Charles Babbage, 1791-1871. Portret uit het geïllustreerde London News, Nov. 4, 1871
Het lijkt een echt wonder, dat de eerste digitale computer in de wereld, die belichaamde in zijn mechanische en logische details zowat elk belangrijk principe van de moderne digitale computer, werd ontworpen al in 1830s., Dit werd gedaan door de grote Charles Babbage, en de naam van de machine is Analytical Engine
in 1834 ontwikkelde Babbage enkele verbeteringen aan zijn eerste computer—de specialized Difference Engine. In het oorspronkelijke ontwerp moest, telkens wanneer een nieuwe constante nodig was in een reeks berekeningen, deze met de hand worden ingevoerd. Babbage bedacht een manier om de verschillen mechanisch ingevoegd, het regelen van de assen van het verschil Motor circulair, zodat het resultaat kolom moet dicht bij die van het laatste verschil, en dus gemakkelijk binnen bereik van het., Hij noemde deze regeling als de motor die zijn eigen staart eet of als een locomotief die zijn eigen spoorlijn legt. Maar dit leidde al snel tot het idee om de machine met geheel onafhankelijke middelen te controleren en hem niet alleen optellen, maar alle rekenprocessen naar believen te laten uitvoeren in elke volgorde en zo vaak als nodig zou zijn.het werk aan de eerste Verschilmotor werd gestopt op 10 April 1833, en de eerste tekening van de analytische motor is gedateerd in September 1834. Er bestaan meer dan tweehonderd tekeningen, tot in detail, op schaal, van de motor en zijn onderdelen., Deze werden prachtig uitgevoerd door een zeer bekwame tekenaar en waren zeer kostbaar. Er zijn ook meer dan vierhonderd notaties van verschillende delen, met behulp van Babbage ‘ s systeem van mechanische notatie (zie wetten van mechanische notatie).
het object van de machine kan kortweg als volgt worden gegeven (volgens Henry Babbage, de jongste zoon van de uitvinder): het is een machine om de numerieke waarde of waarden te berekenen van elke formule of functie waarvan de wiskundige de oplossingsmethode kan aangeven., Het is om de gewone regels van de rekenkunde uit te voeren in elke volgorde zoals eerder bepaald door de wiskundige, en elk aantal keren en op elke hoeveelheid. Het moet absoluut automatisch zijn, de slaaf van de wiskundige, het uitvoeren van zijn orders en het verlichten van hem van de sleur van de informatica. Het moet de resultaten afdrukken, of een tussenresultaat bereikt.
Babbage was bedoeld om een machine te ontwerpen met een repertoire van de vier Basis rekenkundige functies, in tegenstelling tot de Difference Engine, die alleen optellen gebruikt., Naar analogie van een moderne digitale computer kan het ontwerpprincipe van de analytische motor worden onderverdeeld in:
1. Input. Vanaf 1836 waren ponskaarten (zie de foto in de buurt) het basismechanisme voor het invoeren van zowel numerieke gegevens als de instructies om ze te manipuleren.
2. Output. Babbage ‘ s basismechanisme was altijd een drukapparaat,maar hij had ook overwogen grafische output apparaten zelfs voordat hij ponskaarten voor zowel output als input.
3. Geheugen., Voor Babbage was dit in principe de nummerassen in de winkel, hoewel hij ook het idee ontwikkelde van een hiërarchisch geheugensysteem met ponskaarten voor extra tussentijdse resultaten die niet in de winkel passen.
4. Centrale Verwerkingseenheid. Babbage noemde dit de molen., Net als moderne processors voorzag het in het opslaan van de nummers die het meest onmiddellijk werden bediend (registers); hardware-mechanismen om deze nummers te onderwerpen aan de elementaire rekenkundige bewerkingen; controlemechanismen voor het vertalen van de gebruikersgerichte instructies die van buitenaf werden geleverd in gedetailleerde controle van interne hardware; en synchronisatiemechanismen (een klok) om gedetailleerde stappen uit te voeren in een zorgvuldig getimede volgorde., Het besturingsmechanisme van de Analysemotor moet automatisch werken en bestaat uit twee delen: het regelmechanisme op het lagere niveau, gecontroleerd door massieve vaten genaamd vaten, en het regelmechanisme op het hogere niveau, gecontroleerd door ponskaarten, ontwikkeld door Jacquard voor weefgetouwen en uitgebreid gebruikt in het begin van de jaren 1800.
