Vitesse moyenne

Vitesse Moyenne

La vitesse d’un objet est trouvé en divisant la distance parcourue par l’objet de couvertures par le temps pendant lequel l’objet prend pour couvrir cette distance., Si  » D « est la distance parcourue dans un temps » T « à la vitesse de l’objet pour ce voyage ou le » s  » est égal à s = D/T.

C’est le cas le plus simple. Mais que faire si il y a un objet qui couvre une partie de son voyage avec une vitesse et une autre partie avec une autre vitesse? Disons qu’un train va de la gare A à B en 2 minutes et de B à C en 3 minutes. Si la distance entre deux stations est de 6 km, quelle est la vitesse du train?,

Réponse: Ici, vous ne pouvez pas utiliser la formule directement car, comme vous l’avez peut-être observé, le train a une vitesse différente de A à B que de B à C., Dans ce cas, lorsqu’un corps a une vitesse différente pendant différentes parties du voyage, nous définissons la vitesse moyenne comme suit:

Vitesse moyenne = (Distance totale parcourue tout au long du voyage)/(Temps total pris pour le voyage)

Laissez le corps couvrir une distance ‘a’ dans le temps t1, puis une distance b dans le temps t2, c dans le temps t3 et ainsi de suite, alors la vitesse moyenne du corps est déterminée par le rapport suivant:

Vitesse moyenne = (a + b + c + …)/ (t1 + t2 + t3 + …). Voyons quelques exemples maintenant.,

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Quelques exemples résolus

Exemple 1: Un camion va de Haryana à Bangalore avec une vitesse moyenne de 60 km / h. Le trajet dure 30 heures. Il revient de Bangalore à Haryana sur la même route avec une vitesse moyenne de 40 km / h. Quelle était la vitesse moyenne du camion pendant l’aller-retour?,

A) 50 km/h B) 55 km/h C) 48 km/h D) 52 km/h

Réponse: Vous pouvez être tenté de trouver la vitesse moyenne en additionnant la vitesse et en divisant par 2. C’est faux car la vitesse moyenne est la distance totale divisée par le temps total. Trouvons d’abord la distance entre Haryana et Bangalore. Cela peut être fait comme suit:

Distance = (Vitesse)×(Temps). Ainsi, nous pouvons dire que la distance = 60×30 = 1800 kilomètres. Maintenant, nous devons trouver le temps nécessaire pour voyager de Bangalore à Haryana. On peut écrire:

Temps = Distance / vitesse = 1800/40 = 45 heures., Ainsi, nous pouvons trouver la vitesse moyenne:

Vitesse Moyenne = (distance Totale)/(Temps Total) = (1800 + 1800)/(30 + 45) = 3600/75 = 48 km/hr. D’où l’option correcte ici est C) 48 km/h.

Donc, pour trouver la vitesse moyenne ne jamais utiliser la formule de la moyenne, mais essayez de trouver la distance totale parcourue et le temps total. Voyons quelques autres exemples où le voyage se termine en trois étapes.,

Pratique Questions de pratique moyennes ici

Voyage en trois étapes

Exemple 2: Une personne voyage de Mumbai à Goa en exactement 8 heures avec une vitesse de 120 km / h. De Goa, la personne se rend à Delhi en 34 heures. Si la distance de Goa à Delhi était de 2000 km, combien de temps faudra-t-il pour se rendre de Delhi à Bombay si la personne maintient la vitesse égale à la vitesse moyenne? La distance de Delhi à Bombay est de 1400 km.

Réponse: Il s’agit d’un voyage en trois étapes. Nous formerons un tableau distance-vitesse-temps pour chaque étape du voyage., It should make it easier for us.

Nous n’avons pas à juger la personne vitesses pour les deux étapes du voyage. Nous voulons juste la vitesse moyenne. Pour trouver que nous devons trouver la distance totale et le temps total. Nous avons la distance et le temps pour la deuxième étape donc, nous allons l’obtenir pour la première étape de trop.

Pour la première étape, le temps peut être trouvé par Distance = Vitesse × Temps = 120×8 = 960 km. Donc, la distance totale est = (960 + 2000) = 2960 km.

Maintenant, le temps total nécessaire pour le voyage = 8 + 34 heures = 42 heures., Assurez-vous toujours de vérifier les unités. Les unités tout au long de la question devraient être uniformes.

Ainsi, la vitesse moyenne = 2960/42 = 70,48 km / h. C’est donc la vitesse que la personne doit maintenir de Delhi à Bombay. Le temps pris pour ce voyage est = Distance / Vitesse. En d’autres termes, nous pouvons écrire:

Temps pris = 2960/70.48 = 41.99 heures ≈ 42 heures.

Questions pratiques:

Q 1: Une voiture qui roule à 40 km/h décide de ralentir à 30 km / h après avoir parcouru la moitié de la distance. Quelle est la vitesse moyenne?