Diskusjon
en innføring slags for en uorganiserte delen
I gamle dager.
jeg vil ikke definere tid, rom, sted og bevegelse, som er godt kjent for alle.
Isaac Newton, 1689
Velkommen til et paradigmeskifte.
Plass forteller uansett hvordan å flytte. Saken forteller plass slik kurve.,
John Archibald Wheeler, 1973 (betalt link)
prinsippet om likeverd…
- fravær av et gravitasjonsfelt (sann vektløshet) er umulig å skille fra fritt fall akselerasjon i et gravitasjonsfelt (tilsynelatende vektløshet).
- Akselerert bevegelse i fravær av et gravitasjonsfelt (relativ vekt) er umulig å skille fra unaccelerated bevegelse i nærvær av et gravitasjonsfelt (sann vekt). Den lokale effekten av tyngdekraften er de samme som de av å være i en akselererende referanse ramme.,
i Utgangspunktet…
- Masse energi kurver tid-rom — en ny versjon av Hooke ‘ s lov.
- Objekter spore ut verden linjer som er geodesics (stier av minst handling i buet plass-tid) med mindre påvirket av en netto ekstern kraft — en ny versjon av lov av treghet.
Tyngdekraften ikke er en kraft, det er krumningen av rom-tid forårsaket av tilstedeværelsen av masse energi.,
where…
| Rμν = | Ricci tensor curvature |
| R = | Ricci scalar curvature |
| gμν = | metric tensor |
| Tμν = | stress-energy tensor |
| c = | speed of light in a vacuum |
| G = | universal gravitational constant |
| π = | the famous constant from geometry |
That’s right, I used the plural form — equations., Det ser ut som en ligning er faktisk et sett av ti kombinert ikke-lineære partielle differensialligninger. I motsatt adjektiv for disse ligningene er forskjellsbehandling fordi de tilbyr med priser of change (priser av ulike), delvis fordi det er flere faktorer involvert (flere deler), ikke-lineær fordi enkelte av funksjonene som er gjentatt (en endring av en endring), og kombinert fordi de ikke kan løses separat (hver ligningen har minst én funksjon som finnes i en annen).
- Uttalelse av det åpenbare: å Løse disse ligningene viser seg å være vanskelig.,
- Uttalelse av awesome: Disse ligningene kan brytes ned i enklere ligninger av de med mye av dyktighet. Noen av disse enklere ligninger er aktuelle nivå i denne boken, noe som betyr at du kan lære hvordan å gjøre noen generelle relativitetsteori. De vil bli utledet med minimal eller ingen bevis, men.
kosmologiske konstant
Space-time er mer enn bare et sett av verdier for å identifisere hendelser. Rom-tid er en ting i seg selv. Den kosmologiske konstant er en mengde som brukes i generell relativitetsteori for å beskrive noen egenskaper av rom-tid. Her er hvordan det går.,
Kanskje tyngdekraften er krumningen av rom-tid forårsaket av masse energi på ting innenfor det pluss energi plass i seg selv.,>
| 8nG | Tµ |
| c4 |
kurvatur
i rom-tid
tiden i verdensrommet, selv
Eller kanskje tyngdekraften er krumningen av rom-tid forårsaket av masse energi på toppen av kurvatur på tid-rom i seg selv.,td> Rµv − ½Rgµv
| 8nG | Tµv |
| c4 |
i rom-tid
tiden i verdensrommet, selv
understreke
Einsteins odd utvalg av skilt, kan være mer fornuftig, hvis du tar ut den metriske tensoren på venstre side av ligningen., Den kosmologiske konstant ble oppfunnet som en måte å holde tilbake tyngdekraften slik at en statisk univers ikke ville kollaps. (Dette resonnement viser seg å være feil, forresten, men det er en feil som betaler seg i slutten.)
| Rµv − (½R − Λ)gµv = | 8nG | Tµv |
| c4 |
Einstein antok at universet var statisk og uforanderlig. Han trodde dette var sant, fordi det var det som astronomer på den tiden trodde de så når de så ut i sine teleskoper., Et statisk univers ville være ustabil dersom tyngdekraften var bare attraktivt. Hver bit av saken ville tiltrekke seg til hver andre, og noen liten ubalanse i fordelingen ville ville tvinge hele greia til slutt kontrakt ned i seg selv. Einstein lagt til den kosmologiske konstant hans ligninger (teknisk, han trekkes det fra skalar kurvatur) til å holde tilbake tyngdekraften slik at hans ligninger ville ha en løsning som er avtalt med den statiske modellen.