de volgorde van kleinere bewerkingen die nodig zijn om een rekenkundige bewerking uit te voeren, werd gecontroleerd door massieve vaten genaamd vaten (zie de nabijgelegen figuur)., De vaten hadden noppen bevestigd aan hun buitenoppervlak op vrijwel dezelfde manier als de pennen van een muziekdoostrommel of een tonorgel. De vaten orkestreerde de interne bewegingen van de motor en specificeren in detail hoe vermenigvuldiging, deling, optellen, aftrekken en andere rekenkundige bewerkingen moeten worden uitgevoerd. Het vat in de afbeelding heeft slechts verschillende stud posities in elke verticale rij. In de eigenlijke machine waren de vaten veel groter omdat ze de interactie van duizenden onderdelen beheersten en coördineerden., Elke rij kan maar liefst 200 stud posities bevatten, en elk vat kan 50 tot 100 aparte rijen hebben. De totale machine had verschillende vaten die verschillende secties aansturen. Uiteraard moesten de vaten nauw met elkaar worden gecoördineerd. Als een loop gedraaid, de noppen geactiveerd specifieke bewegingen van het mechanisme en de positie en opstelling van de noppen bepaald de actie en de relatieve timing van elke beweging. De handeling van het draaien van de trommel dus automatisch uitgevoerd een opeenvolging van bewegingen om de gewenste hoger niveau operatie uit te voeren., Het proces is intern aan de motor en logisch onzichtbaar voor de gebruiker. De techniek is wat in de computer wordt nu genoemd een microprogramma (hoewel Babbage nooit gebruikt deze term), die ervoor zorgt dat de lagere niveau operaties die nodig zijn om een functie uit te voeren automatisch worden uitgevoerd.
voor een hoger regelmechanisme was Babbage aanvankelijk van plan om een groot centraal vat te gebruiken om de stappen van een berekening te specificeren. Dit idee lijkt echter onpraktisch, omdat dit zal vereisen dat de noppen op de super barrel, die een omslachtige operatie zou kunnen worden vervangen., De taak van het handmatig resetten van noppen in de centrale trommel om de machine te vertellen wat te doen was te omslachtig en foutgevoelig om betrouwbaar te zijn. Erger nog, de lengte van een reeks instructies zou worden beperkt door de grootte van de trommel.zijn strijd met het probleem van de controle leidde Babbage tot een echte doorbraak op 30 juni 1836. Hij bedacht van het verstrekken van instructies en gegevens aan de motor niet door het draaien van aantal wielen en het instellen van noppen, maar door middel van ponskaartinvoer, door middel van kaarten, vergelijkbaar met deze, gebruikt in de Jacquard weefgetouwen. Dit maakte de centrale trommel niet overbodig of verving hem niet., Ponskaarten zorgden voor een nieuw topniveau van de besturingshiërarchie die de positionering van de centrale trommel regelde. De centrale trommel bleef, maar nu met permanente instructies. Het nam de functie van micro-programmering aan, zoals dit van andere vaten. Als er afzonderlijke vaten voor elke operatie, en een centrale vat voor het controleren van de operaties trommels, de ponskaart biedt een manier om de machine (de centrale trommel) te instrueren over welke operaties we wilden uitvoeren en in welke volgorde, dat wil zeggen high-level programmering van de motor.,
het principe van kaarten werd openlijk geleend van het Jacquard weefgetouw (een mechanisch weefgetouw, uitgevonden door de Fransman Joseph Marie Jacquard in het begin van de jaren 1800, gebaseerd op eerdere uitvindingen van zijn landgenoten Basile Bouchon (1725), Jean Falcon (1728) en Jacques Vaucanson (1740)), die een reeks ponskaarten gebruikte om automatisch het patroon van een weefsel te controleren (zie de nabijgelegen foto).in het weefgetouw waren de staven verbonden met draadhaken, die elk een van de lengtedraden tussen het frame konden optillen., De staven werden verzameld in een rechthoekige bundel, en de kaarten werden één voor één tegen de uiteinden van de staaf gedrukt. Als een gat samenviel met een staaf, dan is de staaf door de kaart en er is geen actie ondernomen. Als er geen gat aanwezig was, drukte de kaart de staaf Terug om een haak te activeren die de bijbehorende draad optilde, waardoor de shuttle die de kruisdraad droeg eronder kon passeren. De kaarten werden aan elkaar geregen met draad, lint of tape scharnieren, en ventilator, gevouwen in grote stapels om lange sequenties te vormen., De weefgetouwen waren vaak massief en de weefgetouw operator zat in het frame, sequencing door de kaarten een voor een door middel van een voetpedaal of handgreep. De plaatsing van gaten op de kaarten bepaald het patroon van het weefsel.
