Het standaardmodel-het fysisch Hypertextboek

discussie

inleiding

het standaardmodel is de naam die in de jaren zeventig werd gegeven aan een theorie van fundamentele deeltjes en hoe ze interageren. Het omvatte alles wat op dat moment bekend was over subatomaire deeltjes en voorspelde ook het bestaan van extra deeltjes.

Er zijn zeventien genoemde deeltjes in het standaardmodel, georganiseerd in de onderstaande grafiek., De laatste deeltjes die werden ontdekt waren de W-en Z-bosonen in 1983, de topkwark in 1995, het tau-neutrino in 2000 en het Higgs-boson in 2012.

Standaard model deeltjes (nucleonen opgenomen voor de vergelijking)
familie			deeltje	voorspeld/ ontdekt		spin aantal	kosten (e)	kleur	massa (MeV/c2)
f e r m ik o n s	q u een – r k s	u	up-quark	1964	1968	½	+⅔+	r, g, b	2.16
		d	down quark	1964	1968	½	−⅓−	r, g, b	4.,t> – +⅔+ – r, g, b – 1,270 in – vreemde quark – 1964 – 1968 – ½ – −⅓− – b, g, b – 93 ondersteuning – top-quark – 1973 – 1995 – ½ – +⅔+ – b, g, b – 172,760 b – bottom quark – 1973 – 1977 – ½ – −⅓− – b, g, b – 4,180 met p t o n – in – electron – 1874 – 1897 – ½ – −1− – geen – 0.,51099895
		μ	muon	0000	1936	½	−1−	none	105.658375
		τ	tau	0000	1975	½	−1−	none	1776.86
		νe	electron neutrino	1930	1956	½	0	none	< 1.1 × 10−6
		νμ	muon neutrino	s1940s	1962	½	0	none	< 0.,19
	ντ	tau neutrino	s1970s	2000	½	0	none	< 18.2
	†	p	proton	1815	1917	½	+1+	none	938.272081
	†	n	neutron	1920	1932	½	0	none	939.,565413
	b o s o n s	v e c t o r	g	gluon	1962	1978	1	0	8 colors	0
			γ	photon	0000	1899	1	0	none	0
			W	W boson	1968	1983	1	±1±	none	80,379
			Z	Z boson	1968	1983	1	0	none	91,187.,6
		‡	h	1964	2012	0	0	none	125.100

deeltjesfamilies

fundamentele deeltjes zijn ofwel de bouwstenen van materie, fermionen genoemd, of de mediatoren van interacties, bosonen genoemd. Er zijn twaalf fermionen en vijf bosonen genoemd in het standaardmodel.,

fermionen gehoorzamen aan een statistische regel beschreven door Enrico Fermi (1901-1954) uit Italië, Paul Dirac (1902-1984) uit Engeland, en Wolfgang Pauli (1900-1958) uit Oostenrijk noemde het uitsluitingsprincipe. Eenvoudig gezegd, fermionen kunnen niet dezelfde plaats op hetzelfde moment innemen. (Meer formeel, geen twee fermionen kunnen worden beschreven door dezelfde kwantumgetallen. Leptonen en quarks zijn fermionen, maar ook dingen die er van gemaakt zijn zoals protonen, neutronen, atomen, moleculen, mensen en muren. Dit stemt overeen met onze macroscopische waarnemingen van materie in het dagelijks leven., Mensen kunnen niet door muren lopen tenzij de muur uit de weg gaat.

bosonen daarentegen hebben geen probleem om dezelfde plaats op hetzelfde moment in te nemen. (Meer formeel kunnen twee of meer bosonen worden beschreven door dezelfde kwantumgetallen. De statistische regels waaraan bosonen zich houden werden voor het eerst beschreven door Satyendra Bose (1894-1974) uit India en Albert Einstein (1879-1955) uit Duitsland. Gluonen, fotonen en de W, Z en Higgs zijn allemaal bosonen. Als de deeltjes die deel uitmaken van licht en andere vormen van elektromagnetische straling, fotonen zijn de bosonen we hebben de meest directe ervaring met., In onze dagelijkse ervaring zien we nooit lichtstralen op elkaar botsen. Fotonen zijn als fantomen. Ze passeren elkaar zonder effect.

