dyskusja
wprowadzenie do niezorganizowanej sekcji
w dawnych czasach.
Nie będę definiował czasu, przestrzeni, miejsca i ruchu, jako dobrze znanego wszystkim.
Isaac Newton, 1689
Witamy na kolejnej zmianie paradygmatu.
Spacja podpowiada jak się poruszać. Materia mówi przestrzeni jak zakrzywiać.,
John Archibald Wheeler, 1973 (płatny link)
zasada równoważności…
- brak pola grawitacyjnego (prawdziwa nieważkość) jest nieodróżnialny od przyspieszenia swobodnego spadania w polu grawitacyjnym (pozorna nieważkość).
- ruch przyspieszony w przypadku braku pola grawitacyjnego (masa pozorna) jest nieodróżnialny od ruchu bezcelowego w obecności pola grawitacyjnego (masa rzeczywista). Lokalne efekty grawitacji są takie same jak w przypadku bycia w przyspieszonej ramie odniesienia.,
zasadniczo…
- masa-energia krzywe czasoprzestrzeń-nowa wersja prawa Hooke ' a.
- Obiekty wyznaczają linie świata, które są geodezjami (drogami najmniejszego działania w zakrzywionej czasoprzestrzeni), chyba że działają przez zewnętrzną siłę netto — nową wersję prawa bezwładności.
grawitacja to nie siła, to krzywizna czasoprzestrzeni spowodowana obecnością energii masowej.,
where…
| Rμν = | Ricci tensor curvature |
| R = | Ricci scalar curvature |
| gμν = | metric tensor |
| Tμν = | stress-energy tensor |
| c = | speed of light in a vacuum |
| G = | universal gravitational constant |
| π = | the famous constant from geometry |
That’s right, I used the plural form — equations., To, co wygląda jak jedno równanie, jest w rzeczywistości zbiorem dziesięciu sprzężonych nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych. W odwrotnym porządku przymiotnikowym te równania są różniczkowe, ponieważ dotyczą szybkości zmian( szybkości różnicowania), częściowe, ponieważ istnieje wiele zmiennych zaangażowanych( wiele części), nieliniowe, ponieważ niektóre operacje są powtarzane (szybkość zmiany szybkości zmian), i sprzężone, ponieważ nie mogą być rozwiązane osobno (każde równanie ma co najmniej jedną cechę znajdującą się w innej).
- stwierdzenie oczywistości: rozwiązywanie tych równań okazuje się trudne.,
- wypowiedź awesome: te równania mogą być podzielone na prostsze równania przez tych z dużą umiejętnością. Niektóre z tych prostszych równań są odpowiednie do poziomu tej książki, Co oznacza, że można dowiedzieć się, jak zrobić jakąś ogólną teorię względności. Zostaną one wyprowadzone z minimalnym lub żadnym dowodem.
stała kosmologiczna
czasoprzestrzeń jest czymś więcej niż tylko zbiorem wartości do identyfikacji zdarzeń. Czasoprzestrzeń jest rzeczą samą w sobie. Stała kosmologiczna jest wielkością używaną w ogólnej teorii względności do opisu niektórych właściwości czasoprzestrzeni. Oto jak to będzie.,
może grawitacja jest krzywizną czasoprzestrzeni spowodowaną masową energią rzeczy wewnątrz niej plus energią samej przestrzeni.,
| 8nG | Tµ |
| c4 |
krzywizna
w czasoprzestrzeni
czasoprzestrzeni
a może grawitacja jest krzywizną czasoprzestrzeni spowodowaną energią masy na szczycie krzywizny samej czasoprzestrzeni.,td> Rµv − ½Rgµv
| 8nG | Tµv |
| C4 |
w czasoprzestrzeni
sama czasoprzestrzeń
stres
dziwny wybór znaku Einsteina może mieć większy sens, jeśli uwzględnisz tensor metryczny po lewej stronie równania., Stała kosmologiczna została wynaleziona jako sposób na powstrzymanie grawitacji, aby statyczny wszechświat się nie zawalił. (Ta linia rozumowania okazuje się błędna, przy okazji, ale to błąd, który w końcu się opłaca.)
