az egyenletek rendszere néhány különböző mátrixformában ábrázolható. Ennek egyik módja az, hogy a rendszert a rendszerben lévő együtthatók mátrixszorzásaként, valamint változóinak oszlopvektoraként valósítsuk meg. A négyzetes mátrix hívják az együttható mátrix, mert ez áll az együtthatók a változók az egyenletrendszer:
Egy másik képviselet hívott egy kibővített mátrix által létrehozott varrás az oszlopok mátrixok együtt osztva egy függőleges sáv., Az együttható mátrixot a függőleges sáv bal oldalán helyezzük el, míg az egyes egyenletek jobb oldalán lévő állandók a függőleges sáv jobb oldalán helyezkednek el:
az ezeket a rendszereket reprezentáló mátrixok manipulálhatók oly módon, hogy könnyen olvasható megoldásokat biztosítsanak. Ezt a manipulációt sorcsökkentésnek nevezik. A sorcsökkentési technikák a mátrixot csökkentett sorú echelon formává alakítják anélkül, hogy megváltoztatnák a rendszer megoldásait.
bármely mátrix csökkentett sorú echelon formájává történő átalakításához Gauss-Jordan eliminációt hajtanak végre., Három elemi sor műveletek eléréséhez használt csökkentett sor echelon formában:
- kapcsoló két sorban.
- szorozza meg a sort bármely nem nulla állandóval.
- adjon hozzá egy sor skaláris többszörösét bármely más sorhoz.
Vélemény, hozzászólás?