elementaire deeltjes hebben een intrinsieke spinhoeksmoment S. het bijvoeglijk naamwoord intrinsiek betekent aangeboren of essentieel voor het ding zelf. Elementaire deeltjes hebben geen spin omdat iemand ze draait. Ze draaien gewoon-of liever gezegd, ze hebben gewoon een meetbare hoeveelheid met dezelfde eenheden als impulsmoment. In de huidige fysica zijn elementaire deeltjes karakterloos-zoals een wiskundig punt., Om iets als draaiend te zien, zou het draaiende ding iets als een “voorkant” en een “achterkant”nodig hebben. Puntdeeltjes zonder kenmerken hebben zoiets niet. Deeltjesfysica is het best te beschrijven met wiskunde. Spin is een handig label voor een meetbare kwaliteit en geen beschrijving van de werkelijkheid.

elk elementair deeltje heeft een spin kwantumgetal s (vaak het spingetal of gewoon de spin genoemd), waarbij s een geheel getal veelvoud van een halve is. Fermionen hebben halve integraal spin kwantumgetallen ( ½ , 1½, 2½, enz.,) en bosonen hebben integrale spin kwantumgetallen (0, 1, 2, enz.). Daartussen zijn geen spinnummers mogelijk. Spin is een kwantiseerde hoeveelheid.

de elementaire fermionen hebben een spin van½. Deeltjes gemaakt van combinaties van fermionen zullen een totale spin hebben dat is een combinatie van de individuele spins. Een baryon bestaande uit drie quarks zal combineren tot een totale spin van ½ of 1½, aangezien dit de enige mogelijke, NIET-Negatieve combinaties van ½ ± ½ ± ½ zijn. Dat toont aan dat alle baryonen (zoals protonen en neutronen, bijvoorbeeld) ook fermionen zijn., Ook zal een meson samengesteld uit een quark en een antiquark combineren tot een totale spin van 0 of 1 aangezien dat de enige mogelijke, NIET-Negatieve combinaties van ½ ± ½ zijn. Dat toont aan dat alle mesonen (zoals bijvoorbeeld de pion van de resterende sterke interactie) ook bosonen zijn.

De kracht cariërende bosonen van het standaardmodel (gluonen, fotonen, en de W en Z) hebben spin 1 omdat ze gaan met vectorvelden. Het higgsboson komt overeen met een scalair veld, dus het heeft spin 0., Als het deeltje van het gravitatieveld ooit ontdekt wordt, wordt het een graviton genoemd en heeft het een spin 2 omdat het overeenkomt met een tensorveld. Een tensor is een wiskundig object dat complexer is dan een vector, die op zijn beurt complexer is dan een scalar. Zie je de trend? Een scalair veld zonder richting krijgt een deeltje met spin 0. Een vectorveld met een richting krijgt een deeltje met spin 1. Een tensorveld dat de ruimte in twee richtingen uitrekt en samenperst krijgt een deeltje met spin 2.

alle fundamentele en samengestelde deeltjes hebben een spin kwantumgetal s (kleine letters)., Dit wordt geassocieerd met een spin hoek momentum S (hoofdletters). De SI – eenheid van impulsmoment is de kilogram vierkante per seconde of, equivalent, de joule-seconde , die veel te groot is voor elementaire deeltjes. In plaats daarvan wordt ℏ (H-bar), ook bekend als de gereduceerde constante van Planck (ℏ = h/2π), gebruikt. Om redenen die buiten het bestek van dit boek vallen, zijn het spin kwantumgetal s (dat slechts een getal is) en het spin impulsmoment S (dat een getal is met een eenheid) niet numeriek hetzelfde. In plaats daarvan zijn ze gerelateerd door een niet-voor de hand liggende vergelijking.,

S =	⎡ ⎣	s	⎛ ⎝	s	+ 1	⎞ ⎠	⎤½ ⎦	ℏ

Voor deeltjes met spin quantum getal van 0, de oplossing is een verstandige spin-impulsmoment van 0 ℏ.,

