A Standard modell-a fizika Hypertextbook

Vita

bevezetés

a Standard modell az a név, amelyet az 1970-es években adtak az alapvető részecskék elméletének és annak kölcsönhatásának. Ez magában foglalta mindazt, ami akkoriban a szubatomi részecskékről ismert volt, és megjósolta a további részecskék létezését is.

a Standard modellben tizenhét elnevezett részecske található, amelyeket az alábbi táblázat rendez., Az utolsó felfedezett részecskék a W és Z bozonok voltak 1983-ban, a felső kvark 1995-ben, a tau neutrino 2000-ben, a Higgs-bozon pedig 2012-ben.

a Standard modell részecskék (nucleons tartalmazza az összehasonlításhoz)
családi	részecske	előre/ felfedezett	spin száma	díj (e)	színek	tömeg (MeV/c2)
f e r m én o n s	q u r k s	u	fel quark	1964	1968	½	+⅔+	r, g, b	2.16
		d	le quark	1964	1968	½	−⅓−	r, g, b	4.,t> +⅔+ r, g, b 1,270 a furcsa quark 1964 1968 ½ −⅓− b, g, b 93 support top kvark 1973 1995 ½ +⅔+ b, g, b 172,760 b alsó quark 1973 1977 ½ −⅓− b, g, b 4,180 a p t o n a elektron 1874 1897 ½ −1− nincs 0.,51099895
		μ	muon	0000	1936	½	−1−	none	105.658375
		τ	tau	0000	1975	½	−1−	none	1776.86
		νe	electron neutrino	1930	1956	½	0	none	< 1.1 × 10−6
		νμ	muon neutrino	s1940s	1962	½	0	none	< 0.,19
	ντ	tau neutrino	s1970s	2000	½	0	none	< 18.2
	†	p	proton	1815	1917	½	+1+	none	938.272081
	†	n	neutron	1920	1932	½	0	none	939.,565413
	b o s o n s	v e c t o r	g	gluon	1962	1978	1	0	8 colors	0
			γ	photon	0000	1899	1	0	none	0
			W	W boson	1968	1983	1	±1±	none	80,379
			Z	Z boson	1968	1983	1	0	none	91,187.,6
		‡	H	higgs-bozon	1964	2012	0	0	nem	125,100

részecske családok

az Alapvető részecskék, vagy az anyag építőkövei, az úgynevezett fermions, vagy a közvetítők, a kölcsönhatások, az úgynevezett bosons. A Standard modellben tizenkét fermion és öt megnevezett bozon található.,

a fermionok betartják az olasz Enrico Fermi (1901-1954), az angol Paul Dirac (1902-1984) és az osztrák Wolfgang Pauli (1900-1958) által leírt statisztikai szabályt. Egyszerűen kijelentve, a fermionok nem foglalhatják el ugyanazt a helyet egyszerre. (Formálisan egyetlen két fermion sem írható le azonos kvantumszámokkal.) A leptonok és a kvarkok fermionok, de ezek is protonok, neutronok, atomok, molekulák, emberek és falak. Ez egyetért az anyag makroszkopikus megfigyeléseivel a mindennapi életben., Az emberek nem sétálhatnak át a falakon, hacsak a fal nem kerül az útból.

A bozonok ezzel szemben nem jelentenek problémát ugyanazon a helyen egyszerre. (Formálisan két vagy több bozont lehet leírni azonos kvantumszámokkal.) A bosonok által betartott statisztikai szabályokat először az indiai Satyendra Bose (1894-1974) és a német Albert Einstein (1879-1955) írta le. A gluonok, fotonok és a W, Z és Higgs mind bozonok. Mivel a fény és az elektromágneses sugárzás más formáit alkotó részecskék, a fotonok azok a bozonok, amelyekkel a legközvetlenebb tapasztalattal rendelkezünk., Mindennapi tapasztalataink szerint soha nem látjuk, hogy a fénysugarak egymásba ütköznek. A fotonok olyanok, mint a fantomok. Hatás nélkül haladnak át egymáson.