| Rµv − (½R − Λ)gµv = | 8nG | Tµv |
| c4 |
Einstein zakładał, że wszechświat jest statyczny i niezmienny. Uważał, że to prawda, ponieważ to właśnie astronomowie w tym czasie myśleli, że widzieli, kiedy patrzyli na swoje teleskopy., Statyczny wszechświat byłby niestabilny, gdyby grawitacja była tylko atrakcyjna. Każdy kawałek materii przyciągałby się do każdego innego i jakakolwiek niewielka nierównowaga w dystrybucji zmusiłaby całą rzecz do ostatecznego skurczenia się w sobie. Einstein dodał stałą kosmologiczną do swoich równań (technicznie odjął ją od krzywizny skalarnej), aby powstrzymać grawitację, aby jego równania miały rozwiązanie zgodne z modelem statycznym.
napisz więcej.
ciemna energia rozprzestrzenia się całkowicie płynnie po całym wszechświecie.,
myśli niezorganizowane
- precesja zamkniętych (i otwartych) Orbit
- w 1859 Urbain Le Verrier (1811-1877) Francja, dyrektor Obserwatorium Paryskiego opublikował swoje obserwacje anomalii na orbicie Merkurego. Precesja Peryhelium Merkurego (punktu najbliższego Zbliżenia do Słońca) przebiegała z prędkością 574 sekund łuku na stulecie. Sądząc, że było to spowodowane skutkami innych planet obliczył szybkość precesji używając praw Newtona na 531 sekund na stulecie, pozostawiając 43 sekundy niezliczone. Możesz powiedzieć „mały”.,
- grawitacyjne zginanie światła
- potwierdzone przez Arthura Eddingtona (1882-1944) w Anglii w 1919 roku. Ogólna teoria względności zastępuje teorię grawitacji uniwersalnej Newtona jako najbardziej kompletną teorię grawitacji. Newton i Eddington byli Anglikami. Einstein był Niemcem. Rok 1919 był pierwszym rokiem po I Wojnie Światowej. nastroje antyniemieckie były nadal wysokie w Europie. Potwierdzenie przez Eddingtona teorii Einsteina pokazało, że nauka jest ponad kulturą i Polityką. Einstein stał się sławny.,
- Krzyż Einsteina
- soczewkowanie grawitacyjne
- powiększenie odległych obiektów
- Sonda grawitacyjna a (1976)
- Latanie atomowym maserem wodorowym na rakiecie Scout wystrzelonej na wysokość 10 000 km. Maser jest jak laser do mikrofal. Wytwarza mikrofale o precyzyjnej częstotliwości. Zmierz przesunięcie Dopplera spowodowane grawitacją i ruchem i porównaj z przewidywanymi wartościami (błąd = 70 ppm = 0.007%)
- Sonda grawitacyjna B (2004-2005)
- testowana pod kątem przeciągania ramek.
Kosmos nigdy nic nie robił w mechanice newtonowskiej., Miejsce. W teorii względności Einsteina przestrzeń i czas stały się rzeczą — rzeczą, która mogła robić rzeczy takie jak Rozszerzanie, kurczenie, ścinanie i osnowy (lub zginanie lub krzywizna).
ewolucja wszechświata
równanie Friedmanna (1923). Standardowy model kosmologii. Jedno zwykłe równanie różniczkowe, które wychodzi z dziesięciu sprzężonych nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych Einsteina.,e universe (+1 closed, 0 flat, −1 open)
Hubble constant, Hubble parameter, expansion rate
| H = | da/dt |
| a |
The Friedmann equation again.,”2″>⎛
⎜
⎝
⎟
⎠
⎜
⎝
⎟
⎠
| H2 = | 8πGρ | + | Λc2 | − | kc2 |
| 3 | 3 | a2 |
Critical density.,
| ρc = | 3H2 |
| 8πG |
Density parameter.
| Ω = | ρ |
| ρc |
Big bang. Georges Lemaître.