Hoe kan de Analysemotor worden geprogrammeerd?
we weten weinig van Babbage ‘ s programmeerideeën. Er is niets in de overlevende papers waarin dit aspect van de machine grondig wordt besproken, bijvoorbeeld niets dat overeenkomt met een specificatie van een gebruikersinstructie set., Dit is des te opmerkelijker omdat het het enige aspect van het ontwerp is dat uitvoerig wordt besproken in een hedendaagse paper. In 1840 bezocht Babbage Turijn in Italië en gaf een reeks seminars over de analytische Motor., Een verslag van deze, door de Italiaanse ingenieur Federico Luigi Menabrea (1809-1896, zie het nabijgelegen beeld), die later de eerste Minister van Italië zal worden, werd in het Engels vertaald door Ada Lovelace (ze is soms geprezen als ’s werelds eerste programmeur, een romantisch aantrekkelijk beeld zonder enige basis), die uitgebreide notities toegevoegd die onder nauwe begeleiding van Babbage’ s (zie schets van de analytische Motor). Deze gaan over de bekende moderne ideeën van de stroom van controle in programma ‘ s, in het bijzonder de formulering van eenvoudige lussen en geneste lussen gecontroleerd door tellers., De nota ’s en nota’ s gaan echter zorgvuldig en bewust om elke discussie over de wijze waarop deze ten uitvoer moeten worden gelegd.het lijkt erop dat Babbage geen controle had over de problemen die werden opgeworpen door het programmeren op gebruikersniveau van de analytische Engine. Het zou heel verkeerd zijn om te concluderen dat Babbage programmeren niet per se begreep. De microprogrammering van de vaten voor vermenigvuldiging en deling toont beheersing van de basis vertakkingen en looping ideeën en zijn vaardigheden in het microprogrammeren van optellen en aftrekken tonen volledige virtuositeit., Vanuit deze basis verkende Babbage de ideeën van programmeren op gebruikersniveau. Op het niveau van de microprogrammering deden zich eenvoudigweg geen problemen voor met het structureren van gegevens. Er is enig bewijs dat suggereert dat Babbage ’s ideeën bewogen in de richtingen die nu bekend zijn in verband met de controlemechanismen voor lus tellen in programma’ s op gebruikersniveau. Als een analytische motor in orde was gebracht, kan er geen twijfel over bestaan dat de programmeerideeën van Babbage sterk ontwikkeld zouden zijn.,uit het oogpunt van de hardware waren twee reeksen ponskaarten nodig om een door de Analysemotor uit te voeren berekening te specificeren. Eén tekenreeks, de” operatiekaarten”, gaf de uit te voeren rekenkundige bewerkingen aan. De tweede string, de “variabele kaarten,” gespecificeerd de assen in de winkel die de operanden bevatten en waren om de resultaten te ontvangen., Deze twee snaren kunnen niet als afzonderlijke onderdelen van een enkele instructie worden beschouwd, evenals de werking en de operand velden van een instructie in een elektronische digitale computer, omdat de bediening en variabele kaarten bedoeld waren om onafhankelijk van elkaar te bewegen en te lus onder de richting van afzonderlijke bedieningsmechanismen.
eigenlijk waren er vier, maar geen twee, verschillende soorten ponskaarten met verschillende functies:
1. Number cards werden gebruikt om de waarde van de nummers in te voeren in de winkel te specificeren, of om nummers terug te ontvangen uit de winkel voor externe opslag.
