For at elevene skal lykkes i å finne derivater og antiderivatives av kalkulus, de må anlegget med algebraiske uttrykk, spesielt i endring og transformasjon av slike uttrykk. Leonhard Euler skrev den første precalculus bestill i 1748 kalt Introduksjon til Analyse av den Uendelige, som «var ment som en undersøkelse av begreper og metoder i analyse og analytisk geometri foreløpige undersøkelsen av differensial-og integralregning kalkulus.»Han begynte med de grunnleggende konseptene av variabler og funksjoner., Hans innovasjon er kjent for sin bruk av exponentiation å innføre transcendentale funksjoner. Den generelle logaritmen, til en vilkårlig positive base, Euler presenterer som den inverse av en eksponentiell funksjon.
Da den naturlige logaritmen er oppnådd ved å ta utgangspunkt «antall» som den hyperbolske logaritmen er en», som noen ganger kalles Euler ‘ s nummer, og skrevet e {\displaystyle e} . Dette disposisjoner av betydelig antall fra Gregoire de Saint-Vincent ‘ s analyse er tilstrekkelig å fastslå den naturlige logaritmen., Denne delen av precalculus forbereder studenten for integrering av monomial x p {\displaystyle x^{p}} i forekomst av p = − 1 {\displaystyle p=-1} .
i Dag er precalculus tekst regner e {\displaystyle e} som grensen e = lim n → ∞ ( 1 + 1 n ) n {\displaystyle e=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}} . En utstilling på rentes rente i finansiell matematikk kan motivere denne grensen., En annen forskjell i moderne tekst er unngåelse av komplekse tall, bortsett fra som de kan oppstå som røttene av en kvadratisk likning med en negativ diskriminerende, eller i Euler ‘ s formel som anvendelse av trigonometri. Euler brukes ikke bare komplekse tall, men også uendelig serie i sin precalculus. Dagens kurs kan dekke aritmetiske og geometriske følger og rekker, men ikke programmet ved Saint-Vincent til å få sin hyperbolske logaritmen, som Euler brukt for å underbygge sin precalculus.
Legg igjen en kommentar