druk en KMT
de macroscopische verschijnselen van druk kunnen worden verklaard in termen van de kinetische moleculaire theorie van gassen. Neem het geval aan waarin een gasmolecuul (vertegenwoordigd door een bol) zich in een doos bevindt, lengte L (figuur 1). Door gebruik te maken van de veronderstellingen die hierboven zijn uiteengezet, en ervan uitgaande dat de bol alleen in de x-richting beweegt, kunnen we de instantie onderzoeken van de bol die elastisch botst met een van de wanden van de doos.,
het momentum van deze botsing wordt gegeven door p=mv, in dit geval p=mvx, omdat we alleen rekening houden met de x dimensie. De totale momentumverandering voor deze botsing wordt dan gegeven door
\
aangezien de tijd die nodig is tussen botsingen van het molecuul met de wand L/vx is, kunnen we de frequentie van botsingen van het molecuul tegen een bepaalde wand van de doos per tijdseenheid als vx/2L geven., Men kan nu oplossen voor de verandering in momentum per tijdseenheid:
\
oplossen voor momentum per tijdseenheid geeft de kracht die door een object wordt uitgeoefend (F=ma = p / tijd)., Met de uitdrukking dat F=mvx2/L kan men nu op te lossen voor de druk die uitgeoefend wordt door de moleculaire botsingen, waar ruimte wordt gegeven als de oppervlakte van een muur van het vak, A=L2:
\
\
De expressie kan nu worden geschreven in termen van de druk geassocieerd met botsingen van N het aantal moleculen:
\
Deze uitdrukking kan nu worden aangepast om rekening te houden voor de beweging in de x -, y-en z-richtingen met behulp van de gemiddelde vierkante snelheid voor drie dimensies en een grote waarde van N., De uitdrukking wordt nu geschreven als:
\
deze uitdrukking geeft nu druk, een macroscopische kwaliteit, in termen van atomaire beweging. De Betekenis van de bovenstaande relatie is dat de druk evenredig is met de gemiddelde kwadratische snelheid van moleculen in een bepaalde container. Daarom, als de moleculaire snelheid toeneemt, zo doet de druk uitgeoefend op de container.
Geef een reactie