2., Variabele kaarten specificeren welke assen in de opslag de bron van gegevens moeten zijn die in de molen worden ingevoerd of de ontvanger van gegevens die daaruit worden geretourneerd. In modern taalgebruik gaven ze het geheugenadres van de te gebruiken variabelen.
3. Operatiekaarten bepaalden de uit te voeren wiskundige functies. De logische inhoud van een operatie kaart zou kunnen zijn als dit voorbeeld: “neem de getallen van de variabele Assen gespecificeerd door de volgende twee variabele kaarten, en vermenigvuldig ze in de molen; sla het resultaat op de variabele as gespecificeerd door de derde variabele kaart.,”Dit werd geà nterpreteerd door de sensorstaven op het apparaat voor het lezen van de kaart en intern vertaald als volgt:” de variabele kaarten vooruit door één positie, en draai alle vaten naar de startpositie voor een normale vermenigvuldigings-en-opslagvolgorde.”
4. Combinatorische kaarten controleerden hoe variabele kaarten en operatie kaarten draaide achteruit of vooruit na specifieke operaties waren voltooid., Dus, een operatie kaart kan een logische inhoud als deze hebben: “Verplaats de variabele kaarten vooruit 25 posities, en stel de operatie kaarten aan het begin van de set die vertelt hoe je een vierkantswortel te extraheren.Babbage was van plan om de combinatorische kaarten af te wisselen met de operatiekaarten die ze bestuurden, zodat de vier sets van kaarten slechts drie Kaartlezers nodig hadden (plus een kaartpons, voor nummerkaarten die van de machine werden uitgevoerd).,Babbage lijkt geleid te zijn tot het scheiden van de operatie en variabele kaarten op grotendeels filosofische gronden die voortvloeien uit zijn geloof in de noodzaak om symbolen voor operatie te onderscheiden van die voor kwantiteit in wiskundige notaties. Deze opvattingen werden waarschijnlijk versterkt toen hij de kaarten nodig achtte voor berekeningen zoals de oplossing van simultane vergelijkingen. Babbage realiseerde zich ook, dat programma ‘ s of subroutines (zeker niet de termen die hij gebruikte) zou moeten worden geverifieerd, wat we zouden noemen debugged., Hij wist ook dat het waardevol zou zijn om geverifieerde programma ’s opnieuw uit te voeren op nieuwe gegevenssets, en zelfs om programma’ s te delen over meerdere engines. Het was dus een natuurlijke en praktische benadering om de gegevens onafhankelijk van de operaties te specificeren. Daar is het patroon van de operaties die nodig zijn voor het uitvoeren van rij reducties zeer eenvoudig en een eenvoudige lus van operatie kaarten is gemakkelijk te vinden. Een dergelijke eenvoudige lusstructuur bestaat niet voor de variabele kaarten, die alleen enkele assen in het archief kunnen specificeren., De lusstructuren die we nu herkennen betreffen rijen van de matrix van coëfficiënten van de vergelijkingen en soortgelijke concepten met betrekking tot de structurering van de gegevens. Aangezien Babbage niet het concept van een variabel adres in de winkel had, noch was de analytische motor in staat om de locatie van een operand in de winkel te berekenen, was er geen manier waarop de gebruikersprogramma ‘ s deze structuur op een hoger niveau in de gegevens konden benutten.het is verbazingwekkend hoe ver Babbage ging in zijn programmeerconceptualisatie, rekening houdend met het feit dat hij geen ervaring had in het programmeren van een echte computer., Vanuit het huidige oogpunt, de serie van operatie Kaarten voorzien niet van een programma, in de huidige termen, maar een reeks van subroutines. De combinatorische Kaarten voorzien terminologie, een controle-flow programma, aanroepen van subroutines met call-by-reference waarden die door de variabele kaarten. Babbage ‘ s programmeerconcepten omvatten duidelijk wat we loops, subroutines en branches noemen (wat latere generaties programmeurs “als” of “als-dan” instructies noemden)., Aangezien hij echter geen ervaring had met het programmeren van een echte computer, is het niet verwonderlijk dat Babbage niet tot de moderne concepten van hogere talen, tolken of compilers kwam.
