a szabadságfok fogalma központi szerepet játszik a populációk statisztikáinak becslésében a mintákból. A “szabadság fokát” általában DF-re rövidítik.
Gondolj a df-re, mint egy matematikai korlátozásra, amelyet be kell vezetni egy statisztika becslésekor egy másik becslésből.
Vegyünk egy példát olyan adatokra, amelyeket véletlenszerűen rajzoltak egy normál eloszlásból. A normál eloszlásnak csak két paraméterre van szüksége (átlagos és szórás) a meghatározásukhoz; pl., a standard normál eloszlás átlagos értéke 0, a szórás (sd) értéke 1. A népesség-értékek a sd a továbbiakban mu pedig sigma illetve a minta becslések x-bar s s.
becslése érdekében sigma, először is meg kell becsülték mu. Így a MU-t x-bar váltja fel a sigma képletében. Más szavakkal, az mu-tól való eltérésekkel dolgozunk, amelyeket az x-bar eltérései becsülnek meg. Ezen a ponton alkalmaznunk kell azt a korlátozást, hogy az eltéréseknek nullára kell esniük., Így, fok, a szabadság n-1 egyenlet, s az alábbi:
a szórás a lakosság:
A becsült népesség számított szórás a véletlenszerű minta: 
Ha ez az elv a korlátozás alkalmazott regressziós s varianciaanalízis, az általános eredmény, hogy elveszíti az egyik fokú szabadságot minden paraméter becsült előzetes becslésére (maradék) szórás.,
a szabadságfokok mögötti korlátozási elvre való gondolkodás másik módja a vészhelyzetek elképzelése. Képzeld el például, hogy négy számod van (a, b, c és d), amelyeknek összesen m – nek kell lenniük; szabadon választhatod az első három számot véletlenszerűen, de a negyediket úgy kell megválasztani, hogy a teljes egyenlő legyen m-vel-így a szabadságod mértéke három.
Vélemény, hozzászólás?