elemi részecskék egy belső spin szög lendület S. A melléknév belső azt jelenti, veleszületett vagy lényeges, hogy a dolog maga. Az elemi részecskéknek nincs spinje, mert valaki forog. Csak forognak — vagy inkább csak mérhető mennyiségük van, ugyanolyan egységekkel, mint a szög lendület. A jelenlegi fizikában az elemi részecskék jellemzőek-mint egy matematikai pont., Annak érdekében, hogy valamit fonásnak lehessen tekinteni, a forgó dolognak szüksége lenne valami olyanra, mint egy “elülső” és egy “hátsó”. A lényegtelen részecskéknek semmi ilyesmi nincs. A részecskefizikát legjobban a matematika írja le. A Spin kényelmes címke a mérhető minőséghez, nem pedig a valóság leírásához.

minden elemi részecske társított vele egy spin kvantum szám s (gyakran nevezik a spin számot, vagy csak a spin), ahol S bármely egész szám többszöröse egy fél. A fermionoknak félig integrált spin kvantumszámai vannak ( ½ , 1½, 2½ stb.,) és a bosonok szerves spin kvantumszámai (0, 1,2, stb.). Ezek között nincs spin szám. A Spin kvantált mennyiség.

az elemi fermionok spinje½. A fermionok kombinációiból készült részecskéknek van egy teljes spinje, amely az egyes pörgetések kombinációja. A három kvarkból álló Barion ½ vagy 1½ teljes spinre kombinálódik,mivel ezek az egyetlen lehetséges, ½ ± ½ ± ½ negatív kombináció. Ez azt mutatja, hogy minden Barion (például protonok és neutronok) szintén fermion., Hasonlóképpen, egy kvarkból és egy antiquarkból álló mezon 0 vagy 1-es teljes spinhez fog kapcsolódni, mivel ezek az egyetlen lehetséges, ½ ± ½ – es nem negatív kombináció. Ez azt mutatja, hogy minden mezon (például a maradék erős kölcsönhatás pionja) szintén bozon.

a Standard modell (gluonok, fotonok, és a W és Z) erőkaroló bozonjai spin 1-vel rendelkeznek, mivel vektormezőkkel vannak ellátva. A Higgs-bozon egy skaláris mezőnek felel meg, tehát spin 0., Ha a gravitációs mező részecskéjét valaha is felfedezik, gravitonnak neveznék, és spin 2 lenne, mivel egy tenzor mezőnek felel meg. A tenzor egy matematikai objektum, amely összetettebb, mint egy vektor, ami viszont összetettebb, mint egy skalár. Látod a trendet? A skaláris mező nincs irány kap egy részecske spin 0. A vektor mező egy irányba kap egy részecske spin 1. A tenzor mező, amely két irányban megnyúlik és összenyomja a teret, egy 2-es spin részecskét kap.

minden alapvető és összetett részecskének van spin kvantumszáma s (kisbetűs)., Ez egy s (nagybetűs) spin szög momentumhoz kapcsolódik. A szöglökés SI egysége a másodpercenkénti négyzetkilométer, vagy ennek megfelelően a joule másodperc, ami túl nagy az elemi részecskék számára. Ehelyett ℏ (h bar), más néven csökkentett Planck állandó (ℏ = h/2π), használják. A könyv hatókörén túlmutató okok miatt az S spin kvantumszám (ami csak egy szám) és az S spin szöglökés (amely egy egy egységgel rendelkező szám) nem számszerűen azonos. Ehelyett egy nem nyilvánvaló egyenlethez kapcsolódnak.,

S =	⎡ ⎣	s	⎛ ⎝	s	+ 1	⎞ ⎠	⎤½ ⎦	ℏ

A részecskék spin kvantum-száma 0, a megoldás értelmes spin impulzusmomentum, 0 ℏ.,

S(0) =	⎡ ⎣	0	⎛ ⎝	0	+ 1	⎞ ⎠	⎤½ ⎦	ℏ = 0 ℏ

A magasabb spin kvantum számok a spin impulzusmomentum, az növeli, de ezen kívül nem sok mást lehet-mondta egyszerűen.,

a fermionok két hat csoportra oszthatók: azokat, amelyeket össze kell kötni, kvarkoknak nevezzük, és azokat, amelyek önállóan létezhetnek, leptonoknak nevezzük.

a “quark” szó eredetileg a Finnegans Wake regény egyetlen sorában jelent meg, amelyet James Joyce ír író írt (1882-1941). A könyv főszereplője egy Humphrey Chimpden Earwicker nevű közönség, aki azt álmodja, hogy sört szolgál fel egy részeg sirálynak (nem vicc). Ahelyett, hogy “három kvartot kérne Mister Mark-nak”, az inebriated bird azt mondja:”három kvark a Muster Markért”., Mivel a szabvány előtti Modellelmélet csak három kvarkkal volt teljes, a névnek volt értelme. A teljes Standard modellnek ma hat kvarkra van szüksége. Ez még nem tette a szót kevésbé szórakoztató mondani. Quark! A hat íz quark fel, le, furcsa, varázsa, felső, alsó. Az ízek nevei lényegében értelmetlenek.