een tabel met kaarten en acties voor de formule (ab+c)d
laten we ter illustratie de formule (ab+c)d nemen (zie de bovenste tabel)., Het volledige detail van de kaarten van alle soorten vereist, en de volgorde waarin ze in het spel zou komen is deze:
De vier Getallenkaarten voor de “gegeven getallen” a, b, c en d, samengeregen worden met de hand op de rol geplaatst, deze getallen moeten worden geplaatst op de kolommen die aan hen zijn toegewezen in een deel van de machine genaamd “The Store”, waar elke hoeveelheid eerst wordt ontvangen en klaar voor gebruik wordt gehouden zoals gewenst.we hebben dus naast de Getallenkaarten, drie gebruikte Operatiekaarten en veertien Directiefkaarten., Elke set kaarten zou worden geregen aan elkaar en geplaatst op een roller of prisma van zijn eigen; deze roller zou worden opgehangen en worden verplaatst van en naar. Elke achterwaartse beweging zou ervoor zorgen dat het prisma één gezicht beweegt, waardoor de volgende kaart in het spel komt, net als op het weefgetouw. Het is duidelijk dat de rollen in harmonie moeten werken, en daartoe zouden de hendels die de rollen laten draaien zelf worden gecontroleerd door geschikte middelen, of door algemene richtingskaarten, en de slagen van de hangende rollen worden gestopt in de juiste intervallen.,
een algemeen plan van de analytische motor uit 1840 (klik om een grotere afbeelding te zien)
in de bovenste algemene weergave van de analytische motor kan worden gezien de basis secties: in het rechterdeel is een sectie van het archief met 11 variabele Assen. In de praktijk zou de winkel veel langer zijn geweest, met veel meer variabele Assen; Babbage soms beschouwd als een minimum van 100, en maar liefst 1000. Elke variabele as bevatte veel figuurwielen die rond een centrale as draaiden en elk een cijfer van de variabele bevatten., Babbage was meestal van plan om 40 cijfers per variabele te hebben. Een extra wiel bovenop registreerde of de waarde positief of negatief was.
horizontaal tussen de variabele Assen liepen de rekken, lange metalen stroken met getande randen die cijfers heen en weer droegen tussen de opslag en de walserij. Kleine beweegbare rondsels werden gepositioneerd om een bepaalde variabele as met de rekken te verbinden of om deze los te laten. Als een nummer in de molen zou gaan, zouden de rekken ook worden verbonden met de ingaande as in de molen (gelabeld )., Van daaruit zou het worden doorgegeven aan een ander passend deel van de molen. Wanneer de molen klaar was met werken op een nummer, zou deze op de uitgang as worden geplaatst (gelabeld ). Dit kon dan worden aangesloten op de rekken, die het nummer zou doorgeven aan de variabele as was gekozen om het resultaat te houden.
De Molen is het linkerdeel, dat is opgesteld rond het grote centrale wiel dat de delen met elkaar verbindt. Voor de duidelijkheid, niet alle aspecten van de motor worden weergegeven in dit diagram. Maar dit kan de complexiteit en grootte van de machine verdoezelen. De centrale wielen alleen al waren ongeveer 70 cm breed., De molen als geheel was ongeveer 150 cm voet in elke richting. Een winkel met 100 variabele Assen zou ongeveer 3 m lang zijn geweest. De ingangsas had een eigen anticiperend transportmechanisme; een optelling of aftrekking kon daar worden uitgevoerd en vervolgens direct naar de uitgangsas worden overgebracht voor opslag. Als er een vermenigvuldiging zou komen, zouden de eerste negen veelvouden worden toegevoegd op de inkomende as en opgeslagen op de tabelassen, weergegeven als T1 tot en met T9.
