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Due triangoli sono congruenti se hanno:
Ma non dobbiamo conoscere tutti e tre i lati e tutti e tre gli angoli …di solito tre su sei sono sufficienti. |
Ci sono cinque modi per trovare se due triangoli sono congruenti: SSS, SAS, ASA, AAS e HL.,
SSS (side, side, side)
SSS sta per “side, side, side” e significa che abbiamo due triangoli con tutti e tre i lati uguali.
Per esempio:
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è congruente a: |  |
(Vedere la sezione Risoluzione dei SSS Triangoli per saperne di più)
Se i tre lati di un triangolo sono uguali ai tre lati di un altro triangolo, i triangoli sono congruenti.,
SAS (side, angle, side)
SAS sta per “side, angle, side” e significa che abbiamo due triangoli in cui conosciamo due lati e l’angolo incluso sono uguali.,
Per esempio:
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è congruente a: |  |
(Vedere la sezione Risoluzione dei SAS Triangoli per saperne di più)
Se due lati e l’angolo compreso di un triangolo sono uguali ai corrispondenti lati e l’angolo di un altro triangolo, i triangoli sono congruenti.,
ASA (angle, side, angle)
ASA sta per “angle, side, angle” e significa che abbiamo due triangoli in cui conosciamo due angoli e il lato incluso è uguale.,
Per esempio:
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è congruente a: |  |
(Vedere la sezione Risoluzione dei ASA Triangoli per saperne di più)
Se due angoli e il lato di un triangolo sono uguali ai corrispondenti angoli e il lato di un altro triangolo, i triangoli sono congruenti.,
AAS (angle, angle, side)
AAS sta per “angle, angle, side” e significa che abbiamo due triangoli in cui conosciamo due angoli e il lato non incluso è uguale.,
Per esempio:
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è congruente a: |  |
(Vedere la sezione Risoluzione dei AAS Triangoli per saperne di più)
Se due angoli e il non inclusi lato di un triangolo sono uguali ai corrispondenti angoli e il lato di un altro triangolo, i triangoli sono congruenti.
HL (ipotenusa, gamba)
Questo si applica solo ai triangoli ad angolo retto!,
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o |  |
HL sta per “Ipotenusa, Leg” (il lato più lungo di un triangolo retto, è chiamato il “ipotenusa”, gli altri due lati sono chiamati “gambe”)
allora vuol dire Che abbiamo due angoli i triangoli con
- la stessa lunghezza dell’ipotenusa e
- la stessa lunghezza per uno degli altri due gambe.
Non importa quale gamba poiché i triangoli potrebbero essere ruotati.,
Per esempio:
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è congruente a: |  |
(Vedi il Teorema di Pitagora per saperne di più)
Se l’ipotenusa e una gamba di un triangolo retto, sono pari alla corrispondente ipotenusa e la gamba di un altro triangolo retto, i due triangoli sono congruenti.
Attenzione! Non usare “AAA”
AAA significa che ci vengono dati tutti e tre gli angoli di un triangolo, ma nessun lato.,
Queste informazioni non sono sufficienti per decidere se due triangoli sono congruenti!
Poiché i triangoli possono avere lo stesso angolo, ma essere di dimensioni diverse:
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non è congruente a: |  |
Senza conoscere almeno un lato, noi non possiamo essere sicuri se due triangoli sono congruenti.
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