2nd Friedmann equation.,
| 1 | d2a | = − | 4πG | ⎛ ⎜ ⎝ |
ρ + | 3p | ⎞ ⎟ ⎠ |
+ | Λc2 | ||
| a | dt2 | 3 | c2 | 3 |
time dilation
Time runs slower for a moving object than a stationary one.,
im większa prędkość poruszającego się obserwatora, tym bliżej stosunku v2/C2 jest do jednego, im bliżej mianownika √(1 − V2/C2) jest do zera, tym bardziej czas rozszerza się, rozciąga, powiększa lub rozszerza., Z punktu widzenia stacjonarnego obserwatora, wszystkie zdarzenia w ramce odniesienia poruszające się z prędkością światła zajmują nieskończoną ilość czasu. Żadne zdarzenia nie mogą się wydarzyć. Nic się nie stanie. Czas przestaje istnieć.
czas biegnie wolniej również w polu grawitacyjnym. Jest to konsekwencja ogólnej teorii względności Einsteina i jest znana jako grawitacyjne dylatacje czasu., To działa tak…
| t' = | t |
| √(1 − 2VG/c2) |
gdzie VG jest potencjałem grawitacyjnym związane z polem grawitacyjnym w pewnym miejscu.,
równanie to mówi, że im bliżej zdarzenia do ciała grawitacyjnego, tym wolniej biegnie czas; im większa masa ciała grawitacyjnego, tym wolniej biegnie czas; im silniejsza jest grawitacja, tym wolniej biegnie czas.,
dla małych zmian wysokości, gdzie pole grawitacyjne jest w miarę stałe, to przybliżenie działa dobrze.
| t' ≈ | t |
| √(1 − 2G∆h/c2) |
i to jeszcze bardziej przybliżone przybliżenie jest również całkiem dobre.,od nieco wyżej
- zegary na samolotach experiment
przewidywanie streszczenie: w październiku 1971 r.cztery zegary atomowe z wiązką cezu zostały przeleciane podczas regularnych lotów komercyjnych odrzutowców na całym świecie dwa razy, raz na wschód i raz na zachód, aby przetestować teorię względności Einsteina za pomocą zegarów makroskopowych., Z rzeczywistych ścieżek lotu każdej podróży, teoria przewiduje, że zegary latające, w porównaniu z zegarami referencyjnymi w US Naval Observatory, powinny stracić 40 ± 23 nanosekund podczas podróży na wschód, a powinny zyskać 275 ± 21 nanosekund podczas podróży na zachód. Wyniki Streszczenie: cztery zegary z wiązką cezu latające dookoła świata podczas lotów komercyjnych odrzutowców w październiku 1971 roku, raz na wschód, raz na zachód, odnotowały zależne od kierunku różnice czasowe, które są w dobrej zgodzie z przewidywaniami konwencjonalnej teorii względności. W stosunku do skali czasu atomowego USA., Naval Observatory, latające Zegary stracił 59 ± 10 nanosekund podczas podróży na wschód i zyskał 273 ± 7 nanosekund podczas podróży na zachód, gdzie błędy są odpowiednie odchylenia standardowe. Wyniki te dostarczają jednoznacznej empirycznej rozdzielczości słynnego zegara „paradoksu” z zegarami makroskopowymi. - zegar, który został podniesiony o 33 cm — jedną trzecią metra, nieco wyżej niż stopa amerykańska, około dwóch kroków w górę po typowych schodach. Przewidywana zmiana ułamkowa 3,6 × 10-17. Zmierzona zmiana ułamkowa (4,1 ± 1,6) × 10-17., Potrzeba około miliarda lat, aby ta różnica zgromadziła się do jednej sekundy.,td>Vg
f0 c2 Δf ≈ ΔVg f0 c2 f ≈ 1 − Gm f0 c2r f ≈ 1 − g∆h f0 c2 - 1959 Harvard Tower Experiment., Pound, Rebka i Snyder. Jefferson Physical Laboratory, Harvard. Potwierdzone w eksperymencie przeprowadzonym w windzie (?) na Uniwersytecie Harvarda przez Roberta Pounda (1919-2010) i Glena Rebkę (1931-2015) w 1959. W górnej części szybu umieszczono źródło promieniowania gamma, a w dolnej detektor. Źródło wytwarzało promienie gamma o precyzyjnej częstotliwości i detektor został zaprojektowany do wykrywania tylko promieni gamma o tej określonej częstotliwości. W procesie „opadania” w dół szybu, promienie gamma były przesunięte na niebiesko do wyższej częstotliwości. Pound i Rebka umieścili źródło na wibrującym głośniku., Kiedy głośnik ruszył w górę z odpowiednią prędkością, grawitacyjne przesunięcie niebieskie zostało anulowane przez ruchome przesunięcie ku czerwieni, a detektor wykrywał promienie gamma. Poruszanie się z każdą inną prędkością i wykrywanie jest wykrywane. Zmierz prędkość źródła, lokalne pole grawitacyjne, wysokość detektora nad emiterem i prędkość światła; wprowadź liczby do równania; sprawdź, czy obie strony są równe w granicach błędu eksperymentalnego (~10%, Pound I Snider zmniejszyli to do ~1% w 1964).