de resultaten van een volledige vermenigvuldiging of deling worden gevormd op de twee kolommen links van het grote centrale wiel., Dit maakte het mogelijk om tussentijdse resultaten in dubbele precisievorm vast te houden. Dat wil zeggen, als twee 40-cijferige getallen samen werden vermenigvuldigd, konden 80 cijfers van het resultaat op assen worden gehouden . Een volgende deling door een ander 40-cijferig nummer nog toegestaan 40 cijfers van precisie in het resultaat.
een van de belangrijkste mechanische problemen in de Analysemotor was het probleem met carry. In het begin gebruikte Babbage de methode van vertraagde sequentiële carry die werd gebruikt in de Difference Engine. Hierbij werd de basis-optelcyclus gevolgd door een aparte draagcyclus., De draagcyclus voerde eerst om het even welke draag nodig op het laagste cijfer uit, dan ging naar het volgende hogere cijfer, enzovoort. Deze methode werkte, maar het was traag omdat carries apart werden uitgevoerd voor elk cijfer. Babbage overwogen met 30 of 40 cijfers in elk nummer kolom, dus de draagt kan een stuk langer duren dan de toevoeging zelf. Zo kan een enkele vermenigvuldiging enkele honderden afzonderlijke optelstappen nemen. Het was duidelijk dat de draagtijd moest worden verkort.,Babbage probeerde verschillende benaderingen om de draagtassen te optimaliseren, en binnen een paar maanden had hij wat hij de anticiperende koets noemde aangenomen. Met extra hardware kon het transportmechanisme tegelijkertijd detecteren waar carry ‘ s nodig waren en waar een of meer wielen die al op 9 staan, ervoor kunnen zorgen dat een carry zich voortplant over een reeks cijfers. Alle draagt kunnen in één keer worden uitgevoerd, ongeacht het aantal cijfers op een as. Het uitwerken van de details van het anticiperen op vervoer duurde Babbage vele jaren, langer dan enig ander aspect van de machine., Maar het kan de operaties enorm versnellen, waardoor de inspanning gerechtvaardigd is. Het mechanisme was te complex om een transportmechanisme toe te staan voor elke toe te voegen as. Babbage werd gedwongen om een ontwerp aan te nemen waar een enkele anticiperende wagen mechanisme kan worden aangesloten op wil met een kolom toevoegen door de centrale wielen. Tot dan toe was vermenigvuldiging geleverd door gespecialiseerde hardware, en de carriage-functie was verwijderd van de adding Assen naar meer gespecialiseerde centrale hardware.,Babbage realiseerde zich al snel dat de toevoeging zelf van de adding-Assen verwijderd kon worden en door de centrale wielen uitgevoerd kon worden. De adding Assen gewoon cijfers opgeslagen op hun individuele wielen, en ze kunnen worden aangesloten of losgekoppeld van de centrale wielen als dat nodig is. Babbage scheidde de machine in een deel van opslagassen, die hij de winkel noemde, en een ander deel waar operaties werden uitgevoerd, die hij de molen
