Közös valószínűségi meghatározás

mi a közös valószínűség?

a közös valószínűség olyan statisztikai intézkedés, amely kiszámítja annak valószínűségét, hogy két esemény egyszerre, ugyanabban az időpontban fordul elő. A közös valószínűség az Y esemény valószínűsége, amely az X esemény bekövetkezésével egyidejűleg fordul elő.

A közös valószínűség képlete

a közös valószínűség jelölése néhány különböző formát ölthet. A következő képlet az események metszéspontjának valószínűségét jelenti:

mit mond a közös valószínűség?,

a valószínűség a statisztikákhoz szorosan kapcsolódó mező, amely egy esemény vagy jelenség bekövetkezésének valószínűségével foglalkozik. Számszerűsítve 0 és 1 között van, ahol a 0 az előfordulás lehetetlen esélyét jelzi, az 1 pedig egy esemény bizonyos kimenetelét jelöli.

például a piros kártya rajzolásának valószínűsége egy kártyacsomagból 1/2 = 0,5., Ez azt jelenti, hogy egyenlő esély van egy piros rajzolására és egy fekete rajzolására; mivel egy pakliban 52 kártya van, amelyek közül 26 piros és 26 fekete, 50-50 valószínűség van egy piros kártya rajzolására egy fekete kártya ellen.

a közös valószínűség két olyan esemény mérése, amely egyszerre történik, és csak olyan helyzetekre alkalmazható, ahol egyszerre több megfigyelés is előfordulhat., Például egy 52 kártyás pakliból a piros és a 6-os kártya felvételének közös valószínűsége P(6 ∩ piros) = 2/52 = 1/26, mivel egy kártyacsomag két piros hatos—a hearts hatos és a Diamonds hatos., Mivel a “6” és a “piros” események függetlenek ebben a példában, a következő képlettel is kiszámíthatja a közös valószínűséget:

p(6∩piros)=P(6)×p(piros)=4/52×26/52=1/26P(6 \cap piros) = P(6) \times p(piros) = 4/52 \times 26/52 = 1/26P(6∩piros)=P(6)×p(piros) piros)=4/52×26/52=1/26

a “∩” szimbólumot közös valószínűséggel metszéspontnak nevezzük. Az X és Y esemény bekövetkezésének valószínűsége megegyezik azzal a ponttal, ahol X és Y metszik egymást. Ezért a közös valószínűséget két vagy több esemény metszéspontjának is nevezik., Egy Venn-diagram, talán a legjobb vizuális eszköz elmagyarázni, hogy egy kereszteződésben:

a Venn felett, a pont, ahol a két kör átfedés a kereszteződést, amely két megfigyelések: a hatos, meg a hat gyémánt.,

A közös valószínűség és a Feltételes valószínűség közötti különbséget

a közös valószínűséget nem szabad összekeverni a feltételes valószínűséggel, ami annak a valószínűsége, hogy egy esemény megtörténik, mivel egy másik művelet vagy esemény történik. A feltételes valószínűségi képlet a következő:

p (X, adott Y)vagy P(X∣Y) P(X, adott~Y) \text{ or } P(X | Y) P(X,adott Y) vagy P(X∣Y)

Ez azt jelenti, hogy egy esemény bekövetkezésének esélye egy másik esemény bekövetkezésétől függ., Például egy kártyacsomag, a valószínűsége, hogy kapsz egy hat, tekintettel arra, hogy felhívta a piros kártya P(6│piros) = 2/26 = 1/13, mivel két hatos ki 26 piros lapot.

a közös valószínűség csak a két esemény előfordulásának valószínűségét befolyásolja., A feltételes valószínűség a közös valószínűség kiszámításához használható, amint az ebben a képletben látható:

p(X∩Y)=P(X∣Y)×P(Y)P(X \cap Y) = P (X / Y) \ times P (Y) P (X∩Y) = P (X∣Y)×P (Y)

A és B előfordulásának valószínűsége az X előfordulásának valószínűsége, tekintettel arra, hogy Y előfordul szorozva a valószínűséggel hogy y bekövetkezik. Tekintettel erre a képletre, a 6-os és a piros rajz valószínűsége a következő lesz: