begrepet grader av frihet er et sentralt prinsipp å beregne statistikk for bestander fra prøver av dem. «Frihetsgrader» er vanligvis forkortet til df.
Tenk på df som en matematisk begrensning som trenger å bli satt på plass når man en statistikk fra en beregning av en annen.
La oss ta et eksempel på data som har blitt trukket tilfeldig fra en normalfordeling. Normalfordelinger trenger bare to parametere (gjennomsnitt og standardavvik) for deres definisjon; f.eks., standard normalfordeling har et gjennomsnitt på 0 og standardavvik (sd) av 1. Befolkningen verdiene for gjennomsnitt og sd er referert til som mu og sigma henholdsvis, og prøven estimatene er x-bar og s.
for å beregne sigma, må vi først har beregnet mu. Dermed, mu er erstattet av x-bar i formelen for sigma. Med andre ord, vi jobber med avvik fra mu beregnet av avvik fra x-bar. På dette punktet, trenger vi å bruke den begrensning at avvik må summen til null., Dermed grader av frihet er n-1 i ligningen for s nedenfor:
standardavvik i en befolkning er:
anslaget på standardavviket beregnet ut fra et tilfeldig utvalg er:
Når dette prinsippet av begrensningen brukes på regresjons-og variansanalyse, generelt resultat er at du mister en grad av frihet for hver parameter estimert før estimere (residual) standardavvik.,
en Annen måte å tenke om begrensning prinsippet bak grader av frihet er å forestille seg situasjoner. For eksempel, tenk deg at du har fire tall (a, b, c og d) som må legge opp til en total av m; du er fri til å velge de tre første tall tilfeldig, men det fjerde må velges slik at det gjør den totale lik m – dermed graden av frihet er tre.
Legg igjen en kommentar