noemde gedurende de jaren dat Babbage verschillende ontwerpen maakte voor veel van de eenheden van de motor, meestal in de richting van vereenvoudiging., Niet alle van hen waren echter in deze richting, omdat Babbage was zeer bezorgd om het versnellen van de berekening. Een voorbeeld van het toevoegen van hardware om snelheid te bereiken was vermenigvuldiging door tabel. In de eerste methode van vermenigvuldiging door herhaalde optelling, zou het aantal cycli van optelling gelijk zijn aan de som van de cijfers van de vermenigvuldiger. Om bijvoorbeeld 198814 met 978 te vermenigvuldigen, zou 198814 dus 24 keer (9 + 7 + 8), samen met 3 diensten.Babbage wilde werken met getallen met maar liefst 40 cijfers. Het vermenigvuldigen van twee 40-cijferige getallen samen kan wel 200 optellen cycli vergen., Babbage realiseerde zich dat door een paar cycli aan het begin van een lange vermenigvuldiging te wijden aan enige voorbereiding, hij de vermenigvuldiging zelf enorm kon versnellen. Hij noemde deze vermenigvuldiging per tafel. In 9 cycli kon hij de eerste 9 integrale veelvouden van de multiplicand berekenen en op speciale tafelassen in de molen plaatsen. Dan kon hij gewoon kiezen een van deze voor elk cijfer van de multiplier en voeg het toe aan het accumuleren product. Het vermenigvuldigen van twee 40-cijferige getallen zou dan slechts 40 optelling cycli, plus 9 om de tabel te vormen, een totaal van 49 optelling cycli in plaats van ongeveer 200., Een soortgelijke methode van deling per tabel kan ook de snelheid van deling.er wordt aangenomen dat het basisontwerp van de analytische Motor klaar was in December 1837, toen Babbage uiteindelijk een uitgebreid artikel schreef, “Of the Mathematical Powers of the Calculating Engine,” waarin de machine werd beschreven. Hij zette het ontwerp nog vele jaren voort, maar dit omvatte verfijning van detail en alternatieven voor de uitvoering, Niet veranderingen van principe., In 1837 had Babbage een machine bedacht waarvan de basisorganisatie ongewijzigd zou blijven door al zijn latere werk, en zelfs door de volledige verdere ontwikkeling van computerontwerp.
Babbage was van mening dat de Analysemotor een universele rekenmachine was in die zin dat hij, met voldoende tijd, elke mogelijke rekenkundige berekening kon uitvoeren. Dit argument is gebaseerd op drie opmerkingen., Ten eerste kunnen rekenkundige bewerkingen op getallen van meer dan veertig cijfers altijd worden uitgevoerd door ze in segmenten van 40 cijfers te splitsen, zodat het beperkte aantal cijfers op elke opslagas geen fundamentele limiet is. Ten tweede kunnen berekeningen worden gespecificeerd door reeksen van werking en variabele kaarten van onbeperkte omvang, dus er is geen beperking aan de grootte of complexiteit van programma ‘ s. Ten derde, nummers uit de winkel kunnen worden geponst op nummerkaarten en later terug te lezen, en dit biedt een backing winkel van onbeperkte omvang om het beperkte aantal assen in de winkel te overwinnen.,Babbage was zich volledig bewust van de snelheidsbeperkingen van zijn machine. Hij wist dat de machine in theorie veel uitgebreidere en nauwkeurigere berekeningen mogelijk zou maken dan ooit met de hand was geprobeerd, maar ze zouden in de praktijk alleen mogelijk zijn met een machine die zeer betrouwbaar en vrij snel was. Uit zijn eerdere werk wist hij dat betrouwbaarheid vereist dat de versnellingen niet te snel draaien. Algemene snelheid moest worden bereikt met slim ontwerp in plaats van raw power., Dit is wat de immense vindingrijkheid motiveerde die Babbage investeerde in tijdbesparende methoden zoals anticiperen op vervoer en vermenigvuldiging door tafel.