S(0) =	⎡ ⎣	0	⎛ ⎝	0	+ 1	⎞ ⎠	⎤½ ⎦	ℏ = 0 ℏ

Voor hoger spin quantum getallen van de spin-impulsmoment verhoogt, maar verder is er niet veel anders, dat eenvoudig kan worden gezegd.,

fermionen worden verdeeld in twee groepen van zes: de fermionen die aan elkaar moeten binden worden quarks genoemd en de fermionen die onafhankelijk kunnen bestaan worden leptons genoemd.het woord “quark” verscheen oorspronkelijk in een enkele regel van de roman Finnegans Wake geschreven door de Ierse auteur James Joyce (1882-1941). De hoofdpersoon van het boek is een tollenaar genaamd Humphrey Chimpden Oorwicker die droomt dat hij bier serveert aan een dronken zeemeeuw (geen grap). In plaats van te vragen om “drie liter voor Mister Mark” zegt de dronken vogel “drie quarks voor Verzamelteken”., Omdat de pre-standaard modeltheorie compleet was met slechts drie quarks, was de naam logisch. Het volledige standaardmodel heeft vandaag zes quarks nodig. Dat maakt het woord niet minder leuk om te zeggen. Quark! De zes smaken van quark zijn boven, beneden, vreemd, charme, boven en onder. De namen van de smaken zijn in wezen zinloos.het is bekend dat

Quarks zich binden in drieling en doublets. De drieling wordt baryons genoemd, een term afgeleid van het Griekse woord βαρύς (varys) wat “zwaar”betekent. De doublets worden mesonen genoemd, een term afgeleid van het Griekse woord μέσος (mesos) wat “medium”betekent., Baryonen (de zware drieling), mesonen (de middelgewicht doublets) en quarks (de fundamentele deeltjes) zijn bekend als hadrons, van het Griekse woord αδρός (adros) wat dik, robuust, massief of groot betekent. Deze naam verwijst naar het vermogen van de puntachtige quarks om samen te binden en deeltjes te vormen die in zekere zin “dik” zijn.

de andere zes fermionen worden leptonen genoemd, een naam afgeleid van het Griekse woord λεπτός (leptos) wat dun, delicaat, Lichtgewicht of klein betekent. Deze deeltjes hoeven zich niet aan elkaar te binden, waardoor ze in zekere zin “dun” blijven., Oorspronkelijk werden leptonen beschouwd als de” lichte “deeltjes en hadronen als de” zware ” deeltjes, maar de ontdekking van de tau lepton in 1975 brak die regel. De Tau (de zwaarste lepton) is bijna twee keer zo massief als een proton (de lichtste hadron).

baryonen in de kern (het proton en het neutron) worden nucleonen genoemd. Het Latijnse woord voor kern is kern. Nucleonen worden gevonden in de metaforische “kern” van het atoom. Baryons die ten minste één vreemde quark bevatten maar geen charme, bottom of top quarks worden hyperons genoemd., Het Griekse woord voor beyond is υπέρ (yper), dat veranderde in het Engelse prefix hyper -. Hyperonen zijn deeltjes die in zekere zin “ver weg” zijn.

de neutrino ‘ s zijn een belangrijke subgroep binnen de leptonen. Ze komen in drie smaken genoemd naar hun partner leptons. Het elektron, muon en tau zijn gekoppeld aan het elektron neutrino, muon neutrino en tau neutrino. Neutrino ‘ s hebben zeer weinig massa (zelfs voor leptonen) en interageren zo zwak met de rest van de deeltjes dat ze uitzonderlijk moeilijk te detecteren zijn. De naam is een woordspeling., Het Italiaanse woord voor neutron (Neutron) klinkt als het woord neutraal (neutro) met een augmentatief achtervoegsel (- één) aan het einde. Dat wil zeggen, het klinkt iets als “big neutral” in de Italiaanse oren. Vervang het augmentatieve achtervoegsel-een met het verkleinwoord achtervoegsel -ino en je hebt een “beetje neutraal”, wat een goede beschrijving is van wat een neutrino is — een verkleinwoord neutraal deeltje. Aaaaaw, zo klein en neutraal.

fermionen behoren tot een van de drie bekende generaties van gewone (I) tot exotische (II) tot zeer exotische (III)., (Dit zijn de bijvoeglijke naamwoorden die ik heb gekozen om de generaties te beschrijven.) Generatie I deeltjes kunnen combineren om hadronen te vormen met effectief oneindige levensduur (stabiele atomen gemaakt van elektronen, protonen en neutronen bijvoorbeeld). Generatie II-deeltjes vormen altijd onstabiele hadronen. De langst levende hadron met een generatie II quark is het lambda-deeltje (gemaakt van een op, neer en vreemde quark). Het heeft een gemiddelde levensduur van minder dan een miljardste van een seconde, wat wordt beschouwd als langlevend voor een onstabiele hadron. Generatie III deeltjes zijn verdeeld in hun gedrag., De onderste kwark is niet veel vreemder dan een vreemde kwark, maar de bovenste kwark is zo kortstondig dat hij niet lang genoeg bestaat om iets te doen. Het valt uiteen voordat de wereld weet dat het bestaat. Top quarks zijn alleen bekend van hun vervalproducten.

