układ równań można przedstawić w kilku różnych postaciach macierzy. Jednym ze sposobów jest realizacja układu jako mnożenie macierzy współczynników w układzie i wektora kolumnowego jego zmiennych. Macierz kwadratowa nazywana jest macierzą współczynnika, ponieważ składa się ze współczynników zmiennych w układzie równań:
alternatywna reprezentacja zwana macierzą rozszerzoną jest tworzona przez łączenie kolumn macierzy razem i dzielenie przez pionowy pasek., Macierz współczynnika jest umieszczona po lewej stronie tego pionowego paska, podczas gdy stałe po prawej stronie każdego równania są umieszczone po prawej stronie pionowego paska:
macierze reprezentujące te układy mogą być manipulowane w taki sposób, aby zapewnić łatwe do odczytania rozwiązania. Manipulacja ta nazywana jest redukcją wierszy. Techniki redukcji rzędów przekształcają macierz w zredukowaną postać rzędów bez zmiany rozwiązań układu.
aby przekształcić dowolną macierz na jej zredukowaną postać rzędu, wykonuje się eliminację Gaussa-Jordana., Istnieją trzy podstawowe operacje wiersza używane do uzyskania postaci skróconego wiersza:
- Przełącz dwa wiersze.
- pomnóż wiersz przez dowolną niezerową stałą.
- Dodaj Skalar wielokrotność jednego wiersza do dowolnego innego wiersza.
Dodaj komentarz