ahhoz, hogy a diákok sikeresen megtalálják a kalkulus származékait és antiderivatíváit, algebrai kifejezésekre lesz szükségük, különösen az ilyen kifejezések módosításában és átalakításában. Leonhard Euler írta az első precalculus könyv 1748-ban hívta Bevezetés az Elemzés a Végtelen, amely “volt, azt jelentette, mint egy felmérés fogalmak, módszerek az elemzés analitikus geometria előzetes a tanulmány a differenciál -, illetve integrál számítás.”A változók és függvények alapfogalmaival kezdte., Innovációját a transzcendentális funkciók bevezetésére szolgáló exponenciál használatáról jegyezték fel. Az Általános logaritmus, egy tetszőleges pozitív bázishoz, az Euler exponenciális függvény inverzeként jelenik meg.
Akkor a természetes alapú logaritmusát nyert azáltal, hogy olyan alap “a számot, amelynek a hiperbolikus logaritmusát egy” néha az úgynevezett Euler számát, valamint írásbeli e {\displaystyle e} . Ez az előirányzat a jelentős számú Gregoire de Saint-Vincent kalkulus elegendő létrehozni a természetes logaritmus., A precalculus ezen része felkészíti a hallgatót a monomiális x p {\displaystyle x^{p}} integrálására p = – 1 {\displaystyle p=-1} példában .
A mai precalculus szöveg e {\displaystyle e} – t számítja e = lim n → ∞ ( 1 + 1 n ) n {\displaystyle e=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}}}}. A pénzügyi matematika összetett érdeklődéséről szóló kiállítás motiválhatja ezt a korlátot., Egy másik különbség a modern szövegben a komplex számok elkerülése, kivéve, ha ezek egy kvadratikus egyenlet gyökereként merülhetnek fel negatív diszkriminanciával, vagy Euler képletében a trigonometria alkalmazásaként. Euler nem csak összetett számokat, hanem végtelen sorozatokat is használt precalculusában. A mai kurzus kiterjedhet aritmetikai és geometriai szekvenciákra és sorozatokra, de nem Saint-Vincent hiperbolikus logaritmusának megszerzésére irányuló kérelmére, amelyet Euler a precalculus finomítására használt.
Vélemény, hozzászólás?