Definizione di deviazione standard

Qual è la deviazione standard?

La deviazione standard è una statistica che misura la dispersione di un set di dati rispetto alla sua media e viene calcolata come radice quadrata della varianza. La deviazione standard viene calcolata come radice quadrata della varianza determinando la deviazione di ciascun punto dati rispetto alla media. Se i punti di dati sono più lontani dalla media, c’è una deviazione più alta all’interno del set di dati; quindi, più i dati si diffondono, maggiore è la deviazione standard.,

Capire la Deviazione Standard

la deviazione Standard è una misura statistica in finanza che, quando viene applicato il tasso annuo di rendimento di un investimento, mette in luce che l’investimento della volatilità storica. Maggiore è la deviazione standard dei titoli, maggiore è la varianza tra ciascun prezzo e la media, che mostra una fascia di prezzo più ampia., Ad esempio, uno stock volatile ha una deviazione standard elevata, mentre la deviazione di uno stock blue-chip stabile è solitamente piuttosto bassa.

La formula per la deviazione standard

Calcolo della deviazione standard

La deviazione standard viene calcolata come segue:

1. Il valore medio viene calcolato sommando tutti i punti dati e dividendo per il numero di punti dati.
2. La varianza per ogni punto dati viene calcolata sottraendo la media dal valore del punto dati., Ciascuno di questi valori risultanti viene quindi quadrato e i risultati sommati. Il risultato viene quindi diviso per il numero di punti dati meno uno.
3. La radice quadrata della varianza-risultato dal n. 2-viene quindi utilizzata per trovare la deviazione standard.

L’utilizzo della deviazione standard

La deviazione standard è uno strumento particolarmente utile nelle strategie di investimento e di trading in quanto aiuta a misurare la volatilità del mercato e della sicurezza e a prevedere le tendenze delle prestazioni., Per quanto riguarda l’investimento, ad esempio, è probabile che un fondo indicizzato abbia una deviazione standard bassa rispetto al suo indice di riferimento, poiché l’obiettivo del fondo è replicare l’indice.

D’altra parte, ci si può aspettare che i fondi di crescita aggressivi abbiano una deviazione standard elevata dagli indici azionari relativi, poiché i loro gestori di portafoglio fanno scommesse aggressive per generare rendimenti superiori alla media.

Una deviazione standard inferiore non è necessariamente preferibile. Tutto dipende dagli investimenti e dalla volontà dell’investitore di assumersi il rischio., Quando si tratta della quantità di deviazione nei loro portafogli, gli investitori dovrebbero considerare la loro tolleranza per la volatilità e i loro obiettivi di investimento complessivi. Gli investitori più aggressivi potrebbero sentirsi a proprio agio con una strategia di investimento che opta per veicoli con volatilità superiore alla media, mentre gli investitori più conservatori potrebbero non farlo.

La deviazione standard è una delle principali misure di rischio fondamentali utilizzate da analisti, gestori di portafoglio e consulenti. Le imprese di investimento segnalano la deviazione standard dei loro fondi comuni di investimento e di altri prodotti., Una grande dispersione mostra quanto il rendimento del fondo si discosta dai rendimenti normali attesi. Poiché è facile da capire, questa statistica viene regolarmente segnalata ai clienti finali e agli investitori.

Deviazione standard vs Varianza

La varianza è derivata prendendo la media dei punti dati, sottraendo la media da ciascun punto dati individualmente, quadrando ciascuno di questi risultati e quindi prendendo un’altra media di questi quadrati. La deviazione standard è la radice quadrata della varianza.,

La varianza aiuta a determinare la dimensione dello spread dei dati rispetto al valore medio. Man mano che la varianza aumenta, si verificano più variazioni nei valori dei dati e potrebbe esserci un divario maggiore tra un valore di dati e un altro. Se i valori dei dati sono tutti vicini, la varianza sarà più piccola. Tuttavia, questo è più difficile da comprendere rispetto alla deviazione standard perché le varianze rappresentano un risultato al quadrato che potrebbe non essere significativamente espresso sullo stesso grafico del set di dati originale.

Le deviazioni standard sono di solito più facili da immaginare e applicare., La deviazione standard è espressa nella stessa unità di misura dei dati, il che non è necessariamente il caso della varianza. Utilizzando la deviazione standard, gli statistici possono determinare se i dati hanno una curva normale o un’altra relazione matematica. Se i dati si comportano in una curva normale, il 68% dei punti dati rientrerà in una deviazione standard del punto dati medio o medio. Variazioni più grandi causano più punti dati al di fuori della deviazione standard. Variazioni più piccole si traducono in più dati vicini alla media.,

Un grosso inconveniente

Il più grande svantaggio dell’uso della deviazione standard è che può essere influenzato da valori anomali e valori estremi. La deviazione standard presuppone una distribuzione normale e calcola tutta l’incertezza come rischio, anche quando è a favore dell’investitore, ad esempio rendimenti superiori alla media.

Esempio di deviazione standard

Diciamo che abbiamo i punti dati 5, 7, 3 e 7, che ammontano a 22. Si dovrebbe quindi dividere 22 per il numero di punti dati, in questo caso, quattro—risultante in una media di 5,5. Ciò porta alle seguenti determinazioni: x = 5.5 e N = 4.,

La varianza viene determinata sottraendo il valore della media da ciascun punto dati, risultando in -0,5, 1,5, -2,5 e 1,5. Ciascuno di questi valori viene quindi quadrato, risultando in 0,25, 2,25, 6,25 e 2,25. I valori quadrati vengono quindi sommati, dando un totale di 11, che viene poi diviso per il valore di N-1, che è 3, risultando in una varianza di circa 3,67.

Viene quindi calcolata la radice quadrata della varianza, che si traduce in una misura della deviazione standard di circa 1,915.,