Skriv mer.
Mørk energi er fordelt absolutt jevnt over universet.,
uorganiserte tanker
- precession av lukket (og åpne) baner
- I 1859 Urbain Le Verrier (1811-1877) Frankrike, direktør i Paris Observatory publiserte sine observasjoner av en anomali i mercury ‘ s bane. The precession av kvikksølv er perihelion (point of nærmeste tilnærming til Solen) hadde vært precessing på 574 sekunder av arc per århundre. Tenkte på at dette var på grunn av effekten av de andre planetene han beregnet precession pris ved å bruke Newtons lover på 531 sekunder per-tallet, og etterlot 43 sekunder rede for. Kan du si «små».,
- gravitasjonsfelt bøying av lys
- Bekreftet av Arthur Eddington (1882-1944) England i 1919. Generell relativitetsteori erstatter Newtons teori om universell gravitasjon som den mest komplette teori om gravitasjon. Newton og Eddington var engelsk. Einstein var tysk. 1919 var det første året etter Krigen I. Anti-tyske følelser var fortsatt høy i Europa. Eddington er en bekreftelse av Einsteins teori viste at vitenskap var over kultur og politikk. Einstein ble en kjendis.,
- Einstein cross
- gravitasjonsfelt brytningen
- forstørrelse av fjerne objekter
- Gravity Probe A (1976)
- Fly en atomisk hydrogen maser på en Speider rakett lansert til en høyde på 10 000 km. En maser er som en laser for mikrobølger. Den produserer mikrobølgeovn på en nøyaktig frekvens. Måle doppler skift på grunn av gravitasjon og bevegelse og sammenlignet med predikerte verdier (feil = 70 ppm = 0.007%)
- Gravity Probe B (2004-2005)
- Testet for ramme å dra.
Plass gjorde aldri noe i Newtons mekanikk., Plass var bare det. I Einsteins relativitetsteori, rom og tid, ble en ting — en ting som kan gjøre ting som å utvide, kontrakt, skjær, og deformere (eller bøye eller kurve).
utviklingen av universet
Friedmann ligning (1923). Standard modell av kosmologi. En enkelt ordinære differensial-ligningen som kommer ut av de ti kombinert ikkelineære partielle differensialligninger av Einstein.,e universe (+1 closed, 0 flat, −1 open)
Hubble constant, Hubble parameter, expansion rate
| H = | da/dt |
| a |
The Friedmann equation again.,»2″>⎛
⎜
⎝
⎟
⎠
⎜
⎝
⎟
⎠
| H2 = | 8πGρ | + | Λc2 | − | kc2 |
| 3 | 3 | a2 |
Critical density.,
| ρc = | 3H2 |
| 8πG |
Density parameter.
| Ω = | ρ |
| ρc |
Big bang. Georges Lemaître.
2nd Friedmann equation.,
| 1 | d2a | = − | 4πG | ⎛ ⎜ ⎝ |
ρ + | 3p | ⎞ ⎟ ⎠ |
+ | Λc2 | ||
| a | dt2 | 3 | c2 | 3 |
time dilation
Time runs slower for a moving object than a stationary one.,>
Jo større er hastigheten på bevegelige observatør, det nærmere forholdet v2/c2 er til én, nærmere nevneren √(1 − v2/c2) er null, mer tid dilaterer, strekker seg, forstørrer, eller utvider seg., Fra synspunkt av en fast observatør, alle hendelser i en referanseramme som beveger seg med lysets hastighet ta en uendelig mengde tid til å oppstå. Noen hendelser kan finne sted. Ingenting kan skje. Tid opphører å eksistere.
Tid går også saktere i et gravitasjonsfelt. Dette er en konsekvens av Einsteins generelle relativitetsteori, og er kjent som gravitasjonsfelt tid dilatasjon., Det virker som dette…
| t’ = | t |
| √(1 − 2Vg/c2) |
hvor Vg er den gravitasjonelle potensial forbundet med gravitasjonsfelt i det enkelte sted.,
Denne ligningen sier at jo nærmere en hendelse inntreffer til en gravitating kroppen, jo saktere går; jo større massen av gravitating kroppen, jo saktere går; jo sterkere tyngdekraft er, jo saktere går.,
For liten høyde endringer der gravitasjonsfelt er rimelig konstant, dette tilnærming fungerer bra.
