least common multiple, czyli LCM, to kolejna liczba przydatna w rozwiązywaniu wielu problemów matematycznych. Znajdźmy LCM 30 i 45. Jednym ze sposobów na znalezienie najmniej wspólnej wielokrotności dwóch liczb jest pierwsza lista czynników pierwszych każdej liczby.
30 = 2 × 3 × 5
45 = 3 × 3 × 5
następnie pomnóż każdy czynnik największą liczbę razy, gdy występuje w każdej liczbie., Jeśli ten sam czynnik występuje więcej niż jeden raz w obu liczbach, należy pomnożyć czynnik największą liczbę razy to występuje.
2: jedno wystąpienie
3: dwa wystąpienie
5: jedno wystąpienie
>2 × 3 × 3 × 5 = 90 <
po obliczeniu najmniejszej wspólnej wielokrotności zawsze sprawdź, czy odpowiedź można podzielić równomiernie przez obie liczby.
przykłady
Znajdź LCM tych zbiorów liczb.
3, 9, 21
rozwiązanie: Wymień czynniki pierwsze każdego z nich.,
3: 3
9: 3 × 3
21: 3 × 7
pomnóż każdy czynnik największą liczbę razy, kiedy występuje w dowolnej z liczb. 9 ma dwa 3s, a 21 ma jeden 7, więc pomnożymy 3 dwa razy, a 7 raz. To daje nam 63, najmniejszą liczbę, którą można podzielić równomiernie przez 3, 9 i 21. Sprawdzamy naszą pracę, sprawdzając, że 63 można podzielić równomiernie przez 3, 9 i 21.
12, 80
rozwiązanie: Wymień czynniki pierwsze każdego z nich.
12: 2 × 2 × 3
80: 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 80
pomnożyć każdy czynnik największą liczbę razy występuje w każdej liczbie., 12 ma jeden 3, a 80 ma cztery 2 i jeden 5, więc pomnożymy 2 cztery razy, 3 raz i pięć raz. Daje nam to 240, najmniejszą liczbę, którą można podzielić zarówno przez 12, jak i 80. Sprawdzamy naszą pracę, sprawdzając, że 240 można podzielić zarówno przez 12, jak i 80.
powrót do góry
Dodaj komentarz