particle interactions

drie van de vier fundamentele bronnen van de natuur zijn opgenomen in het standaardmodel van de deeltjesfysica — elektromagnetisme, de sterke kracht en de zwakke kracht. (Zwaartekracht is niet inbegrepen in het standaardmodel., Elke kracht werkt tussen deeltjes door een eigenschap van dat deeltje — lading voor elektromagnetisme, kleur voor de sterke kracht, en smaak voor de zwakke kracht. De bosonen die bij elke kracht horen worden maatbosonen genoemd — het foton voor elektromagnetisme, gluonen voor de sterke kracht en de W-en Z-bosonen voor de zwakke kracht.

lading is de eigenschap van materie die aanleiding geeft tot elektrische en magnetische verschijnselen (gezamenlijk bekend als elektromagnetisme)., Lading wordt gekwantiseerd, wat betekent dat het alleen kan bestaan in discrete hoeveelheden met beperkte waarden-veelvouden en fracties van de elementaire lading (e = 1,6 × 10-19 C). Deeltjes die onafhankelijk van elkaar bestaan (het elektron, muon en tau) dragen veelvouden van de elementaire lading (-1 e), terwijl quarks fracties van de elementaire lading (+e e of −⅓ e) dragen. Quarks binden altijd samen in groepen waarvan de totale lading een integraal veelvoud is van de elementaire lading, daarom heeft niemand ooit een fractionele lading direct gemeten., Bovendien, aangezien tegengestelde ladingen aantrekken, hebben elektronen de neiging om aan protonen te binden om atomen te vormen die globaal neutraal zijn. Normaal gesproken merken we hierdoor de elektrische aard van materie niet op.

geladen deeltjes interageren door de uitwisseling van fotonen — de drager van de elektromagnetische kracht. Wanneer een elektron een ander afstoot of een elektron om een kern draait, is een foton verantwoordelijk. Fotonen zijn massaloos, ongeladen en hebben een onbeperkt bereik., Het wiskundige model dat wordt gebruikt om de interactie van geladen deeltjes door de uitwisseling van fotonen te beschrijven staat bekend als kwantumelektrodynamica (QED).

Quarks plakken aan andere quarks omdat ze een kenmerk bezitten dat bekend staat als kleur (of kleurlading). Quarks zijn er in drie kleuren: rood, groen en blauw. Laat de woorden je niet misleiden. Quarks zijn veel te klein om zichtbaar te zijn en kunnen dus nooit een perceptuele eigenschap als kleur hebben. De namen werden gekozen vanwege een handige analogie., De kleuren van quarks in het standaardmodel combineren als de kleuren van licht in het menselijk zicht.

rood licht plus groen licht plus blauw licht lijkt ons mensen als “kleurloos” wit licht. Een baryon is een triplet van een rode, een groene en een blauwe quark. Voeg ze samen en je krijgt een kleurneutraal deeltje. Een kleur plus de tegenovergestelde kleur geeft ook wit licht. Rood licht plus Cyaan Licht ziet er voor mensen hetzelfde uit als wit licht, bijvoorbeeld. Een meson is een doublet van een gekleurde quark en een antikleurig antiquark. Voeg ze samen en je krijgt een kleurneutraal deeltje.,

Er is iets met kleur waardoor het zichzelf wil verbergen voor iets dat groter is dan een kern. Quarks kunnen er niet tegen om van elkaar gescheiden te zijn. Ze hoeven zich alleen maar aan te sluiten en doen dat altijd op een manier die hun kleur verbergt voor de buitenwereld. De ene kleur is nooit favoriet boven de andere wanneer quarks bij elkaar komen. Materie is kleurneutraal tot op zeer kleine schaal.

gekleurde deeltjes worden aan elkaar gebonden door gluonen. Gluonen zijn ook gekleurd, maar op een ingewikkelder manier dan de quarks., Zes van de acht gluonen hebben twee kleuren, één heeft er vier, en een ander heeft er zes. Gluonen lijmen quarks aan elkaar, maar ze plakken ook aan zichzelf. Een gevolg hiervan is dat ze niet veel verder kunnen reiken dan de kern.

het wiskundige model dat wordt gebruikt om de interactie van gekleurde deeltjes door de uitwisseling van gluonen te beschrijven, staat bekend als kwantumchromodynamica (QCD). De hele kleverige puinhoop wordt de sterke kracht of de sterke interactie genoemd omdat het resulteert in krachten in de kern die sterker zijn dan de elektromagnetische kracht., Zonder de sterke kracht zou elke kern zichzelf aan flarden blazen.

