Definicja odchylenia standardowego

zrozumienie odchylenia standardowego

odchylenie standardowe jest miarą statystyczną w finansach, która po zastosowaniu do rocznej stopy zwrotu inwestycji, Im większe odchylenie standardowe Papierów Wartościowych, tym większa wariancja między każdą ceną a średnią, która pokazuje większy przedział cenowy., Na przykład lotne zapasy mają wysokie odchylenie standardowe, podczas gdy odchylenie stabilnych zapasów niebieskich chipów jest zwykle raczej niskie.

wzór na odchylenie standardowe

Obliczanie odchylenia standardowego

odchylenie standardowe oblicza się w następujący sposób:

1. średnią wartość oblicza się przez dodanie wszystkich punktów danych i podzielenie przez liczbę punktów danych.
2. wariancja dla każdego punktu danych jest obliczana przez odjęcie średniej od wartości punktu danych., Każda z tych wartości wynikowych jest następnie do kwadratu, a wyniki sumowane. Wynik jest następnie dzielony przez liczbę punktów danych pomniejszoną o jeden.
3. pierwiastek kwadratowy wariancji-wynik z nr. 2 – jest następnie używany do znalezienia odchylenia standardowego.

Korzystanie z odchylenia standardowego

odchylenie standardowe jest szczególnie przydatnym narzędziem w strategiach inwestycyjnych i handlowych, ponieważ pomaga mierzyć zmienność rynku i bezpieczeństwa oraz przewidywać trendy wydajności., Na przykład w odniesieniu do inwestowania, fundusz indeksowy prawdopodobnie będzie miał niskie odchylenie standardowe w stosunku do indeksu referencyjnego, ponieważ celem funduszu jest powielenie indeksu.

z drugiej strony można oczekiwać, że fundusze agresywnego wzrostu będą miały wysokie odchylenie standardowe od indeksów giełdowych, ponieważ zarządzający ich portfelami dokonują agresywnych zakładów, aby wygenerować wyższe niż przeciętne zwroty.

niższe odchylenie standardowe niekoniecznie jest pożądane. Wszystko zależy od inwestycji i gotowości inwestora do podjęcia ryzyka., W odniesieniu do wielkości odchylenia w swoich portfelach inwestorzy powinni wziąć pod uwagę tolerancję na zmienność i ogólne cele inwestycyjne. Bardziej agresywni inwestorzy mogą być zadowoleni ze strategii inwestycyjnej, która wybiera pojazdy o wyższej niż średnia zmienności, podczas gdy bardziej konserwatywni inwestorzy mogą nie.

odchylenie standardowe jest jednym z kluczowych podstawowych środków ryzyka, z których korzystają analitycy, zarządzający portfelami, doradcy. Firmy inwestycyjne zgłaszają odchylenie standardowe swoich funduszy wspólnego inwestowania i innych produktów., Duża dyspersja pokazuje, jak bardzo zwrot z funduszu odbiega od oczekiwanych normalnych zwrotów. Ponieważ jest to łatwe do zrozumienia, ta statystyka jest regularnie raportowana do klientów końcowych i inwestorów.

odchylenie standardowe a wariancja

wariancja jest pochodną średniej z punktów danych, odejmując średnią z każdego punktu danych indywidualnie, wyrównując każdy z tych wyników, a następnie biorąc inną średnią z tych kwadratów. Odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym wariancji.,

wariancja pomaga określić rozmiar spreadu danych w porównaniu do średniej wartości. W miarę jak wariancja staje się większa, pojawia się większa zmienność wartości danych i może występować większa luka między jedną wartością danych a drugą. Jeśli wartości danych są blisko siebie, wariancja będzie mniejsza. Jest to jednak trudniejsze do uchwycenia niż odchylenie standardowe, ponieważ wariancje reprezentują kwadratowy wynik, który może nie być sensownie wyrażony na tym samym wykresie, co oryginalny zestaw danych.

odchylenia standardowe są zwykle łatwiejsze do wyobrażenia i zastosowania., Odchylenie standardowe wyraża się w tej samej jednostce miary co dane, co niekoniecznie ma miejsce w przypadku wariancji. Korzystając z odchylenia standardowego, statystycy mogą określić, czy dane mają krzywą normalną lub inną zależność matematyczną. Jeśli dane zachowują się w normalnej krzywej, to 68% punktów danych mieści się w jednym odchyleniu standardowym średniego lub średniego punktu danych. Większe odchylenia powodują, że więcej punktów danych nie mieści się poza odchyleniem standardowym. Mniejsze odchylenia skutkują większą ilością danych, które są bliskie średniej.,

dużą wadą

największą wadą stosowania odchylenia standardowego jest to, że mogą na nie wpływać wartości odstające i skrajne. Odchylenie standardowe zakłada rozkład normalny i oblicza całą niepewność jako ryzyko, nawet jeśli jest to na korzyść inwestora—np. Powyżej średniej stopy zwrotu.

przykład odchylenia standardowego

powiedzmy, że mamy punkty danych 5, 7, 3 i 7, które łącznie 22. Następnie podzielisz 22 przez liczbę punktów danych, w tym przypadku cztery—co daje średnią 5,5. Prowadzi to do następujących oznaczeń: x = 5,5 i N = 4.,

wariancja jest określana przez odjęcie wartości średniej z każdego punktu danych, co daje -0, 5, 1, 5, -2, 5 i 1, 5. Każda z tych wartości jest następnie kwadratowa, co daje 0,25, 2,25, 6,25 i 2,25. Wartości kwadratowe są następnie sumowane, dając w sumie 11, które następnie dzieli się przez wartość n minus 1, która wynosi 3, co daje wariancję około 3,67.

pierwiastek kwadratowy wariancji jest następnie obliczany, co daje miarę odchylenia standardowego wynoszącą około 1,915.,