Magnitude (mathematics) (Norsk)

Euclidean vector spaceEdit

‖ x ‖ := x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 . {\displaystyle \|\mathbf {x} \|:={\sqrt {x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}}}.} ‖ x ‖ := x ⋅ x . {\displaystyle \|\mathbf {x} \|:={\sqrt {\mathbf {x} \cdot \mathbf {x} }}.}

The Euclidean norm of a vector is just a special case of Euclidean distance: the distance between its tail and its tip., To lignende merknader er brukt til Euclidean norm av en vektor x:

1. ‖ x ‖ , {\displaystyle \left\|\mathbf {x} \right\|,}
2. | x | . {\displaystyle \venstre|\mathbf {x} \right|.}

En ulempe for den andre måten er at det kan også brukes til å betegne den absolutte verdien av scalars og påvirkningsfaktorer for matriser, som introduserer et element av tvetydighet.

Normerte vektor spacesEdit

Ved definisjon, alle Euclidean vektorer har en magnitude (se ovenfor)., Men tanken om omfanget ikke kan brukes til alle typer vektorer.

En funksjon som tilordner objekter til sin størrelsene kalles en norm. En vektor plass utrustet med en norm, for eksempel Euclidean plass, kalles en normerte vector space. Ikke alle vektorrom er normerte.

Pseudo-Euclidean spaceEdit

I en pseudo-Euclidean plass, omfanget av en vektor er verdien av den kvadratiske form for vektor.