| t’ ≈ | t |
| √(1 − 2g∆h/c2) |
Og dette enda mer omtrentlig tilnærming er ganske bra også.,fra litt høyere opp
- Klokker på fly eksperiment
logisk skriving Abstrakt: I løpet av oktober 1971, fire cesium bredde atomklokkene ble fløyet på regelmessig planlagte kommersielle jetfly flyreiser rundt om i verden to ganger, en gang østover og når vestover, for å teste Einsteins relativitetsteori med makroskopiske klokker., Fra den faktiske bevegelsesbaner av hver tur, teorien forutsier at flygende klokker, sammenlignet med referanse klokker ved US Naval Observatory, bør ha mistet 40 ± 23 nanosekunder under østover tur, og burde ha fått 275 ± 21 nanosekunder under vestover tur. Resultater Sammendrag: Fire cesium bredde klokker fløyet rundt i verden på kommersielle jetfly flyvninger i oktober 1971, når østover og når vestover, registrert trafikk begge veier avhengig av tid forskjellene som er i god avtale med spådommer om konvensjonelle relativitetsteori. I forhold til atomic tid omfanget av USA, Naval Observatory, flyr klokker mistet 59 ± 10 nanosekunder under østover tur og fikk 273 ± 7 nanosekunder under vestover tur, hvor feil er tilsvarende standard avvik. Disse resultatene gir en entydig empirisk oppløsning av den berømte klokken som «paradoks» med makroskopiske klokker. - En klokke som ble hevet, 33 cm — en tredjedel av en meter, litt høyere enn OSS fot, om lag to trinn opp på en vanlig trapp. Spådd en brøk endre på 3,6 × 10-17. Målt brøk endre (4.1 ± 1.6) × 10-17., Det ville ta ca en milliard år for at forskjellen å samle til ett sekund.,td>Vg
f0 c2 Δf ≈ ΔVg f0 c2 f ≈ 1 − Gm f0 c2r f ≈ 1 − g∆h f0 c2 - 1959 Harvard Tower Experiment., Pound, Rebka, og Snyder. Jefferson-Fysiske Laboratorium, Harvard. Bekreftet i et eksperiment utført i en heis(?) akselen ved Harvard University Robert Pund (1919-2010) og Glen Rebka (1931-2015) i 1959. En kilde av gammastråler var plassert på toppen av skaftet og en detektor på bunnen. Kilde produsert gamma stråler av en nøyaktig frekvens og detektoren ble utviklet for å detektere bare gamma stråler med en bestemt frekvens. I prosessen med å «falle» ned i sjakten, gamma stråler var blå flyttet til en høyere frekvens. Pund og Rebka plassert kilde på en vibrerende høyttaler., Når høyttaleren flyttet opp på rett hastighet, gravitasjons blue shift ble avbrutt av motional red shift og detektoren vil oppdage gamma-stråler. Flytte med noen andre velocity og merke seg er oppdaget. Måle hastigheten av kilden, den lokale gravitasjonsfelt, høyde detektor over emitter, og hastigheten på lyset; sette tall inn i ligningen; sjekk for å se hvis begge sider lik innenfor rammene av eksperimentelle feil (~10%, Pund og Snider redusert dette til ~1% i 1964).
- 1976 Scout Rakett Eksperiment. Smithsonian Astrofysiske Observatorium., Det første eksperimentet var National Aeronautics and Space Administration/Smithsonian Astrofysiske Observatorium (NASA-SAO) Rocket «Rødforskyvning» Eksperiment som fant sted i juni 1976. En hydrogen-maser klokken ble fløyet på en rakett til en høyde på rundt 10.000 km og dens frekvens sammenlignet med en tilsvarende klokke på bakken. På denne høyden, en klokke bør kjøre 4.5 deler i 1010 raskere enn en på Jorden., I løpet av to timer av et fritt fall fra sin maksimale høyde, rocket overført timing pulser fra en maser oscillator som fungerte som en klokke, og som ble sammenlignet med en tilsvarende klokke på bakken. Dette resultatet er bekreftet den gravitasjonelle tid dilatasjon forhold til i trinn på 0,01%.
