Magnitude (mathematics) (Magyar)

Euclidean vector spaceEdit

‖ x ‖ := x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 . {\displaystyle \|\mathbf {x} \|:={\sqrt {x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}}}.} ‖ x ‖ := x ⋅ x . {\displaystyle \|\mathbf {x} \|:={\sqrt {\mathbf {x} \cdot \mathbf {x} }}.}

The Euclidean norm of a vector is just a special case of Euclidean distance: the distance between its tail and its tip., Két hasonló jelölést használnak az X Vektor euklideszi normájához:

1. ‖ x ‖, {\displaystyle \ left \ / \ mathbf {x} \ right|/,}
2. / x/. {\displaystyle \ left / \ mathbf {x} \ right/.}

a második jelölés hátránya, hogy használható a skalárok abszolút értékének és a mátrixok determinánsainak jelölésére is, ami a kétértelműség egy elemét mutatja be.

Normed vector spacesEdit

definíció szerint minden euklideszi vektornak van egy nagysága (lásd fent)., A nagyság fogalma azonban nem alkalmazható mindenféle vektorra.

normának nevezzük azt a függvényt, amely az objektumokat a nagyságukra térképezi. A normával felruházott vektortér, mint például az euklideszi tér, normált vektortérnek nevezik. Nem minden vektortér van normálva.

pszeudo-euklideszi spaceEdit

egy pszeudo-euklideszi térben a vektor nagysága az adott vektor kvadratikus formájának értéke.