- 1976 Scout Rocket Experiment. Smithsonian Astrophysical Observatory., Pierwszym takim eksperymentem był eksperyment National Aeronautics and Space Administration/Smithsonian Astrophysical Observatory (NASA-SAO), który odbył się w czerwcu 1976 roku. Zegar wodorowo-maserowy został wyniesiony na rakietę na wysokość około 10 000 km i jego częstotliwość w porównaniu do podobnego zegara na ziemi. Na tej wysokości zegar powinien działać 4,5 części na 1010 szybciej niż jeden na Ziemi., Podczas dwóch godzin swobodnego spadania z maksymalnej wysokości rakieta przesyłała impulsy czasowe z oscylatora Masera, który działał jak zegar i który porównywano z podobnym zegarem na ziemi. Wynik ten potwierdził zależność grawitacyjnej dylatacji czasu w granicach 0,01%.
event horizon
cokolwiek sprawia, że podejście 2GM/rc2 jest pierwsze, sprawia, że dominator √(1 − 2GM / rc2) zbliża się do zera i sprawia, że czas zdarzenia rozciąga się do nieskończoności., Dzieje się tak, gdy zdarzenie zbliża się do następującej odległości od grawitacyjnego ciała…
rs = 2Gm c2 odległość ta jest znana jako promień Schwarzschilda., Innym sposobem zapisu równania grawitacyjnej dylatacji czasu jest zapis tej liczby…
t' = t √(1 − rs/r) promień Schwarzschilda dzieli czasoprzestrzeń na dwa regiony oddzielone horyzontem zdarzeń. Horyzont na Ziemi dzieli powierzchnię ziemi na dwa regiony — jeden, który można zobaczyć i jeden, który nie może., Horyzont zdarzeń dzieli czasoprzestrzeń na dwa regiony-zewnętrzny, w którym informacje przepływają w dowolnym kierunku i wewnętrzny, w którym Informacje mogą przepływać, ale nie na zewnątrz. Na Ziemi horyzont kojarzy się z obserwatorem. W czasoprzestrzeni horyzont zdarzeń związany jest ze źródłem ekstremalnej grawitacji.,
RSt' = bi t wewnątrz czas jest matematycznie urojony, czas staje się przestrzenią, przestrzeń staje się czasopodobna (bi jest liczbą urojoną złożoną z rzeczywistego współczynnika B pomnożonego przez urojoną jednostkę i, gdzie I2 = -1) tr
R = 0 T' = 0 osobliwość czas nie ma znaczenia, wszystkie zdarzenia dzieją się jednocześnie, potrzebna jest nowa fizyka większość obiektów nie ma horyzontu zdarzeń., Jest to dystans, który nie może istnieć. Wszystkie obiekty, które spotykamy w naszym codziennym życiu i większość obiektów we wszechświecie są znacznie większe niż ich promień Schwarzschilda. Nie możecie zbliżyć się tak blisko ziemi, że czas by się zatrzymał. Jego promień Schwarzschilda wynosi 9 mm, podczas gdy rzeczywisty promień wynosi 6400 km. Nie myśl, że zatrzymasz czas tunelując do jądra Ziemi. Grawitacja wewnątrz Ziemi zmniejsza się do zera w jej centrum. Nie jesteś bliżej ziemi w jej centrum, jesteś w niej., Kiedy jesteś na powierzchni Ziemi tak jak teraz, grawitacja ciągnie cię w jedną stronę w dół. Gdybyś mógł udać się do środka Ziemi, grawitacja wyciągnęłaby Cię na zewnątrz we wszystkich kierunkach, co jest takie samo jak brak kierunku. Grawitacja, która nie ciągnie się w żadnym kierunku, nie może być silna.