event horizon
Uansett hva gjør 2Gm/rc2 tilnærming ett, gjør dominator √(1 − 2Gm/rc2) tilnærming null, og gjør det tid for et arrangement som strekker seg ut til uendelig., Det skjer når en hendelse nærmer følgende avstand fra en gravitating meldingsteksten…
rs = 2Gm c2 Denne avstanden er kjent som Schwarzschild radius., En annen måte å skrive ligningen for gravitasjonsfelt tid dilatasjon er i forhold til dette nummer…
t’ = t √(1 − rs/r) Schwarzschild radius deler rom-tid inn i to områder, adskilt av en event horizon. Horisonten på Jorden deler overflaten av Jorden i to regioner — en som kan sees, og en som ikke kan det., The event horizon deler rom-tid opp i to regioner — en utenfor der informasjon flyter i alle retninger og en inni der informasjon kan strømme inn, men ikke ut. På Jorden, en horisonten er forbundet med en observatør. I rom-tid, en event horizon er forbundet med en kilde av ekstreme tyngdekraften.,> rs
t’ = bi t i tid er matematisk imaginære, tid blir plass-som, plass blir tid-som (bi er et imaginært tall består av en ekte koeffisient b multiplisert med den imaginære enhet hvor jeg i2 = -1) r = 0 t’ = 0 singularitet tid har ingen betydning, alle hendelser som skjer samtidig, ny fysikk er nødvendig de Fleste objekter som ikke har en event horizon., Det er en avstand som ikke eksisterer. Alle objekter som vi møter i vårt daglige liv, og de fleste av objektene i universet er betydelig større enn sine Schwarzschild radius. Du kan ikke få så nær Jorden at tiden ville stoppe. Dens Schwarzschild radius er 9 mm, mens den faktiske radius er 6,400 km. Tror ikke du kan stoppe tiden av tunnel ned til Jordens kjerne. Tyngdekraften i Jorden reduseres til null i midten. Du er ikke nærmere Jorden i midten, du er inni den., Når du er på overflaten av Jorden, som du er nå, tyngdekraften samlet sett trekker du én vei — nedover. Hvis du kan gå til sentrum av Jorden, tyngdekraften ville trekke deg ut i alle retninger, som er det samme som ingen retning. Tyngdekraften som ikke dra i hvilken som helst retning kan ikke være sterk.
La oss prøve et større objekt med større tyngde — Solen. Den Schwarzschild radius av Solen er 3 km, men den faktiske radius er 700,000 km. Det er ikke mye bedre. Prøv den tyngste stjernen er kjent — RMC 136a1. Det er 315 ganger mer massiv, men bare 30 ganger større over., Dens Schwarzschild radius 930 km, som fortsatt er mye mindre enn dens radius.
problemet (som egentlig ikke er et problem) er at alle objekter rundt oss, og de fleste av himmellegemer som planeter, måner, asteroider, kometer, stjernetåker, og stjernene kan ikke gjøres tilstrekkelig liten nok. Solen vil dø en dag og dets kjerne vil krympe ned over milliarder av år på størrelse med Jorden, men det er der det vil ende. Jorden kan bli sprengt i fillebiter av gass som slipper ut fra den døende sol, men det vil aldri bli knust symmetrisk i et kulelager., Det er egentlig ingen måte å få Solens radius på 3 km eller Jordens til 9 mm. RMC 136a1 er en annen historie, men.
Stjerner er miasmas av glødende plasma som sangen går. De er oppvarmet fra i løpet av fusjon av lyse elementer i de tyngre. At varmen holder dem oppblåst, i en viss forstand. Når de eksos sine drivstoff, de mister den varme og begynner å krympe. For stjerner som Solen, hydrogen sikringer til helium i kjernen hvor presset er høyt nok., Når alle av kjernen har slått inn helium, stjernen mister energien som trengs for å holde det pumpes opp og det begynner å krympe.
The sun vil krympe til mellomrom mellom atomer er så små som de kan få. En slik stjerne er kalt en hvit dverg. Tenk Solen krympet ned til størrelse på Jorden. Vi er fortsatt 1000 ganger eller 3 størrelsesordener for stor for et event horizon å danne.
I ferd med å krympe, vil Solen kaster også en god del av sine ytre lag. Som produserer en tåkete skyen av glødende gass rundt hvite dverger, kjerne som kalles en planetariske tåken., Det er et uheldig begrep, siden det ikke har noe direkte å gjøre med global dannelse.
Større stjerner har mer kompliserte livsstil. Noen av dem kan gå på utvinning av kjernefysisk energi ved fusjon av tre heliumkjerner til å danne en karbon kjernen. Noen vil tack ekstra heliumkjerner på dette carbon å danne oksygen, neon, magnesium, silisium, svovel, argon og så videre helt opp til jern. Slike stjerner kan dø i en av to måter. Både medføre kollaps i kjernen og utgytelsen av ytre lag., Slik en døende stjerne kalles en supernova, og det er en prosess som skjer mye raskere enn døden av stjerner som Solen — i timer heller enn tusen år. Det som er att core kunne danne en hvit dverg hvis for mye av overflaten materiale ble kastet ut, men jo mer sannsynlig utfall er et nøytron stjerne eller et sort hull.
