Difference engine

een difference engine, een rekenmachine ontworpen in de jaren 1820, werd voor het eerst gemaakt door Charles Babbage. Verschil motoren zijn automatische mechanische rekenmachines ontworpen om polynomiale functies tabuleren. De naam, de difference engine, is afgeleid van de methode van verdeelde verschillen, een manier om functies te interpoleren of tabuleren met behulp van een kleine set van polynomiale co-efficienten., Sommige van de meest voorkomende wiskundige functies die in de techniek, wetenschap en navigatie worden gebruikt, waren en zijn nog steeds in staat om te worden berekend met behulp van het vermogen van de difference engine om logaritmische en trigonometrische functies te berekenen, die kunnen worden benaderd door veeltermen, zodat een difference engine vele nuttige tabellen van getallen kan berekenen.

de difference engine van het London Science Museum, de eerste die eigenlijk gebouwd is op basis van Babbage ‘ s ontwerp., Het ontwerp heeft dezelfde precisie op alle kolommen, maar bij het berekenen van veeltermen zou de precisie op de hogere-orde kolommen lager kunnen zijn.

== geschiedenis =duim / Close-up van de difference engine van het London Science Museum met een aantal van de aantal wielen en de sector versnellingen tussen kolommen. De sectoraandrijvingen links laten de dubbelhoge tanden heel duidelijk zien. De sectorversnellingen in het midden-rechts zijn naar de achterkant van de motor gericht, maar de enkelhoge tanden zijn duidelijk zichtbaar., Merk op hoe de wielen worden gespiegeld, door op te tellen van links naar rechts, of af te tellen van links naar rechts. Let ook op de metalen tab tussen “6” en “7”. Dat tabblad struikelt de draaghendel in de rug wanneer ” 9 “gaat naar” 0 ” in de voorkant tijdens de stappen toevoegen (Stap 1 en stap 3).]]De notie van een mechanische rekenmachine voor wiskundige functies kan worden teruggevoerd op het Antikythera-mechanisme van de 2e eeuw v.Chr., terwijl vroegmoderne voorbeelden worden toegeschreven aan Pascal en Leibniz in de 17e eeuw. In 1784 J. H., Müller, een ingenieur in het Hessische leger, bedacht en bouwde een rekenmachine en beschreef de basisprincipes van een verschil machine in een boek gepubliceerd in 1786 (de eerste schriftelijke verwijzing naar een verschil machine is gedateerd op 1784), maar hij was niet in staat om financiering te verkrijgen om vooruitgang te boeken met het idee.Charles Babbage ‘ s difference enginesEdit