spróbujmy większego obiektu o większej grawitacji — słońca. Promień Schwarzschilda Słońca wynosi 3 km, ale jego rzeczywisty promień wynosi 700 000 km. Nie jest dużo lepiej. Spróbuj najcięższej znanej gwiazdy-RMC 136a1. Jest 315 razy masywniejszy, ale tylko 30 razy większy., Jego promień Schwarzschilda wynosi 930 km, co jest nadal znacznie mniejsze niż jego promień.
problem (który naprawdę nie jest problemem) polega na tym, że wszystkie obiekty wokół nas i większość ciał niebieskich, takich jak planety, księżyce, asteroidy, komety, mgławice i gwiazdy, nie mogą być wystarczająco małe. Pewnego dnia słońce umrze, a jego jądro zmniejszy się na miliardy lat do rozmiarów Ziemi, ale na tym się skończy. Ziemia może zostać wysadzona na kawałki przez ucieczkę gazu z umierającego słońca, ale nigdy nie zostanie zmiażdżona symetrycznie na łożysko kulkowe., Zasadniczo nie ma sposobu, aby promień słońca do 3 km lub ziemi do 9 mm. RMC 136A1 to jednak inna historia.
gwiazdy są miazmami świecącej plazmy. Są ogrzewane od wewnątrz przez fuzję lekkich pierwiastków w cięższe. To ciepło w pewnym sensie je napompowuje. Kiedy zużywają paliwo, tracą ciepło i zaczynają się kurczyć. W przypadku gwiazd takich jak słońce, Wodór łączy się z helem w jądrze, gdzie ciśnienie jest wystarczająco wysokie., Kiedy całe jądro zamieni się w hel, gwiazda traci energię potrzebną do utrzymania pompowania i zaczyna się kurczyć.
słońce będzie się kurczyć, aż przestrzenie między atomami będą tak małe, jak to tylko możliwe. Gwiazda taka nazywana jest białym karłem. Wyobraź sobie, że Słońce skurczyło się do rozmiarów Ziemi. Wciąż jesteśmy 1000 razy lub 3 rzędy wielkości za duże, by stworzyć horyzont zdarzeń.
w procesie kurczenia się słońce zrzuci również znaczną część swoich zewnętrznych warstw. To tworzy mgławicowy obłok żarzącego się gazu otaczającego biały karzeł zwany mgławicą planetarną., To niefortunne określenie, ponieważ nie ma ono nic wspólnego bezpośrednio z formacją planetarną.
większe gwiazdy mają bardziej skomplikowany tryb życia. Niektóre z nich mogą kontynuować ekstrakcję energii jądrowej poprzez połączenie trzech jąder helu w jedno jądro węgla. Niektórzy przyciągają dodatkowe jądra helu do tego węgla, tworząc tlen, neon, magnez, krzem, siarkę, argon i tak dalej aż do żelaza. Takie gwiazdy mogą umrzeć na dwa sposoby. Oba obejmują zapadanie się rdzenia i zrzucanie warstw zewnętrznych., Taka umierająca gwiazda nazywana jest supernową, a jej proces zachodzi znacznie szybciej niż śmierć gwiazd takich jak słońce — w godzinach, a nie tysiącach lat. Jądro pozostałości może tworzyć białego karła, jeśli wyrzucona zostanie zbyt duża część materiału powierzchniowego, ale bardziej prawdopodobnym rezultatem jest gwiazda neutronowa lub czarna dziura.