A Kvarkokról ismert, hogy hármasokra és duplákra kötődnek. A hármasokat barionoknak nevezik, a görög βαρύς (varys) szóból származó kifejezés, amely “nehéz”. A doublets nevezzük mezonok, a kifejezés származik a görög szó μέσος (mesos) jelentése “közepes”., A baryonok (a nehéz hármasok), a mezonok( a középsúlyú doublets) és a kvarkok (az alapvető részecskék) a görög αδρός (adros) szóból származnak, ami vastag, robusztus, masszív vagy nagy. Ez a név arra utal, hogy a pontszerű kvarkok képesek egymáshoz kötődni, és bizonyos értelemben “vastag” részecskéket alkotni.

a másik hat fermion neve leptonok, a görög λεπτός (leptos) szóból származó név, amely vékony, finom, könnyű vagy kicsi. Ezeknek a részecskéknek nem kell egymáshoz kötődniük, ami bizonyos értelemben “vékony” marad., Eredetileg a leptonokat “könnyű” részecskéknek, a hadronokat pedig “nehéz” részecskéknek tekintették, de a tau lepton 1975-ös felfedezése megtörte ezt a szabályt. A tau (a legnehezebb lepton) majdnem kétszer olyan hatalmas, mint egy proton (a legkönnyebb hadron).

a magban (a protonban és a neutronban) található Barionokat nukleonoknak nevezzük. A kernel Latin neve nucleus. A nukleonok az atom metaforikus “kernelében” találhatók. Baryonok, amelyek legalább egy furcsa kvarc, de nincs varázsa, alsó, vagy felső kvarkok nevezzük hiperonok., A görög “Beyond” szó jelentése: υπέρ (yper), amely az angol “hyper-” előtagra alakult át. A hiperonok olyan részecskék, amelyek bizonyos értelemben “kiutat” jelentenek.

a neutrínók fontos alcsoport a leptonokon belül. Jönnek a három íz nevű partnerük leptons. Az elektron, a muon és a tau egyeznek az elektron neutrínóval, a muon neutrinóval és a tau neutrinóval. A neutrínóknak nagyon kevés tömegük van (még a leptonok esetében is), és olyan gyengén kölcsönhatásba lépnek a többi részecskével, hogy rendkívül nehéz észlelni őket. A név egy szójáték., A neutron (neutron) olasz szó úgy hangzik, mint a semleges (neutro) szó, a végén egy augmentatív utótaggal (-egy). Vagyis úgy hangzik, mint az olasz fülek “nagy semleges”. Cserélje ki az augmentatív utótagot-egyet a kicsinyítő utótaggal-ino, van egy “kis semleges”, ami jó leírás arról, hogy mi a neutrino — egy apró semleges részecske. Aaaaaw, olyan kicsi és semleges.

a fermionok a rendes (I), az egzotikus (II), a nagyon egzotikus (III) generációk egyikéhez tartoznak., (Ezek azok a melléknevek, amelyeket a generációk leírására választottam.) Az I. generációs részecskék hatékonyan végtelen élettartamú hadronokat képezhetnek (például elektronokból, protonokból és neutronokból álló stabil atomok). A II. generációs részecskék mindig instabil hadronokat képeznek. A II. generációs kvarkot tartalmazó leghosszabb életű hadron a lambda részecske(felfelé, lefelé és furcsa kvarkból). Átlagos élettartama kevesebb, mint egy milliárd másodperc, amelyet egy instabil hadron számára hosszú életűnek tekintnek. A III. generációs részecskék viselkedésükben oszlanak meg., Az alsó kvark nem sokkal idegen, mint egy furcsa kvark, de a felső kvark annyira rövid életű, hogy nem létezik elég hosszú ahhoz, hogy bármit megtegyen. Szétesik, mielőtt a világ még tudja, hogy létezik. A felső kvarkok csak bomlástermékeikből ismertek.