Et nøytron star er en rest stellar kjerne med nok masse som dens gravitasjonsfelt er sterk nok til å overvinne electron degenererthet press — den kvantemekaniske tilsvarende frastøtende elektrostatisk kraft mellom elektroner., Dette knuser elektroner som går i bane ned i kjernen, der de sammen med protoner til å danne nøytroner. En slik stjerne er effektivt en gigantisk ball av nøytroner. Tenk deg en fantastisk core 2 eller 3 ganger massen til Solen knust ned til størrelsen på en by, si 10 km i radius. Den Schwarzschild radius av 3 solar masse objektet er 9 km. Vi er nesten der.,
Når noen virkelig store stjernene kollaps, deres att kjerner inneholde tilstrekkelig masse for at gravitasjonen vil til slutt overvinne nøytron degenererthet press — aspektet av den sterke kjernekraften som holder nøytroner og protoner en respektabel avstand fra hverandre. Nå er det ingenting igjen til å handle mot tyngdekraften og kjernen knuser seg til null radius og volum. Ikke bare svært små, men selve matematiske null. Et slikt objekt kalles et sort hull fordi ingenting, selv ikke lys kan unnslippe dens gravitasjonsfelt hold.
Tilbake til RMC 136a1?,
Husker at i den delen av denne boken arbeider med gravitasjonsfelt potensiell energi, som var hvordan Schwarzschild radius ble utledet — som avstanden fra en massiv compact objektet der escape velocity ville lik lysets hastighet. Til dette har vi akkurat lagt til en annen funksjon. Det er det sted der tiden stopper.,
gravitasjonsbølger
- binære nøytronstjerner spinner i hverandre
- indirekte bevis
- Joseph Taylor og Russell Hulse
- suspendert aluminium sylinder
- falske positive
- oppdaget for real i 2015, rapportert i 2016
- interferometer
- LIGO (Laser Interferometer Gravitasjonsfelt Wave Observatory), Avansert LIGO
Laser Interferometer Gravitasjons-Wave Observatory (LIGO) er et anlegg som er dedikert til påvisning av kosmisk gravitasjonsbølger og utnytte disse bølgene for vitenskapelig forskning., Det består av to vidt adskilt installasjoner i Usa, ett i Hanford Washington og den andre i Livingston, Louisiana — drives i felleskap som et enkelt observatory - Jomfruen, Avansert Jomfruen
Jomfruen detektor for gravitasjonsbølger består hovedsakelig i en Michelson laser interferometer laget av to ortogonale armer som hver 3 kilometer lang. Flere refleksjoner mellom speil ligger i ytterkantene av hver arm utvide effektiv optisk lengde på hver arm opp til 120 kilometer., Jomfruen er lokalisert i området av EGO, Europeiske Gravitasjonsfelt Observatory, basert på Cascina, i nærheten av Pisa på elven Arno vanlig. Frekvensområdet for Jomfruen strekker seg fra 10 til 6000 Hz. Dette området så vel som høy følsomhet bør tillate deteksjon av gravitasjonsfelt stråling som produseres av supernovae og sammensmeltningen av binære systemer i melkeveien og i ytre galakser, for eksempel fra Jomfruen klyngen., - LISA (Laser Interferometer Plass Antenne) foreslått lanseringsdato 2018~2020
LISA består av tre identiske romfartøy som posisjoner markere hjørnene i en likesidet trekant fem millioner km på en side, i bane rundt Solen. LISA kan være tenkt som en gigantisk Michelson interferometer i verdensrommet. Romskipet separasjon setter utvalg av GW frekvenser LISA kan observere (fra 0.03 milliHertz til over 0,1 Hertz). Midten av LISA trekant spor en Jord-lignende bane i ekliptikken flyet, en astronomisk enhet fra Solen, men 20 grader bak Jorden., Flyet av trekanten er tilbøyelig til 60 grader mot ekliptikken. Den naturlige fritt fall-baner i tre romskip rundt Solen opprettholde dette trekantet-formasjonen, med den trekanten ser ut til å rotere om sin center en gang per år.
- LIGO (Laser Interferometer Gravitasjonsfelt Wave Observatory), Avansert LIGO
Legg igjen en kommentar