in het machineontwerp van de late jaren 1830 zou de geïsoleerde toevoeging van twee 40-cijferige getallen ongeveer 19 seconden in beslag hebben genomen. Maar veel hiervan betrof het verplaatsen van getallen tussen verschillende secties voor of na de werkelijke optelling. Babbage bedacht hoe de verschillende delen van de operatie te overlappen wanneer meer dan twee toevoegingen werden uitgevoerd in opeenvolgende. Dit betekende dat elke extra 40-cijferige toevoeging slechts 3,1 seconden duurde., Vermenigvuldiging en deling werden eveneens versneld door slim logisch ontwerp. De duur was afhankelijk van het aantal cijfers in de nummers. Neem het geval van een vermenigvuldiging van 20 cijfers met 40 cijfers (een zeer hoge mate van precisie, zelfs volgens de huidige normen). Met aanhoudende toevoegingen op 3,1 seconden elk, zou een eenvoudige stap en add aanpak bijna 8 minuten hebben gekost om te voltooien. Babbage kon dit terugbrengen tot minder dan 2 minuten. Met de snelheid van de microprocessor, gemeten in miljoenen vermenigvuldigingen per seconde, lijkt 2 minuten ongelooflijk traag., Maar het was een opmerkelijke prestatie meer dan een eeuw voor elektronische berekening.na de voltooiing van het werk aan het ontwerp van de analytische motor in 1847, Babbage wendde zich tot het ontwerp van een verschil motor №2, Gebruik makend van de verbeterde en vereenvoudigde rekenkundige mechanismen ontwikkeld voor de analytische Motor. In 1857 keerde Babbage terug naar het ontwerp van de analytische Motor. In deze nieuwe fase van het werk was Babbage actief geïnteresseerd in het bouwen van een analytische motor met zijn eigen middelen., Het logische ontwerp was enigszins vereenvoudigd, maar vooral werden veel eenvoudiger en goedkopere methoden voorgesteld om de basismechanismen te implementeren. Babbage experimenteerde eerst met plaatwerk stampen en persen voor het maken van tandwielen en soortgelijke onderdelen. Later nam hij druk spuitgieten voor het maken van onderdelen-een nieuw uitgevonden techniek die niet zag uitgebreid commercieel gebruik tot het einde van de negentiende eeuw., Babbage bouwde vele experimentele modellen van mechanismen met behulp van deze nieuwe technieken, en ten tijde van zijn dood in 1871 was een model van een eenvoudige molen en drukmechanisme bijna voltooid (zie de onderste foto).,
een model van de Molen van analytische Motor, gebouwd rond 1870 (© Science Museum, Londen)
Babbage ‘ s rekenmachines, evenals alle gerelateerde materialen werden geërfd door zijn jongste overlevende zoon, generaal-majoor Henry Prevost Babbage (1824-1918) (zie de afbeelding in de buurt), die had getoond een sterke interesse in het werk van zijn vader. Zelfs als tieners Henry en zijn oudere broer Dugald bracht tijd in Babbage ‘ s tekenbureau en workshop leren workshop vaardigheden., Henry verwierf later een sterke greep op het verschil motor en analytische Motor ontwerpen, en kwam tot een nauwe band met zijn vader die hij bezocht op verlof van uitgebreide militaire dienst in India. Babbage liet zijn tekeningen, werkplaats en de overgebleven fysieke overblijfselen van de motoren na aan Henry die probeerde zijn vaders werk voort te zetten en de motoren na Babbage ‘ s dood bekend te maken.Henry lag aan het bed van zijn vader toen Babbage stierf in oktober 1871, en vanaf 1872 ging hij ijverig door met het werk van zijn vader en vervolgens met tussenpozen met pensioen in 1875., Na het samenstellen van enkele kleine demonstratiestukken voor Difference Engine Number 1 (een van hen stuurde hij naar Harvard. In de jaren 1930 trok het stuk de aandacht van Howard Aiken, de maker van het Harvard Mark I).in 1888 demonstreerde Henry op een bijeenkomst van de British Association for the Advance of Science een deel van de Molen van de analytische Motor, werkend tot 29 cijfers, inclusief het anticiperende draagapparaat.toen bouwde Henry een experimentele rekenmachine met vier functies voor de molen, die in 1910 werd voltooid., Henry besloot eigenlijk niet verder te gaan met het oorspronkelijke ontwerp van de analytische Motor, maar in plaats daarvan een handbediende machine te ontwikkelen voor optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen (een vier-functie rekenmachine), waarin de mechanismen die gepland zijn voor de molen en het drukmechanisme van de motor (zie de onderste foto). Gebruikend de geassembleerde Molen van analytische Motor, zou hij eenvoudige berekeningen doen – in dit geval veelvouden van π produceren.,
een deel van het molen-en drukmechanisme van de analytische Motor, gebouwd door Henry Babbage
hoewel deze machine uiteindelijk in het begin van de twintigste eeuw werd voltooid, toen Henry zelf een oude man was, lijkt het erop dat deze machine nooit betrouwbaar heeft gewerkt. Bovendien, Henry ‘ s werk aan de motoren was geluid, maar zonder de durf en inspiratie van zijn vader, de grote Charles Babbage.
Geef een reactie