részecske kölcsönhatások

a természet négy alapvető fource — jából három szerepel a részecskefizika-elektromágnesesség, az erős erő és a gyenge erő Standard modelljében. (A gravitáció nem szerepel a Standard modellben.,) Minden erő a részecskék között hat az elektromágnesesség részecsketöltésének valamilyen tulajdonsága, az erős erő színe és a gyenge erő hatása miatt. Az egyes erőhöz kapcsolódó bozonokat gauge bozonoknak nevezzük — az elektromágnesesség fotonját, az erős erő gluonjait, a W és Z bozonokat pedig a gyenge erőnek.

a töltés az anyag azon tulajdonsága, amely elektromos és mágneses jelenségeket eredményez (együttesen elektromágnesességként ismert)., A töltés kvantált, ami azt jelenti, hogy csak diszkrét mennyiségben létezhet korlátozott értékekkel — az elemi töltés többszörösei és frakciói (e = 1,6 × 10-19 C). Az önállóan létező részecskék (az elektron, a muon és a tau) az elemi töltés többszörösét hordozzák( -1 e), míg a kvarkok az elemi töltés (+⅔ e vagy −⅓ e) frakcióit hordozzák. A kvarkok mindig olyan csoportokban kötődnek össze, amelyek teljes töltése az elemi töltés szerves többszöröse, ezért senki sem mért közvetlenül frakcionált töltést., Ezenkívül, mivel az ellentétes töltések vonzzák, az elektronok általában protonokhoz kötődnek, hogy összességében semleges atomokat képezzenek. Általában nem vesszük észre az anyag elektromos természetét emiatt.

a töltött részecskék kölcsönhatásba lépnek a fotonok cseréjével — az elektromágneses erő hordozójával. Amikor egy elektron taszítja a másikat, vagy bármely elektron kering egy mag körül, egy foton felelős. A fotonok tömegtelenek, nem töltöttek, és hatótávolságuk korlátlan., A töltött részecskék kölcsönhatásának a fotonok cseréjével történő leírására használt matematikai modellt kvantumelektrodinamikának (QED) nevezik.

a kvarkok más kvarkokhoz tapadnak, mert rendelkeznek egy szín (vagy szín töltés) néven ismert jellemzővel. A kvarkok három színből állnak: piros, zöld és kék. Ne hagyd, hogy a szavak félrevezessenek. A kvarkok túl kicsik ahhoz, hogy láthatóvá váljanak, így soha nem lehet olyan észlelési tulajdonságuk, mint a szín. A neveket kényelmes analógia miatt választották ki., A standard modellben lévő kvarkok színei kombinálódnak, mint a fény színei az emberi látásban.

A piros fény plusz a zöld fény plusz a kék fény “színtelen” fehér fénynek tűnik számunkra. A Barion egy piros, egy zöld és egy kék kvark hármasa. Rakd össze őket, és kapsz egy színsemleges részecskét. A szín, valamint az ellenkező színe fehér fényt is ad. A vörös fény plusz a cián fény ugyanúgy néz ki az emberekre, mint például a fehér fény. A meson egy színes kvark és egy antikolorizált antikvark kettőse. Rakd össze őket, és kapsz egy színsemleges részecskét.,

van valami a színről, ami miatt el akarja rejteni magát valami nagyobbtól, mint egy mag. A kvarkok nem bírják egymást. Csak össze kell fogniuk, és mindig úgy kell csinálniuk, hogy elrejtsék a színüket a külvilágtól. Az egyik szín soha nem kedvelt a másik felett, amikor a kvarkok összejönnek. Az anyag színe semleges a nagyon kis méretarányig.

a színes részecskéket a megfelelő nevű gluonok kötik össze. A gluonok is színesek, de bonyolultabb módon, mint a kvarkok., A nyolc gluon közül hatnak két színe van, az egyiknek négy, a másiknak hat. A gluonok együtt ragasztják a kvarkokat, de magukhoz is ragaszkodnak. Ennek egyik következménye az, hogy nem tudnak elérni és sokat tenni a magon túl.

a színes részecskék gluonok cseréjével való kölcsönhatásának leírására használt matematikai modellt kvantum-kromodinamikának (QCD) nevezik. Az egész ragadós rendetlenséget erős erőnek vagy erős kölcsönhatásnak nevezik, mivel a magban olyan erőket eredményez, amelyek erősebbek, mint az elektromágneses erő., Az erős erő nélkül minden mag a kovácsokra csapódna.