Er zijn twaalf benoemde elementaire fermionen. Het verschil tussen hen is een van smaak. Het woord “smaak “wordt hier gebruikt om” type ” te betekenen en het geldt alleen voor fermionen. Laat het woord je niet misleiden. Subatomaire deeltjes zijn veel te klein om kenmerken te hebben die direct door menselijke zintuigen kunnen worden waargenomen.,

gearomatiseerde deeltjes interageren zwak door de uitwisseling van W — of Z-bosonen-de dragers van de zwakke kracht (ook bekend als intermediaire vector-bosonen). Als een neutron vervalt in een proton, is een W− boson verantwoordelijk. Het wiskundige model dat wordt gebruikt om de interactie van gearomatiseerde deeltjes door de uitwisseling van W-en Z-bosonen te beschrijven, wordt ook wel quantum flavordynamics (QFD) genoemd, maar dit is een term die niet wordt gebruikt door werkende deeltjesfysici. Bij hogere energieën beginnen de zwakke en elektromagnetische krachten meer en meer op elkaar te lijken., Het wiskundige model dat deze interacties samen beschrijft staat bekend als elektrozwakke theorie (EWT). Dit is de conventionele naam voor de theorie van de zwakke kracht.

massa en zwaartekracht

alle fermionen worden verondersteld een massa zonder nul te hebben. Deeltjes in generatie I zijn minder massief dan die in generatie II, die minder massief zijn dan die in generatie III. binnen de generaties zijn quarks massiever dan leptonen en neutrino ‘ s zijn minder massief dan de andere leptonen. Bosonen zijn verdeeld als het om massa gaat., Gluonen en fotonen zijn massaloos. De W, Z en Higgs bosonen zijn enorm.

massa is energie. Een bewegend deeltje is zwaarder dan een stilstaand deeltje omdat het kinetische energie heeft. Logischerwijs zou een stilstaand deeltje dan geen massa moeten hebben. Als we een foton konden stoppen (wat we niet kunnen) zou het niets wegen. Onze logica lijkt te werken. Als we een elektron konden stoppen (wat we kunnen) zou het iets wegen. Onze logica is gebroken. Waarom wegen sommige deeltjes iets in rust en anderen niets?,

massa is energie en energie komt in twee soorten: kinetische energie (de energie van beweging) en potentiële energie (de energie van rangschikking). De kinetische energie bijdrage aan de massa is gering. Het grootste deel van de massa om ons heen komt van een soort potentiële energie. Een proton bestaat bijvoorbeeld uit twee up quarks en een down quark. De massa van deze drie quarks komt niet overeen met de massa van een proton.

MP	≠	2mu +1MD
938.,272 MeV/c2	≠	2(2.3 MeV/c2) + 1(4.8 MeV/c2)
938.272 MeV/c2	≠	9.4 MeV/c2

De massa ‘ s van de onderdelen zijn slechts 1% van de massa van het geheel. De resterende 99% komt van de potentiële energie van de sterke kracht die het proton bij elkaar houdt. De deeltjes die de sterke kracht bemiddelen zijn gluonen. De interactie-energie van deze massaloze deeltjes is wat het proton het grootste deel van zijn massa geeft.,

dus waarom hebben quarks massa maar de gluonen niet? Of zoals de vraag historisch werd gesteld, Waarom hebben de W-en Z-bosonen massa maar het foton niet? Misschien is er een ander soort potentiële energie. Misschien is er nog een andere Interactie, een interactie die sommige deeltjes voelen en anderen niet. als er een interactie is, is er een deeltje — een deeltje dat massa geeft aan andere deeltjes als ze niets doen. De interactie die massa geeft aan elementaire deeltjes werd voorgesteld in 1964 door wetenschappers op drie onafhankelijke locaties.,François Englert en Robert Brout aan de Université Libre De Bruxelles in België Peter Higgs aan de Universiteit van Edinburgh in Schotland Gerald Guralnik, Carl Hagen en Tom Kibble aan het Imperial College in Londen het zou het Englert-Brout-Higgs-Guralnik-Hagen-Brobble-mechanisme moeten worden genoemd, maar dat is het niet. om welke reden dan ook, de interactie die massa geeft aan elementaire deeltjes worden het higgsmechanisme genoemd en het deeltje dat de interactie bemiddelt, wordt het higgsboson genoemd, het higgsdeeltje, of (zelden) het higgson.,

