een stelsel van vergelijkingen kan worden weergegeven in een paar verschillende matrixvormen. Een manier is om het systeem te realiseren als de matrixvermenigvuldiging van de coëfficiënten in het systeem en de kolomvector van zijn variabelen. De vierkante matrix wordt de coëfficiënt matrix genoemd omdat deze bestaat uit de coëfficiënten van de variabelen in het stelsel van vergelijkingen:
een alternatieve representatie die een augmented matrix wordt genoemd, wordt gecreëerd door de kolommen van matrices samen te naaien en te delen door een verticale maat., De coëfficiëntenmatrix wordt links van deze verticale balk geplaatst, terwijl de constanten aan de rechterkant van elke vergelijking rechts van de verticale balk worden geplaatst:
de matrices die deze systemen vertegenwoordigen, kunnen zodanig worden gemanipuleerd dat gemakkelijk af te lezen oplossingen worden verkregen. Deze manipulatie wordt rij reductie genoemd. Rijreductietechnieken transformeren de matrix in gereduceerde rij echelon-vorm zonder de oplossingen voor het systeem te veranderen.
om een matrix om te zetten in de gereduceerde rij echelon vorm, wordt Gauss-Jordan eliminatie uitgevoerd., Er zijn drie elementaire rijbewerkingen die worden gebruikt om een gereduceerde rij-echelon-vorm te bereiken:
- schakel twee rijen om.
- vermenigvuldig een rij met een niet-nulconstante.
- voeg een scalair veelvoud van een rij toe aan een andere rij.
Geef een reactie