Il least common multiple, o LCM, è un altro numero utile per risolvere molti problemi matematici. Troviamo il LCM di 30 e 45. Un modo per trovare il minimo comune multiplo di due numeri è quello di elencare prima i fattori primi di ciascun numero.
30 = 2 × 3 × 5
45 = 3 × 3 × 5
Quindi moltiplicare ogni fattore il maggior numero di volte che si verifica in entrambi i numeri., Se lo stesso fattore si verifica più di una volta in entrambi i numeri, si moltiplica il fattore il maggior numero di volte che si verifica.
2: una ricorrenza
3: due occorrenze
5: un’occorrenza
2 × 3 × 3 × 5 = 90 < LCM
Dopo aver calcolato un minimo comune multiplo, sempre verificare che la vostra risposta può essere suddiviso in modo uniforme da entrambi i numeri.
ESEMPI
Trova il LCM di questi insiemi di numeri.
3, 9, 21
Soluzione: elenca i fattori primi di ciascuno.,
3: 3
9: 3 × 3
21: 3 × 7
Moltiplicare ogni fattore il maggior numero di volte che si verifica in uno qualsiasi dei numeri. 9 ha due 3 e 21 ha un 7, quindi moltiplichiamo 3 due volte e 7 una volta. Questo ci dà 63, il numero più piccolo che può essere diviso equamente per 3, 9 e 21. Controlliamo il nostro lavoro verificando che 63 può essere diviso equamente per 3, 9 e 21.
12, 80
Soluzione: Elenca i fattori primi di ciascuno.12: 2 × 2 × 3>80: 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 80
Moltiplicare ogni fattore il maggior numero di volte che si verifica in entrambi i numeri., 12 ha un 3, e 80 ha quattro 2 e uno 5, quindi moltiplichiamo 2 quattro volte, 3 una volta e cinque una volta. Questo ci dà 240, il numero più piccolo che può essere diviso sia per 12 che per 80. Controlliamo il nostro lavoro verificando che 240 può essere diviso sia per 12 che per 80.
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