Standard Deviation Definition

mi a szórás?

a szórás olyan statisztika, amely egy adatkészlet eloszlását az átlagához viszonyítva méri, és a szórás négyzetgyökeként számítják ki. A szórást a szórás négyzetgyökeként számítják ki úgy, hogy meghatározzák az egyes adatpontok eltérését az átlaghoz viszonyítva. Ha az adatpontok távolabb vannak az átlagtól, akkor nagyobb eltérés van az adatkészleten belül; így minél jobban elosztják az adatokat, annál nagyobb a szórás.,

Megértése, a Szórás

a szórás a statisztikai mérés finanszírozására, alkalmazva az éves hozam egy befektetés, rávilágít, hogy a befektetési történelmi volatilitás. Minél nagyobb az értékpapírok szórása, annál nagyobb a szórás az egyes árak és az átlag között, ami nagyobb árkategóriát mutat., Például egy Illékony állomány magas szórással rendelkezik, míg a stabil blue-chip állomány eltérése általában meglehetősen alacsony.

a standard deviáció

standard deviáció kiszámításának képlete a következőképpen kerül kiszámításra:

1. az átlagértéket az összes adatpont hozzáadásával és az adatpontok számával elosztva kell kiszámítani.
2. az egyes adatpontok varianciáját úgy számítják ki, hogy kivonják az átlagot az adatpont értékéből., A kapott értékek mindegyikét ezután négyzetre kell osztani, és az eredményeket össze kell foglalni. Az eredményt ezután elosztjuk az adatpontok számával.
3. a variancia négyzetgyöke—a 2. szám eredménye-ezután a szórás megtalálására szolgál.

a szórás használata

a szórás különösen hasznos eszköz a befektetési és kereskedelmi stratégiákban, mivel segít a piaci és biztonsági volatilitás mérésében—és előrejelzi a teljesítmény trendeket., Mivel a befektetéshez kapcsolódik, például egy indexalap valószínűleg alacsony szórással rendelkezik a referencia-indexhez képest, mivel az alap célja az index replikálása.ezzel szemben az agresszív növekedési alapoktól nagy szórást várhatunk el a relatív részvényindexektől, mivel portfóliókezelőik agresszív fogadásokat tesznek az átlagosnál magasabb hozamok generálására.

az alacsonyabb szórás nem feltétlenül előnyös. Mindez a befektetésektől és a befektető kockázatvállalási hajlandóságától függ., A portfóliókban lévő eltérés mértékének kezelése során a befektetőknek mérlegelniük kell a volatilitás iránti toleranciájukat és az általános befektetési célkitűzéseiket. Az agresszívebb befektetők kényelmesek lehetnek egy olyan befektetési stratégiával, amely az átlagosnál magasabb volatilitású járműveket választja,míg a konzervatívabb befektetők nem.

a szórás az egyik legfontosabb alapvető kockázati intézkedés, amelyet az elemzők, a portfóliókezelők, a tanácsadók használnak. A befektetési vállalkozások beszámolnak befektetési alapjaik és egyéb termékeik szórásáról., A nagy szórás azt mutatja, hogy az alap megtérülése mennyire tér el a várt normál hozamoktól. Mivel könnyen érthető, ezt a statisztikát rendszeresen jelentik a végső ügyfeleknek és befektetőknek.

Szórás vs Variancia

Variancia származik azáltal, hogy a jelent, az adatok pont levonva az jelenti, hogy minden adatot külön-külön, négyszögesítése egyes ezeket az eredményeket, majd vesz egy ilyen négyzet. A szórás a szórás négyzetgyöke.,

a variancia segít meghatározni az adatok terjedési méretét az átlagértékhez képest. Ahogy a variancia egyre nagyobb lesz, az adatértékek nagyobb eltérése következik be, és nagyobb különbség lehet az egyik adatérték és a másik között. Ha az adatértékek egymáshoz közel vannak, a variancia kisebb lesz. Ezt azonban nehezebb megérteni, mint a szórást, mivel a varianciák olyan négyzet alakú eredményt képviselnek, amelyet nem lehet értelmesen kifejezni ugyanazon a grafikonon, mint az eredeti adatkészletet.

a Standard eltéréseket általában könnyebb elképzelni és alkalmazni., A szórást ugyanabban a mértékegységben fejezzük ki, mint az adatokat, ami nem feltétlenül igaz a varianciára. A szórás segítségével a statisztikusok meghatározhatják, hogy az adatoknak normális görbéje vagy más matematikai kapcsolata van-e. Ha az adatok normál görbén viselkednek, akkor az adatpontok 68% – a Az átlagos vagy átlagos adatpont egy szórásába esik. A nagyobb eltérések miatt több adatpont esik a szóráson kívül. A kisebb eltérések több, az átlaghoz közel álló adatot eredményeznek.,

a nagy hátránya

a legnagyobb hátránya a szórás, hogy hatással lehet A kiugró és a szélsőséges értékek. A szórás normál eloszlást feltételez, és minden bizonytalanságot kockázatnak számít, még akkor is, ha az a befektető javára van—például átlag feletti hozamok.

példa a szórásra

mondjuk, hogy az adatpontok 5, 7, 3 és 7, amelyek összesen 22. Ezután 22-t osztana meg az adatpontok számával, ebben az esetben négy-ami átlagosan 5, 5-et eredményez. Ez a következő meghatározásokhoz vezet: x = 5,5 és N = 4.,

a varianciát úgy határozzuk meg, hogy minden adatpontból kivonjuk az átlag értékét, ami -0,5, 1,5, -2,5 és 1,5 értéket eredményez. Ezen értékek mindegyike négyzet alakú, ami 0,25, 2,25, 6,25 és 2,25 értéket eredményez. A négyzetértékeket ezután összeadjuk, összesen 11-et adunk, amelyet ezután az n mínusz 1 értékével osztunk meg, ami 3, ami körülbelül 3, 67 varianciát eredményez.

ezután kiszámítják a variancia négyzetgyökét, ami körülbelül 1, 915 szórásmérést eredményez.,