gwiazda neutronowa jest pozostałością jądra gwiazdowego o masie wystarczającej do pokonania ciśnienia degeneracji elektronów — kwantowego mechanicznego odpowiednika odpychającej siły elektrostatycznej między elektronami., To miażdży orbitujące elektrony w dół do jądra, gdzie łączą się z protonami tworząc neutrony. Taka gwiazda jest w rzeczywistości gigantyczną kulą neutronów. Wyobraźcie sobie Gwiezdne jądro 2 lub 3 razy większe od masy Słońca zmiażdżone do wielkości miasta, powiedzmy 10 km w promieniu. Promień Schwarzschilda obiektu o masie 3 Słońca wynosi 9 km. Już prawie jesteśmy.,
Kiedy niektóre naprawdę duże Gwiazdy zapadają się, ich rdzenie resztkowe zawierają wystarczająco dużo masy, aby grawitacja ostatecznie przezwyciężyła ciśnienie degeneracji neutronów — aspekt silnej siły jądrowej, która utrzymuje neutrony i protony w znacznej odległości od siebie. Teraz nie ma już nic do działania przeciwko grawitacji, a rdzeń miażdży się do zerowego promienia i objętości. Nie tylko bardzo małe, ale rzeczywiste matematyczne zero. Taki obiekt nazywa się czarną dziurą, ponieważ nic, nawet światło, nie może uciec od jego grawitacyjnego chwytu.
powrót do RMC 136a1?,
Przypomnijmy, że w części tej książki dotyczącej grawitacyjnej energii potencjalnej, tak wyprowadzono promień Schwarzschilda – jako odległość od masywnego, zwartego obiektu, w którym prędkość ucieczki byłaby równa prędkości światła. Do tego właśnie dodaliśmy kolejną funkcję. To miejsce, gdzie czas się zatrzymuje.,
fale grawitacyjne
- pulsary binarne spiralne w sobie
- dowód pośredni
- Joseph Taylor i Russell Hulse
- zawieszony aluminiowy cylinder
- fałszywie dodatni
- odkryty na serio w 2015 roku, zgłoszony w 2016 roku
- interferometr
- Ligo (Laser interferometr gravitational Wave Observatory), advanced Ligo
laser interferometer gravitational-Wave Observatory (ligo) jest placówką zajmującą się detekcją kosmicznych fal grawitacyjnych i wykorzystywaniem tych fal do badań naukowych., Składa się z dwóch szeroko rozdzielonych instalacji na terenie Stanów Zjednoczonych — jednej w Hanford Washington i drugiej w Livingston w stanie Luizjana — działających w unisonie jako pojedyncze Obserwatorium - Virgo, Advanced Virgo
detektor Virgo dla fal grawitacyjnych składa się głównie z interferometru laserowego Michelsona zbudowanego z dwóch ortogonalnych ramion o długości 3 kilometrów. Wielokrotne odbicia między lustrami znajdującymi się na końcach każdego ramienia wydłużają efektywną długość optyczną każdego ramienia do 120 kilometrów., Virgo znajduje się na terenie EGO, Europejskiego Obserwatorium grawitacyjnego, z siedzibą w Cascina, niedaleko Pizy na równinie Arno. Zakres częstotliwości Panny rozciąga się od 10 do 6000 Hz. Zakres ten, jak również wysoka czułość powinny umożliwić wykrywanie promieniowania grawitacyjnego wytwarzanego przez supernowe i koalescencję układów binarnych w Drodze Mlecznej i w galaktykach zewnętrznych, na przykład z gromady Virgo., - LISA (laser Interferometer Space Antenna) proponowana data startu 2018~2020
LISA składa się z trzech identycznych statków kosmicznych, których pozycje wyznaczają wierzchołki trójkąta równobocznego pięć milionów km na boku, na orbicie wokół Słońca. LISA może być uważana za olbrzymi interferometr Michelsona w kosmosie. Separacja sondy wyznacza zakres częstotliwości GW (od 0,03 miliherca do powyżej 0,1 Herca). Środek trójkąta LISA wyznacza orbitę podobną do ziemi w płaszczyźnie ekliptyki, jedną jednostkę astronomiczną od Słońca, ale 20 stopni za ziemią., Płaszczyzna trójkąta nachylona jest pod kątem 60 stopni do ekliptyki. Naturalne, swobodne orbity trzech sond wokół Słońca utrzymują tę trójkątną formację, przy czym Trójkąt wydaje się obracać wokół swojego środka raz w roku.
- Ligo (Laser interferometr gravitational Wave Observatory), advanced Ligo
Dodaj komentarz