alle ruimte wordt verondersteld gevuld te zijn met een higgsveld — een achtergrondzee van virtuele Higgsbosonen die in en uit het bestaan springen. De quarks, leptonen en W-en Z-bosonen die door de ruimte bewegen, interageren met dit veld, daarom hebben deze deeltjes massa. De fotonen en gluonen interageren niet met het higgsveld, daarom hebben deze deeltjes geen massa. Zelfs het higgsboson zelf interageert met het higgsveld. Het geeft zichzelf massa!, Het higgsboson verschilt van de andere bosonen (gluonen, fotonen, W-en Z-bosonen) doordat het Higgsmechanisme niet resulteert in iets dat lijkt op een kracht (zoals de sterke, elektromagnetische en zwakke krachten). Het higgsveld is een scalair veld en het higgsboson is een deeltje met nulpunt.

zwaartekracht is de kracht tussen objecten als gevolg van hun massa. Het wiskundige model dat zwaartekracht op deeltjesniveau zou beschrijven, wordt ook wel quantum geometrodynamics (QGD) genoemd, maar wordt vaker aangeduid als kwantum gravitatie., Het standaardmodel van de deeltjesfysica omvat geen zwaartekracht (noch zou het ooit kunnen) en er is momenteel geen kwantumtheorie van zwaartekracht. Als dat zo was, zou het een deeltje moeten bevatten. De voorgestelde naam voor dit deeltje is het graviton. De algemene relativiteitstheorie beschrijft gravitatiegolven als een tensorstoring die voortstuwt-een die de ruimte-tijd langs twee afwisselende loodrechte richtingen schuift. Dit tweedimensionale gedrag leidt theoretische fysici te geloven dat het graviton spin twee zou hebben.,

Het is te hopen dat de zwaartekracht zal worden behandeld in een theorie buiten het standaardmodel. In een extreem geval van overmoed stellen sommige theoretici voor dat een dergelijke theorie een theorie van alles zou zijn. Gezien de geschiedenis van de wetenschap (en van het leven in het algemeen) is alles dat beweert de ultieme representatie van de werkelijkheid te zijn (wetenschappelijk, economisch, cultureel of religieus) zeker gedoemd te worden vervangen door iets groters en beters — of op zijn minst iets minder verkeerd.

Namen, Namen, Namen

Het thema van dit onderwerp lijkt “namen, namen, namen”te zijn.,

Deeltjesgroepen genoemd naar natuurkundigen* klassieke deeltjes (bijvoorbeeld de moleculen van een ideaal gas) maken geen deel uit van het standaardmodel, maar worden ter vergelijking meegeleverd.,d>

buiten

Deeltje groepen met namen van latijnse oorsprong
groep	latijns-root	zin
nucleonen	kern	kernel

Deeltje groepen met namen van diverse oorsprong
groep	bron	uitleg
neutrino ‘ s	Enrico Fermi (1901-1954) Oostenrijk	italiaanse verkleinwoord vorm van neutron (neutrone)., Neutrino zou kunnen worden vertaald als de “kleine neutrale” om het te contrasteren met neutroon, dat is de “grote neutrale”.
quarks	Murray Gell-Mann (1929-2019) United States	een willekeurige uitspraak later geassocieerd met een passage in Finnegans Wake — Een roman van de Ierse modernistische auteur James Joyce. Bedoeld om te klinken als een dronken zeemeeuw die “kwartjes” bier bestelt.,aternions van absolute waarde 1 {x ∈ ℍ: \|x\| =1} diffeomorphic een hypersphere (3-bol) homomorphic de draaiing van de groep SO(3), de verzameling van alle rotaties over de oorsprong in de gewone driedimensionale euclidische ruimte U(1) 1e bestelling unitaire groep de verzameling van alle 1 × 1 unitaire matrices isomorf aan de cirkel van de groep, de multiplicatieve groep van de complexe getallen met absolute waarde 1, T = {x ∈ ℂ: \|x\| =1} isomorf aan SO(2), de tweede om de speciale orthogonale groep lagrangiaan Wat is dit?, Het Standaard Model Lagrangian. Wat staat er? Ik laat het je weten als ik erachter ben.