Charles Babbage begon een kleine difference engine te bouwen rond 1819 en had deze in 1822 voltooid (Difference Engine 0)., Hij kondigde zijn uitvinding op 14 juni 1822 aan in een paper aan de Royal Astronomical Society, getiteld “Note on the application of machinery to the computation of astronomical and mathematical tables”. Deze machine gebruikte het decimale aantalsysteem en werd aangedreven door het aanzwengelen van een handvat. De Britse regering was geïnteresseerd, omdat het produceren van tabellen tijdrovend en duur was en ze hoopten dat de difference engine de taak zuiniger zou maken.in 1823 gaf de Britse regering Babbage £ 1700 om aan het project te beginnen., Hoewel Babbage ‘ s ontwerp haalbaar was, konden de metaalbewerkingstechnieken van het tijdperk economisch niet de onderdelen maken in de vereiste precisie en hoeveelheid. Zo bleek de uitvoering veel duurder en twijfelachtig van succes dan de aanvankelijke schatting van de regering. In 1832 produceerden Babbage en Joseph Clement een klein werkend model (een zevende deel van het rekengedeelte van Difference Engine No. 1, dat bedoeld was om te werken op 20-cijferige nummers en zesde-orde verschillen) dat werkte op 6-cijferige nummers en tweede-orde verschillen., Lady Byron beschreef het zien van het werkende prototype in 1833: “we gingen allebei naar de thinking machine (of zo lijkt het) afgelopen maandag. Het verhoogde verschillende nummers tot de 2de en 3de macht, en haalde de wortel van een kwadratische vergelijking.”Het werk aan de grotere motor werd in 1833 opgeschort.tegen de tijd dat de regering het project in 1842 beëindigde, had Babbage meer dan £17.000 aan ontwikkeling ontvangen en uitgegeven, die nog steeds niet in staat was een werkende motor te realiseren., De overheid waardeerde alleen de productie van de machine (economisch geproduceerde tabellen), niet de ontwikkeling (tegen onbekende en onvoorspelbare kosten te voltooien) van de machine zelf. Babbage erkende die situatie niet, of was niet bereid deze te erkennen. Ondertussen, Babbage ‘ s aandacht had verplaatst naar het ontwikkelen van een analytische Motor, verdere ondermijning van het vertrouwen van de overheid in het uiteindelijke succes van de difference engine., Door het verbeteren van het concept als een analytische Motor, Babbage had het verschil Motor concept verouderd, en het project om het uit te voeren een volslagen mislukking in de ogen van de overheid.de incomplete Difference Engine No. 1 werd tentoongesteld op de internationale tentoonstelling van 1862 in South Kensington, Londen.Babbage ging verder met het ontwerpen van zijn veel algemenere analytische Motor, maar produceerde later een verbeterd “Difference Engine No.2” ontwerp (31-cijferige nummers en zevende-orde verschillen), tussen 1846 en 1849., Babbage was in staat om te profiteren van ideeën ontwikkeld voor de analytische motor om het nieuwe verschil motor sneller te berekenen terwijl het gebruik van minder onderdelen.

Scheutzian calculation enginedit

per Georg Scheutz ’s third difference engine

geïnspireerd door Babbage’ s difference engine in 1834, per Georg Scheutz bouwde verschillende experimentele modellen., In 1837 stelde zijn zoon Edward voor om een werkend model in metaal te bouwen, en in 1840 voltooide hij het rekengedeelte, dat in staat was om reeksen met 5-cijferige getallen en eerste-orde verschillen te berekenen, wat later werd uitgebreid tot derde-orde (1842). In 1843, na toevoeging van het drukgedeelte, werd het model voltooid.

in 1851, gefinancierd door de overheid, begon de bouw van de grotere en verbeterde (15-cijferige getallen en vierde-orde verschillen) machine, en eindigde in 1853., De machine werd gedemonstreerd op de Wereldtentoonstelling in Parijs in 1855 en vervolgens verkocht in 1856 aan het Dudley Observatory in Albany, New York. Geleverd in 1857, het was de eerste druk calculator verkocht. In 1857 bestelde de Britse regering de volgende Scheutz ‘ s difference machine, die in 1859 werd gebouwd. Het had dezelfde basisconstructie als de vorige, met een gewicht van ongeveer 10 cwt (510 kg).

