Standaarddeviatie definitie

• standaardafwijking meet de verspreiding van een dataset ten opzichte van zijn gemiddelde.
• een volatiele voorraad heeft een hoge standaarddeviatie, terwijl de afwijking van een stabiele blue-chip-voorraad meestal vrij laag is.
• als nadeel berekent de standaardafwijking alle onzekerheid als risico, zelfs wanneer dit in het voordeel van de belegger is—zoals bovengemiddeld rendement.,

begrip van de standaardafwijking

standaardafwijking is een statistische meting in financiën die, wanneer toegepast op het jaarlijkse rendement van een investering, werpt licht op de historische volatiliteit van die investering. Hoe groter de standaardafwijking van de effecten, hoe groter de variantie tussen elke prijs en het gemiddelde, dat een grotere prijsklasse laat zien., Een volatiele voorraad heeft bijvoorbeeld een hoge standaarddeviatie, terwijl de afwijking van een stabiele blue-chip-voorraad meestal vrij laag is.

de formule voor standaardafwijking

berekening van de standaardafwijking

standaardafwijking wordt als volgt berekend:

1. De gemiddelde waarde wordt berekend door alle gegevenspunten op te tellen en te delen door het aantal gegevenspunten.
2. de variantie voor elk gegevenspunt wordt berekend door het gemiddelde af te trekken van de waarde van het gegevenspunt., Elk van deze resulterende waarden wordt dan kwadraat en de resultaten opgeteld. Het resultaat wordt dan gedeeld door het aantal datapunten minus één.
3. de vierkantswortel van de variantie—resultaat uit nr. 2—wordt dan gebruikt om de standaardafwijking te vinden.

het gebruik van de standaardafwijking

de standaardafwijking is een bijzonder nuttig instrument in beleggingsstrategieën, omdat het de volatiliteit van de markt en de effecten helpt meten en prestatietrends voorspelt., Wat bijvoorbeeld beleggen betreft, zal een indexfonds waarschijnlijk een lage standaardafwijking hebben ten opzichte van zijn benchmark-index, aangezien het doel van het fonds is om de index te repliceren.

aan de andere kant kan men verwachten dat agressieve groeifondsen een hoge standaardafwijking hebben van relatieve aandelenindices, aangezien hun portefeuillemanagers agressieve inzetten doen om een hoger dan gemiddeld rendement te genereren.

een lagere standaarddeviatie is niet noodzakelijk verkieslijk. Het hangt allemaal af van de investeringen en de bereidheid van de investeerder om risico ‘ s te nemen., Bij het omgaan met het bedrag van de afwijking in hun portefeuilles, moeten beleggers rekening houden met hun tolerantie voor volatiliteit en hun algemene beleggingsdoelstellingen. Agressievere beleggers kunnen comfortabel zijn met een beleggingsstrategie die kiest voor voertuigen met een hoger dan gemiddelde volatiliteit, terwijl conservatievere beleggers dat niet kunnen.

standaardafwijking is een van de belangrijkste fundamentele risicomaten die analisten, portefeuillebeheerders en adviseurs gebruiken. Beleggingsondernemingen rapporteren de standaardafwijking van hun beleggingsfondsen en andere producten., Uit een grote spreiding blijkt hoezeer het rendement van het fonds afwijkt van het verwachte normale rendement. Omdat het gemakkelijk te begrijpen is, wordt deze statistiek regelmatig gerapporteerd aan de eindklanten en beleggers.

standaardafwijking vs.variantie

variantie wordt afgeleid door het gemiddelde van de gegevenspunten te nemen, het gemiddelde van elk gegevenspunt afzonderlijk af te trekken, elk van deze resultaten te kwadrateren en vervolgens een ander gemiddelde van deze kwadraten te nemen. Standaarddeviatie is de vierkantswortel van de variantie.,

de variantie helpt de spreadgrootte van de gegevens te bepalen in vergelijking met de gemiddelde waarde. Naarmate de variantie groter wordt, treedt er meer variatie in gegevenswaarden op en kan er een grotere kloof zijn tussen de ene gegevenswaarde en de andere. Als de gegevenswaarden allemaal dicht bij elkaar liggen, zal de variantie kleiner zijn. Dit is echter moeilijker te begrijpen dan de standaarddeviatie omdat varianties een kwadraatresultaat vertegenwoordigen dat mogelijk niet zinvol wordt uitgedrukt in dezelfde grafiek als de oorspronkelijke dataset.

standaardafwijkingen zijn meestal gemakkelijker in beeld te brengen en toe te passen., De standaardafwijking wordt uitgedrukt in dezelfde meeteenheid als de gegevens, wat niet noodzakelijk het geval is met de variantie. Met behulp van de standaardafwijking kunnen statistici bepalen of de gegevens een normale curve of een andere wiskundige relatie hebben. Als de gegevens zich in een normale curve gedragen, dan zal 68% van de gegevenspunten binnen één standaardafwijking van het gemiddelde of gemiddelde gegevenspunt vallen. Grotere varianties zorgen ervoor dat meer datapunten buiten de standaarddeviatie vallen. Kleinere varianties resulteren in meer gegevens die dicht bij het gemiddelde liggen.,

een groot nadeel

het grootste nadeel van het gebruik van standaarddeviatie is dat het kan worden beïnvloed door uitschieters en extreme waarden. Standaarddeviatie gaat uit van een normale verdeling en berekent alle onzekerheid als risico, zelfs als het in het voordeel van de belegger is—zoals bovengemiddeld rendement.

voorbeeld van standaardafwijking

stel dat we de gegevenspunten 5, 7, 3 en 7 hebben, die in totaal 22 zijn. Je zou dan 22 delen door het aantal datapunten, in dit geval vier-wat resulteert in een gemiddelde van 5,5. Dit leidt tot de volgende bepalingen: x = 5,5 en N = 4.,

de variantie wordt bepaald door de waarde van het gemiddelde af te trekken van elk gegevenspunt, wat resulteert in -0,5, 1,5, -2,5 en 1,5. Elk van deze waarden is dan kwadraat, wat resulteert in 0,25, 2,25, 6,25 en 2,25. De kwadraatwaarden worden dan bij elkaar opgeteld, wat een totaal van 11 oplevert, die vervolgens wordt gedeeld door de waarde van N min 1, die 3 is, wat resulteert in een variantie van ongeveer 3,67.

de vierkantswortel van de variantie wordt dan berekend, wat resulteert in een standaardafwijking van ongeveer 1,915.,