Felles Sannsynlighet Definisjon

Hva Er en Felles Sannsynlighet?

Felles sannsynligheten er et statistisk mål som beregner sannsynligheten for at to hendelser sammen, og på samme tidspunkt. Felles sannsynlighet er sannsynligheten for at en hendelse Y oppstår på samme tid som hendelse X oppstår.

Formelen for Felles Sannsynligheten Er

Notasjon for felles sannsynlighet kan ta mange forskjellige former. Følgende formel representerer sannsynligheten for hendelser kryss:

Hva Gjør Felles Sannsynlighet Fortelle Deg?,

Sannsynligheten er et felt som er nært knyttet til statistikk som tar for seg sannsynligheten for at en hendelse eller et fenomen som oppstår. Det er tallfestet som et tall mellom 0 og 1 inclusive», hvor 0 indikerer en umulig sjanse for forekomst og 1 betegner bestemte utfallet av en hendelse.

For eksempel, er sannsynligheten for å trekke et rødt kort fra en kortstokk er 1/2 = 0.5., Dette betyr at det er en lik sjanse for å trekke en rød og en tegning svart, siden det er 52 kort i en kortstokk, hvorav 26 er røde og 26 er svart, det er en 50-50 sannsynligheten for å trekke et rødt kort mot et svart kort.

Felles sannsynligheten er et mål på to hendelser som skjer på samme tid, og kan bare brukes i situasjoner hvor mer enn én observasjon kan skje på samme tid., For eksempel, fra en kortstokk med 52 kort, felles sannsynlighet for å plukke opp et kort som er både røde og 6 er P(6 ∩ red) = 2/52 = 1/26, siden en kortstokk har to røde seksere—seks av hjerter og seks av diamanter., Fordi hendelser «6» og «rød» er uavhengige i dette eksemplet, kan du også bruke følgende formel for å beregne felles sannsynlighet:

P(6∩red)=P(6)×P(red)=4/52×26/52=1/26P(6 \cap rød) = P(6) \ganger P(red) = 4/52 \ganger 26/52 = 1/26P(6∩rød)=P(6)×P(red)=4/52×26/52=1/26

symbolet «∩» i en felles sannsynligheten er referert til som et kryss. Sannsynligheten for hendelsen X og event Y skjer er det samme som det punktet der X og Y krysser hverandre. Derfor, felles sannsynligheten er også kalt skjæringspunktet mellom to eller flere hendelser., Et Venn-diagram er kanskje den beste visuelt verktøy for å forklare et veikryss:

Fra Venn ovenfor, det punktet hvor begge sirklene overlapper hverandre er skjæringen, som har to observasjoner: seks av hjerter og seks av diamanter.,

Forskjellen Mellom Felles Sannsynlighet og Betinget Sannsynlighet

Felles sannsynlighet må ikke forveksles med betinget sannsynlighet, som er sannsynligheten for at en hendelse vil skje gitt at en annen handling eller hendelse skjer. Betinget sannsynlighet formelen er som følger:

P(X,gitt Y) P(X∣Y)P(X, gitt~Y) \text{ eller } P(X | Y)P(X,gitt Y) P(X∣Y)

Dette er å si at sjansen for at en hendelse skjer er betinget av en annen hendelse skjer., For eksempel, fra en kortstokk, sannsynligheten for at du får en seks, gitt at du har tegnet et rødt kort er P(6│red) = 2/26 = 1/13, siden det er to seksere ut av 26 rødt kort.

Felles sannsynlighet bare faktorer sannsynligheten for at begge hendelser., Betinget sannsynlighet kan brukes til å beregne felles sannsynlighet, som vi har sett i denne formelen:

P(X∩Y)=P(X∣Y)×P(Y) – P(X \cap Y) = P(X|Y) \ganger P(Y) – P(X∩Y)=P(X∣Y)×P(Y)

sannsynligheten for at A og B forekommer er sannsynligheten for at X er oppstått, gitt at Y oppstår multiplisert med sannsynligheten for at Y oppstår. Gitt denne formelen, er sannsynligheten for å trekke en 6 og en rød på samme tid vil være som følger:

Statistikere og analytikere bruker felles sannsynlighet som et verktøy når to eller flere observerbare hendelser kan oppstå samtidig., For eksempel, den felles sannsynlighet kan brukes til å anslå sannsynligheten for at en dråpe i Dow Jones Industrial Average (DJIA) ledsaget av en nedgang i Microsofts aksjekurs, eller sjansen for at verdien av olje stiger på samme tid den AMERIKANSKE dollaren svekker.