Før vi kom i gang, la oss se på hva en pyramide er. I geometri, en pyramide er en tre-dimensjonal solid hvis basen er noen polygon og lateral ansikter er trekanter.
I en pyramide lateral ansikter (som er trekanter) møtes i et felles punkt kjent som et toppunkt. Navnet på en pyramide er avledet fra navnet på den polygon danner basen sin. For eksempel, en firkantet pyramide, en firkantet pyramide, en trekantet pyramide, en femkantet pyramiden etc.,
arealet av en pyramide er summen av arealet av den laterale ansikter.
I denne artikkelen vil vi diskutere hvordan å finne den totale areal og lateral arealet av en pyramide.
Hvordan for å Finne Arealet av en Pyramide?
for Å finne arealet av en pyramide, må du få det området av base, og deretter legger til det området av laterale sider, som er ett ansikt ganger antallet kanter.,
Overflaten av en pyramide formel
Den generelle formelen for arealet av alle pyramiden (regelmessig eller uregelmessig) er gitt ved:
areal = Base-området + Lateral område
areal = B + LRA
Hvor TSA =total overflate
B = base-området
LSA = lateral areal.
For en vanlig pyramide, formelen er gitt som:
Det totale arealet av vanlig pyramide = B + 1/2 ps
hvor p = omkretsen av base-og s = skrå høyde.
Merk: Aldri forvirre skrå høyde (s) og høyde (h) i en pyramide., Den vinkelrette avstand fra toppunkt til bunnen av en pyramide er kjent som høyde (h), mens diagonal avstand fra toppen av pyramiden til kanten av basen er kjent som den skrå høyde (s).,ce-området av en trekantet pyramide
arealet av en trekantet pyramide = ½ b (a + 3s)
Hvor a = apothem lengden av en pyramide
b = base lengde
s = skrå høyde
arealet av en femkantet pyramiden
Det totale arealet av en vanlig pentagonal pyramiden er gitt ved;
arealet av en femkantet pyramiden = 5⁄2 b (a + s)
Hvor a = apothem lengden på base
og b = siden lengden av basen, s = skrå høyden i pyramiden
arealet av sekskantede pyramiden
En sekskantet pyramiden er en pyramide med en sekskant som base.,
Det totale arealet en sekskantet pyramiden = 3b (a + s)
Lateral Arealet av en Pyramide
Som nevnt tidligere, den laterale arealet av en pyramide er det området av lateral ansikter av en pyramide. Siden alle de laterale ansikter av en pyramide er trekanter, så den laterale arealet av en pyramide er halvparten av produktet av omkretsen av pyramiden base og skrå høyde.
Lateral areal (LSA = 1/2 ps)
hvor, p = omkretsen av base-og s = skrå høyde.,
La få et innblikk på overflaten av en pyramide formel ved å løse et par eksempel problemer
Eksempel 1
Hva er arealet av et kvadrat pyramiden som base lengde er 4 cm og skrå høyde 5 cm?
Løsningen
Gitt:
Base lengde, b = 4 cm
Skrå høyde, s =5 cm
Ved formelen,
Totale arealet av et kvadrat pyramiden = b (b + 2s)
TSA = 4(4 + 2 x 5)
= 4(4 + 10)
= 4 x 14
=56 cm2
Eksempel 2
Hva er arealet av en firkantet pyramide med den vinkelrett høyde som 8 m og base lengde 12 m?,
Løsningen
Gitt;
Vinkelrett høyde, h = 8 m
Base lengde, b =12
for Å få skrå høyde, s, bruker vi Pytagoreisk Teorem.
s = √
s = √
s = √ (64 + 36)
s =√100
= 10
Derfor, skrå høyden i pyramiden er 10 m
Nå, beregne areal av pyramiden.
S = b (b + 2s)
= 12 (12 + 2 x 10)
= 12(12 + 20)
= 12 x 32
= 384 m2.,
Eksempel 3
Beregne arealet av en pyramide med skrå høyde er 10 ft og sin base, er en likesidet trekant av siden lengde, 8 ft.
Løsningen
Gitt:
Base lengde = 8 ft
Skrå høyde = 10 ft
Bruke Pytagoreisk teorem å få apothem lengde av pyramiden.
a = √
= √ (64 – 16)
= √48
a = 6.93 ft
Dermed apothem lengde av pyramiden er 6.93 ft
Men, arealet av en trekantet pyramide = ½ b (a + 3s)
TSA = ½ x 8(6.93 + 3 x 10)
= 4 (6.93 + 30)
= 4 x 36.93
= 147.,72 ft2
Eksempel 4
Finn arealet av en femkantet pyramiden som apothem lengde er 8 m, base lengde 6 m og skrå høyde er 20 m.
Løsningen
Gitt;
Apothem lengde, a = 8 m
Base lengde, b = 6 m
Skrå høyde, s = 20 m
arealet av en femkantet pyramiden = 5⁄2 b (a + s)
TSA = 5/2 x 6(8 + 20)
= 15 x 28
= 420 m2.
Eksempel 5
Beregn den totale areal og lateral overflaten på en sekskantet pyramide med apothem som 20 m, base lengde på 18 meter og skrått høyde som 35 m.,
Løsningen
Gitt;
apothem, en = 20 m
Base lengde, b =18 m
Skrå høyde, s = 35 m
overflaten en sekskantet pyramiden = 3b (a + s)
Legg igjen en kommentar