Magnitude (mathematics) (Polski)

Euclidean vector spaceEdit

‖ x ‖ := x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 . {\displaystyle \|\mathbf {x} \|:={\sqrt {x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}}}.} ‖ x ‖ := x ⋅ x . {\displaystyle \|\mathbf {x} \|:={\sqrt {\mathbf {x} \cdot \mathbf {x} }}.}

The Euclidean norm of a vector is just a special case of Euclidean distance: the distance between its tail and its tip., Dwie podobne notacje są używane dla normy euklidesowej wektora x:

1. ‖ x ‖ , {\displaystyle \left\|\mathbf {x} \right\|,}
2. | x | . {\displaystyle \ left| \ mathbf {x} \ right/.}

wadą drugiej notacji jest to, że może być również używana do oznaczania wartości bezwzględnej skalarów i determinantów macierzy, co wprowadza element niejednoznaczności.

znormalizowane przestrzenie wektoroweedytuj

z definicji wszystkie wektory Euklidesowe mają wielkość (patrz wyżej)., Jednak pojęcie wielkości nie może być stosowane do wszystkich rodzajów wektorów.

funkcja odwzorowująca obiekty do ich wielkości nazywana jest normą. Przestrzeń wektorowa, np. przestrzeń euklidesowa, nazywana jest przestrzenią wektorową. Nie wszystkie przestrzenie wektorowe są znormalizowane.

przestrzeń Pseudo-euklidesowa

w przestrzeni pseudo-euklidesowej wielkość wektora jest wartością postaci kwadratowej dla tego wektora.