OthersEdit

Martin Wiberg verbeterde de constructie van Scheutz (CA., 1859, zijn machine heeft dezelfde capaciteit als Scheutz ‘ s-15-cijferige en vierde-orde), maar gebruikt zijn apparaat alleen voor het produceren en publiceren van gedrukte tabellen (rente tabellen in 1860, en logaritmische tabellen in 1875).Alfred Deacon uit Londen in 1862 produceerde een kleine verschilmotor (20-cijferige getallen en derdegraads verschillen).de Amerikaan George B. Grant begon in 1869 te werken aan zijn rekenmachine, zich niet bewust van de werken van Babbage en Scheutz (Schentz)., Een jaar later (1870) leerde hij over difference engines en begon hij er zelf een te ontwerpen, waarbij hij zijn bouw in 1871 beschreef. In 1874 haalde de Boston Thursday Club een abonnement voor de bouw van een grootschalig model, dat werd gebouwd in 1876. Het kon worden uitgebreid om de precisie te verbeteren en woog ongeveer 2000 pond (910 kg).Christel Hamann bouwde in 1909 een machine (16-cijferige getallen en tweederangs verschillen) voor de “tabellen van Bauschinger en Peters” (“logaritmische-trigonometrische tabellen met acht decimalen”), die voor het eerst in 1910 in Leipzig werd gepubliceerd., Het woog ongeveer 40 kilogram (88 lb).Burroughs Corporation bouwde rond 1912 een machine voor het nautische Almanak kantoor die werd gebruikt als een verschilmotor van tweede orde.: 451 het werd later in 1929 vervangen door een Burroughs klasse 11 (13-cijferige nummers en tweede-orde verschillen, of 11-cijferige nummers en vijfde-orde verschillen).Alexander John Thompson bouwde rond 1927 een integrerende en differentieermachine (13-cijferige getallen en vijfde-orde verschillen) voor zijn tabel met logaritmen “Logarithmetica britannica”. Deze machine bestond uit vier aangepaste Triumphator rekenmachines.,

Leslie Comrie beschreef in 1928 hoe de Brunsviga-Dupla rekenmachine te gebruiken als een verschil motor van de tweede orde (15-cijferige nummers). In 1931 merkte hij ook op dat de National Accounting Machine class 3000 gebruikt kon worden als verschilmotor van de zesde orde.: 137-138

constructie van twee werkende No. 2 difference enginesEdit

tijdens de jaren 1980 bestudeerde Allan G. Bromley, een universitair hoofddocent aan de Universiteit van Sydney, Australië, de originele tekeningen van Babbage voor de Difference and Analytical Engines in de Science Museum library in Londen., Dit werk leidde ertoe dat het Science Museum van 1985 tot 1991 onder leiding van Doron Swade, de toenmalige conservator van Computing, een werkberekenende sectie van difference engine No.2 bouwde. Dit was om de 200ste verjaardag van Babbage ‘ s geboorte in 1991 te vieren. In 2002, de printer die Babbage oorspronkelijk ontworpen voor de difference engine werd ook voltooid. De omzetting van de originele ontwerptekeningen in tekeningen die geschikt zijn voor het gebruik door technische fabrikanten bracht enkele kleine fouten aan het licht in het ontwerp van Babbage (mogelijk geïntroduceerd als bescherming voor het geval de plannen gestolen werden), die gecorrigeerd moesten worden., Eenmaal voltooid, zowel de motor en de printer werkte feilloos, en nog steeds doen. Het verschil motor en printer werden gebouwd om toleranties haalbaar met de 19e-eeuwse technologie, het oplossen van een langdurig debat over de vraag of het ontwerp van Babbage zou hebben gewerkt. (Een van de redenen die vroeger voorkwamen voor de niet-voltooiing van Babbage ‘ s motoren was dat de technische methoden onvoldoende ontwikkeld waren in het late Georgische Tijdperk.,)

het primaire doel van de printer is het produceren van stereotype platen voor gebruik in drukpersen, wat het doet door type in zacht gips te drukken om een Fong te maken. Babbage bedoelde dat de resultaten van de motor direct worden overgebracht naar massa afdrukken, na te hebben erkend dat veel fouten in de vorige tabellen waren niet het resultaat van menselijke rekenfouten, maar van fouten in het handmatige zetproces. De papieruitvoer van de printer is vooral een middel om de prestaties van de motor te controleren.,naast de financiering van de bouw van het outputmechanisme voor de difference engine van het Science Museum, gaf Nathan Myhrvold opdracht tot de bouw van een tweede complete Difference Engine Nr. 2, die van 10 mei 2008 tot en met 31 januari te zien was in het Computer History Museum in Mountain View, Californië. 2016.It is sindsdien overgebracht naar Intellectual Ventures in Seattle waar het tentoongesteld is net buiten de hoofdlobby.