Köztes Algebra

A Diszkriminancia

A másodfokú formula nem csak generál a megoldás, hogy egy másodfokú egyenlet, azt mondja, a természet a megoldásokat. Ha figyelembe vesszük a diszkrimináns, vagy a kifejezés alatt a radikális, {B}^{2} – 4ac, azt mondja nekünk, hogy a megoldások valós számok vagy összetett számok, és hány megoldás az egyes típusú várható., Az alábbi táblázat a diszkrimináns értékét a kvadratikus egyenlet megoldásaihoz viszonyítja.

láttuk, hogy egy kvadratikus egyenletnek két valós megoldása lehet, egy valódi megoldás vagy két összetett megoldás.

• Ha b^{2}-4ac> 0, akkor a radikális alatti szám pozitív érték lesz. Mindig megtalálhatja a pozitív négyzetgyökét, így a kvadratikus képlet értékelése két valódi megoldást eredményez (az egyik a pozitív négyzetgyök hozzáadásával, a másik pedig kivonásával).,
• Ha b^{2} – 4ac = 0, akkor a 0 négyzetgyökét veszi, ami 0. Mivel a 0 hozzáadása és kivonása ugyanazt az eredményt adja, a képlet “\pm” része nem számít. Lesz egy igazi ismételt megoldás.
• Ha b^{2} – 4ac <0, akkor a radikális alatti szám negatív érték lesz. Mivel nem találja a negatív szám négyzetgyökét valós számok segítségével, nincsenek valódi megoldások. Használhat azonban képzeletbeli számokat., Ezután két összetett megoldás lesz, az egyik a képzeletbeli négyzetgyök hozzáadásával, a másik pedig kivonásával.

az utolsó példában korrelációt rajzolunk a kvadratikus egyenlet és a hozzá tartozó függvény grafikonja között.

eredményeinket az alábbiak szerint foglalhatjuk össze:

a következő videóban további példákat mutatunk be arra vonatkozóan, hogyan használhatjuk a diszkriminánst a kvadratikus egyenlet megoldásainak leírására.

összefoglaló

a diszkrimináns elmondhatja nekünk a kvadratikus függvény grafikonjának viselkedését is.