors que son rayon réel est de 6 400 km. Ne pensez pas que vous pourriez arrêter le temps en creusant un tunnel jusqu’au cœur de la Terre. La gravité dans la Terre diminue à zéro en son centre. Vous n’êtes pas plus près de la Terre en son centre, vous êtes à l’intérieur., Lorsque vous êtes à la surface de la terre comme vous l’êtes maintenant, la gravité vous tire globalement vers le bas. Si vous pouviez aller au centre de la Terre, la gravité vous tirerait vers l’extérieur dans toutes les directions, ce qui est la même chose qu’aucune direction. La gravité qui ne tire dans aucune direction ne peut pas être forte.
essayons un objet plus grand avec une plus grande gravité — le soleil. Le rayon de Schwarzschild du Soleil est de 3 km, mais son rayon réel est de 700 000 km. Ce n’est pas beaucoup mieux. Essayez L’Étoile la plus lourde connue — RMC 136a1. Il est 315 fois plus massif mais seulement 30 fois plus grand., Son rayon de Schwarzschild est de 930 km, ce qui est encore beaucoup plus petit que son rayon.
le problème (qui n’est vraiment pas un problème) est que tous les objets qui nous entourent et la majorité des corps célestes comme les planètes, les lunes, les astéroïdes, les comètes, les nébuleuses et les étoiles ne peuvent pas être suffisamment petits. Le soleil mourra un jour et son noyau se rétrécira sur des milliards d’années à la taille de la Terre, mais c’est là qu’il se terminera. La Terre pourrait être réduite en miettes en s’échappant du gaz du soleil mourant, mais elle ne sera jamais écrasée symétriquement dans un roulement à billes., Il n’y a essentiellement aucun moyen d’obtenir le rayon du Soleil à 3 km ou celui de la Terre à 9 mm. RMC 136a1 est une autre histoire, cependant.
Les étoiles sont des miasmes de plasma incandescent comme le dit la chanson. Ils sont chauffés de l’intérieur par la fusion d’éléments légers en éléments plus lourds. Cette chaleur les maintient gonflés, dans un certain sens. Quand ils épuisent leur carburant, ils perdent cette chaleur et commencent à rétrécir. Pour les étoiles comme le soleil, l’hydrogène fusionne en hélium dans le cœur où les pressions sont suffisamment élevées., Lorsque tout le noyau s’est transformé en hélium, l’étoile perd l’énergie nécessaire pour la maintenir Pompée et elle commence à rétrécir.
Le soleil rétrécira jusqu’à ce que les espaces entre les atomes soient aussi petits que possible. Une telle étoile s’appelle une naine blanche. Imaginez le soleil rétréci à la taille de la Terre. Nous sommes encore 1000 fois ou 3 ordres de grandeur trop gros pour qu’un horizon d’événement se forme.
en rétrécissant, le soleil perdra également une bonne partie de ses couches externes. Cela produit un nuage nébuleux de gaz incandescent entourant le noyau de la naine blanche appelé une nébuleuse planétaire., C’est un terme malheureux car il n’a rien à voir directement avec la formation planétaire.
Les grandes étoiles ont des modes de vie plus compliqués. Certains d’entre eux peuvent continuer à extraire de l’énergie nucléaire en fusionnant trois noyaux d’hélium pour former un noyau de carbone. Certains vont virer des noyaux d’hélium supplémentaires sur ce carbone pour former de l’oxygène, du néon, du magnésium, du silicium, du soufre, de l’argon, etc. jusqu’au fer. Ces étoiles peuvent mourir de deux manières. Les deux impliquent l’effondrement du noyau et l’effritement des couches externes., Une telle étoile mourante s’appelle une supernova et c’est un processus qui se produit beaucoup plus rapidement que la mort d’étoiles comme le Soleil — en heures plutôt qu’en millénaires. Le noyau résiduel pourrait former une naine blanche si une trop grande partie du matériau de surface était éjectée, mais le résultat le plus probable est une étoile à neutrons ou un trou noir.