tizenkét elemi fermion van. A különbség köztük az egyik íz. Az ” íz “szó jelentése itt “típus”, és csak a fermionokra vonatkozik. Ne hagyd, hogy a szó félrevezessen. A szubatomi részecskék túl kicsik ahhoz, hogy olyan tulajdonságokkal rendelkezzenek, amelyeket az emberi érzékek közvetlenül megfigyelhetnek.,

Az ízesített részecskék gyengén kölcsönhatásba lépnek a W vagy Z bozonok cseréjével — a gyenge erő hordozói (más néven közbenső vektor bozonok). Amikor egy neutron egy protonba bomlik, egy W-bozon felelős. Az ízesített részecskék kölcsönhatásának leírására használt matematikai modellt W és Z bozonok cseréjével néha kvantum flavordynamicsnak (QFD) nevezik, de ez egy olyan kifejezés, amelyet a dolgozó részecske-fizikusok nem használnak. Magasabb energiáknál a gyenge és elektromágneses erők egyre jobban hasonlítanak egymásra., A matematikai modell, amely leírja ezeket a kölcsönhatásokat együtt ismert electroweak theory (EWT). Ez a gyenge erő elméletének hagyományos neve.

tömeg és gravitáció

úgy gondolják, hogy minden fermionnak nem nulla pihenőtömege van. A részecskék a generáció már kevésbé súlyos, mint a generáció II, amelyek kevésbé súlyos, mint a generáció III. Belül a generációk, kvarkok nagyobb tömegű, mint a leptonok, valamint a neutrínók kevésbé súlyos, mint a többi leptonok. A bozonok megoszlanak, amikor a tömegről van szó., A gluonok és fotonok tömegtelenek. A W, Z és a Higgs-bozonok hatalmasak.

a tömeg energia. A mozgó részecske masszívabb, mint egy álló részecske, mert kinetikus energiával rendelkezik. Logikusan tehát egy álló részecskének nincs tömege. Ha meg tudnánk állítani egy fotont (amit nem tudunk), az semmit sem jelentene. Úgy tűnik, hogy a logikánk működik. Ha meg tudnánk állítani egy elektront (amit tudunk), az súlyozna valamit. A logikánk megtört. Miért mérlegelnek egyes részecskék valamit nyugalomban, mások pedig semmit?,

a tömeg az energia és az energia kétféle: a kinetikus energia (a mozgás energiája) és a potenciális energia (az elrendezés energiája). A kinetikus energia hozzájárulása a tömeghez kisebb. A körülöttünk lévő tömeg nagy része valamilyen potenciális energiából származik. Például egy proton két fel kvarkból és egy leálló kvarkból áll. E három kvark tömege nem adja hozzá a proton tömegét.

mp	≠	2MU +1MD
938.,272 MeV/c2	≠	2(2.3 MeV/c2) + 1(4.8 MeV/c2)
938.272 MeV/c2		≠	9,4 MeV/C2

az alkatrészek tömege az egész tömegének csak 1% – a. A fennmaradó 99% a protont összetartó erős erő potenciális energiájából származik. Az erős erőt közvetítő részecskék gluonok. Ezeknek a tömeg nélküli részecskéknek az interakciós energiája adja a protonnak a tömegének nagy részét.,

akkor miért van a kvarkoknak tömegük, de a gluonok nem? Vagy ahogy a kérdés történelmileg megfogalmazódott, miért van tömeg a W és Z bozonoknak, de a fotonnak nincs? Talán van egy másik potenciális energia. Lehet, hogy van egy másik kölcsönhatás is-egy kölcsönhatás, amit egyes részecskék éreznek, mások nem. ha van kölcsönhatás, van egy részecske — egy részecske, amely tömeget ad más részecskéknek, amikor csak ülnek, nem csinálnak semmit. Az elemi részecskék tömegét adó kölcsönhatást 1964-ben a tudósok három független helyen javasolták.,