Une étoile à neutrons est un noyau stellaire résiduel ayant une masse suffisante pour que son champ gravitationnel soit suffisamment fort pour surmonter la pression de dégénérescence des électrons — l’équivalent mécanique quantique de la force électrostatique répulsive entre les électrons., Cela écrase les électrons en orbite dans le noyau où ils se joignent aux protons pour former des neutrons. Une telle étoile est effectivement une boule géante de neutrons. Imaginez un noyau stellaire 2 ou 3 fois la masse du Soleil écrasée à la taille d’une ville, disons 10 km de rayon. Le rayon de Schwarzschild d’un objet de masse solaire 3 est de 9 km. Nous y sommes presque.,
lorsque de très grandes étoiles s’effondrent, leurs noyaux résiduels contiennent suffisamment de masse pour que la gravité finisse par surmonter la pression de dégénérescence des neutrons — l’aspect de la forte force nucléaire qui maintient les neutrons et les protons à une distance respectable. Maintenant, il ne reste plus rien pour agir contre la gravité et le noyau s’écrase à zéro rayon et volume. Pas seulement très petit, mais zéro mathématique réel. Un tel objet est appelé un trou noir parce que rien, pas même la lumière, ne peut échapper à son emprise gravitationnelle.
retour au CMR 136a1?,
rappelez — vous que dans la section de ce livre traitant de l’énergie potentielle gravitationnelle, c’est ainsi que le rayon de Schwarzschild a été dérivé-comme la distance d’un objet compact massif où la vitesse d’échappement serait égale à la vitesse de la lumière. À cela, nous venons d’ajouter une autre fonctionnalité. C’est l’endroit où le temps s’arrête.,
ondes gravitationnelles
- pulsars binaires en spirale les uns dans les autres
- preuves indirectes
- Joseph Taylor et Russell Hulse
- cylindre en aluminium suspendu
- faux positif
- découvert pour de vrai en 2015, rapporté en 2016
- interféromètre
- LIGO (laser interferometer gravitational wave Observatory), Advanced ligo
Le laser interferometer gravitational-wave Observatory (ligo) est une installation dédiée à la détection des ondes gravitationnelles cosmiques et à l’exploitation de ces ondes pour la recherche scientifique., Il se compose de deux installations largement séparées aux États — Unis — l « une à Hanford Washington et l » autre à Livingston, Louisiane-exploité à l » unisson comme un seul Observatoire - Virgo, Advanced Virgo
Le détecteur Virgo pour les ondes gravitationnelles consiste principalement en un interféromètre laser Michelson composé de deux bras orthogonaux de 3 kilomètres de long chacun. Les réflexions multiples entre les miroirs situés aux extrémités de chaque bras étendent la longueur optique effective de chaque bras jusqu’à 120 kilomètres., Virgo est situé sur le site de EGO, Observatoire gravitationnel européen, basé à Cascina, près de Pise sur la plaine de L’Arno. La gamme de fréquences de Virgo s’étend de 10 à 6 000 Hz. Cette plage ainsi que la sensibilité élevée devraient permettre la détection du rayonnement gravitationnel produit par les supernovae et la coalescence des systèmes binaires dans la Voie Lactée et dans les galaxies extérieures, par exemple à partir de L’amas de la Vierge., - LISA (Laser Interferometer Space Antenna) date de lancement proposée 2018~2020
LISA se compose de trois engins spatiaux identiques dont les positions marquent les sommets d’un triangle équilatéral de cinq millions de km sur un côté, en orbite autour du Soleil. LISA peut être considéré comme un interféromètre de Michelson géant dans l’espace. La séparation du vaisseau spatial définit la plage de fréquences GW que LISA peut observer (de 0,03 milliHertz à plus de 0,1 Hertz). Le centre du triangle de LISA trace une orbite semblable à la terre dans le plan écliptique, à une unité astronomique du soleil, mais à 20 degrés derrière la Terre., Le plan du triangle est incliné à 60 degrés de l’écliptique. Les orbites naturelles de chute libre des trois engins spatiaux autour du Soleil maintiennent cette formation triangulaire, le triangle semblant tourner autour de son centre une fois par an.
- LIGO (laser interferometer gravitational wave Observatory), Advanced ligo
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