François Englert és Robert Brout a l ‘ Université Libre De Bruxelles-ben Belgiumban
Peter Higgs a skóciai Edinburgh-i Egyetemen
Gerald Guralnik, Carl Hagen és Tom Kibble az Imperial College-ban, London

ezt Englert-Brout-Higgs-Guralnik-Hagen-Kible mechanizmusnak kell nevezni, de nem az. bármilyen okból, az interakció, hogy az elemi részecskék tömegét Higgs-mechanizmusnak nevezzük, az interakciót közvetítő részecskét pedig Higgs-bozonnak, Higgs-részecskének vagy (ritkán) Higgs-részecskének nevezzük.,

az összes helyet egy Higgs — mezővel kell kitölteni-a virtuális Higgs-bozonok háttér-tengerével, amely a létezésből felbukkan. A térben mozgó kvarkok, leptonok, W és Z bozonok kölcsönhatásba lépnek ezzel a mezővel, ezért ezeknek a részecskéknek tömegük van. A fotonok és a gluonok nem lépnek kölcsönhatásba a Higgs-mezővel, ezért ezeknek a részecskéknek nincs tömegük. Még a Higgs-bozon is kölcsönhatásba lép a Higgs-mezővel. Ez ad magának tömeg!, A Higgs-bozon különbözik a többi bozontól (gluonok, fotonok, W és Z bozonok), mivel a Higgs-mechanizmus nem eredményez semmilyen erőt (mint például az erős, elektromágneses és gyenge erők). A Higgs-mező egy skaláris mező, a Higgs-bozon pedig egy spin-nulla részecske.

a gravitáció az objektumok közötti erő tömegük miatt. A részecskeszinten a gravitációt leíró matematikai modellt néha kvantum-geometriodinamikának (QGD) nevezik, de gyakrabban kvantum-gravitációnak nevezik., A részecskefizika Standard modellje nem tartalmazza a gravitációt (és soha nem is lehetett), és jelenleg nincs kvantumelmélet a gravitációról. Ha volt, akkor tartalmaznia kell egy erőt hordozó részecskét. A részecske javasolt neve a graviton. Az általános relativitás a gravitációs hullámokat tenzor zavarként írja le,amely propogálja-az egyik, amely a téridőt két váltakozó merőleges irányban nyírja. Ez a kétdimenziós viselkedés arra készteti az elméleti fizikusokat, hogy azt higgyék, hogy a graviton kettővel forog.,

reméljük, hogy a gravitációt a Standard modellen túlmutató elméletben fogják gondoskodni. A túlzott bizalom szélsőséges esetben egyes teoretikusok azt javasolják, hogy egy ilyen elmélet mindennek elmélete lenne. Adott a történelem, a tudomány (s az élet általában), bármit, ami azt állítja, hogy a végső valóság ábrázolása (tudományos, gazdasági, kulturális vagy vallási) természetesen ítélve helyébe valami nagyobb, jobb — vagy legalábbis valami kevésbé rossz.

nevek, nevek, nevek

a téma úgy tűnik, hogy “nevek, nevek, nevek”.,

a fizikusok után elnevezett Részecskecsoportok
túli

Részecske csoportok a név Latin eredetű
csoport	latin-root	azaz
nucleons	mag	kernel

Részecske csoportok nevét az egyéb eredetű
csoport	forrás	magyarázat
neutrínók	Enrico Fermi (1901-1954) Olaszország	olasz kicsinyítő formája neutron (neutrone)., A neutrínót “kis semlegesnek” lehet fordítani, hogy ellentétben álljon a neutronnal, ami a “nagy semleges”.
kvarkok	Murray Gell-Mann (1929-2019) Egyesült Államok	egy önkényes kijelentés később társított egy folyosón Finnegans Wake — egy regény ír modernista szerző James Joyce. Úgy hangzik, mint egy részeg sirály, aki “kvarts” sört rendel.,aternions abszolút értéke 1, {x ∈ ℍ: \|x\| =1} diffeomorphic, hogy egy hypersphere (3-gömb) homomorphic, hogy az elforgatás csoportban, ÍGY(3), a készlet összes forgalma a származási átlagos három dimenziós euklideszi térben U(1) 1. rendelési egységes csoport a készlet 1 × 1 egységes mátrixok izomorf, hogy a kör tagjai, a multiplikatív csoport komplex számok abszolút értéke 1, T = {x ∈ ℂ: \|x\| =1} izomorf SZÓVAL(2), a második rend speciális ortogonális csoport lagrange ez meg Mi?, A Standard Modell Lagrangian. Mit ír? Majd szólok, ha kitalálom.